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1.将点A(-3,-2)向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为 （
A.$(-8,2)$
B.$(-8,-6)$
C.$(2,-2)$
D.$(2,2)$
B
）A.$(-8,2)$
B.$(-8,-6)$
C.$(2,-2)$
D.$(2,2)$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要牢记平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移改变横坐标，规律为“左减右加”（向左平移横坐标减小，向右平移横坐标增大）；上下平移改变纵坐标，规律为“上加下减”（向上平移纵坐标增大，向下平移纵坐标减小）。我们只需要按照平移顺序，分别对原点点A的横、纵坐标进行计算，就能得到平移后点B的坐标。
【解析】
根据点的坐标平移规则：
1. 点A(-3,-2)向左平移5个单位，横坐标减去5，纵坐标保持不变：
横坐标：$-3 - 5 = -8$，此时对应点坐标为$(-8, -2)$
2. 再将得到的点向下平移4个单位，纵坐标减去4，横坐标保持不变：
纵坐标：$-2 - 4 = -6$
因此平移后点B的坐标为$(-8, -6)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
坐标平移规律
【点评】
本题是坐标平移的基础题型，核心考查点平移时横纵坐标的变化规则，熟练记忆“左减右加、上加下减”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先要牢记平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移改变横坐标，规律为“左减右加”（向左平移横坐标减小，向右平移横坐标增大）；上下平移改变纵坐标，规律为“上加下减”（向上平移纵坐标增大，向下平移纵坐标减小）。我们只需要按照平移顺序，分别对原点点A的横、纵坐标进行计算，就能得到平移后点B的坐标。
【解析】
根据点的坐标平移规则：
1. 点A(-3,-2)向左平移5个单位，横坐标减去5，纵坐标保持不变：
横坐标：$-3 - 5 = -8$，此时对应点坐标为$(-8, -2)$
2. 再将得到的点向下平移4个单位，纵坐标减去4，横坐标保持不变：
纵坐标：$-2 - 4 = -6$
因此平移后点B的坐标为$(-8, -6)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
坐标平移规律
【点评】
本题是坐标平移的基础题型，核心考查点平移时横纵坐标的变化规则，熟练记忆“左减右加、上加下减”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.将三角形各边上的所有点的横坐标都减去2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（
A.将原图向左平移2个单位
B.关于原点对称
C.将原图向右平移2个单位
D.关于y轴对称
A
）A.将原图向左平移2个单位
B.关于原点对称
C.将原图向右平移2个单位
D.关于y轴对称
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先要明确坐标平面内图形的坐标变化和图形位置变化的对应关系：一是平移的坐标变化规律，二是对称的坐标变化特征。首先回忆平移规则：横坐标变化对应左右平移，遵循“右加左减”原则，纵坐标变化对应上下平移，遵循“上加下减”原则。再回忆对称类的坐标变化：关于原点对称时横、纵坐标均变为原数的相反数，关于y轴对称时横坐标变为原数的相反数、纵坐标不变。结合题目给出的“横坐标都减2，纵坐标不变”的变化，先对应平移规则判断，再逐一排除错误选项即可。
【解析】
解：坐标平面内，图形的位置变化对应图形上所有点的坐标同步变化：
1. 平移的坐标变化规律为：横坐标变化遵循“右加左减”（横坐标加正数，图形向右平移；横坐标减正数，图形向左平移），纵坐标变化遵循“上加下减”。本题中三角形所有点横坐标减2、纵坐标不变，符合向左平移2个单位的坐标变化特征。
2. 逐一排除错误选项：
B选项：关于原点对称的两个图形，对应点横、纵坐标均互为相反数，和本题坐标变化不符，错误；
C选项：原图向右平移2个单位时，所有点横坐标应加2，不符合题意，错误；
D选项：关于y轴对称的两个图形，对应点横坐标互为相反数、纵坐标不变，和本题坐标变化不符，错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 坐标平移规律
2. 对称的坐标特征
【点评】
本题考查坐标平面内图形平移、对称对应的坐标变化规则，属于基础题型，熟练掌握平移“左减右加、上加下减”的规律以及各类对称的坐标变化特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确坐标平面内图形的坐标变化和图形位置变化的对应关系：一是平移的坐标变化规律，二是对称的坐标变化特征。首先回忆平移规则：横坐标变化对应左右平移，遵循“右加左减”原则，纵坐标变化对应上下平移，遵循“上加下减”原则。再回忆对称类的坐标变化：关于原点对称时横、纵坐标均变为原数的相反数，关于y轴对称时横坐标变为原数的相反数、纵坐标不变。结合题目给出的“横坐标都减2，纵坐标不变”的变化，先对应平移规则判断，再逐一排除错误选项即可。
【解析】
解：坐标平面内，图形的位置变化对应图形上所有点的坐标同步变化：
1. 平移的坐标变化规律为：横坐标变化遵循“右加左减”（横坐标加正数，图形向右平移；横坐标减正数，图形向左平移），纵坐标变化遵循“上加下减”。本题中三角形所有点横坐标减2、纵坐标不变，符合向左平移2个单位的坐标变化特征。
2. 逐一排除错误选项：
B选项：关于原点对称的两个图形，对应点横、纵坐标均互为相反数，和本题坐标变化不符，错误；
C选项：原图向右平移2个单位时，所有点横坐标应加2，不符合题意，错误；
D选项：关于y轴对称的两个图形，对应点横坐标互为相反数、纵坐标不变，和本题坐标变化不符，错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 坐标平移规律
2. 对称的坐标特征
【点评】
本题考查坐标平面内图形平移、对称对应的坐标变化规则，属于基础题型，熟练掌握平移“左减右加、上加下减”的规律以及各类对称的坐标变化特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3.(1)把点$P(-2,7)$向左平移2个单位,得到点
(2)把点$P(-2,7)$向下平移7个单位,得到点
(3)把以$(-2,7),(-2,-2)$为端点的线段向右平移7个单位,所得图象上任意一点的坐标可表示为
(-4,7)
.(2)把点$P(-2,7)$向下平移7个单位,得到点
(-2,0)
.(3)把以$(-2,7),(-2,-2)$为端点的线段向右平移7个单位,所得图象上任意一点的坐标可表示为
(5,y)(-2≤y≤7)
.答案
3.(1)$(-4,7)$ (2)$(-2,0)$ (3)$(5,y)(-2≤y≤7)$
解析
【分析】
解决本题的核心是牢记坐标平面内点的平移规律：横坐标平移遵循“左减右加”，纵坐标平移遵循“上加下减”，即点$(x,y)$向左平移$a$个单位得$(x-a,y)$，向右平移$a$个单位得$(x+a,y)$；向上平移$b$个单位得$(x,y+b)$，向下平移$b$个单位得$(x,y-b)$。线段平移时，线段上所有点的平移规律和单个点一致，先确定原线段的坐标特征，再结合平移规则即可得到平移后线段上点的坐标表示。
【解析】
(1) 将点$P(-2,7)$向左平移2个单位，横坐标减2，纵坐标保持不变：
新横坐标为$-2 - 2 = -4$，纵坐标仍为7，故得到点$(-4,7)$。
(2) 将点$P(-2,7)$向下平移7个单位，横坐标保持不变，纵坐标减7：
新纵坐标为$7 - 7 = 0$，横坐标仍为-2，故得到点$(-2,0)$。
(3) 原线段的两个端点为$(-2,7)$和$(-2,-2)$，可知原线段是横坐标恒为-2的竖直线段，线段上点的纵坐标满足$-2 ≤ y ≤7$。
将线段向右平移7个单位，所有点的横坐标加7，纵坐标不变：
新横坐标为$-2 +7 =5$，纵坐标范围仍为$-2 ≤ y ≤7$，故所得图象上任意一点的坐标可表示为$(5,y)(-2 ≤ y ≤7)$。
【答案】
(1)$(-4,7)$ (2)$(-2,0)$ (3)$(5,y)(-2≤y≤7)$
【知识点】
坐标平移规则；点的坐标变换；线段平移特征
【点评】
本题是坐标平移的基础应用题，重点考查对平移坐标变化规律的掌握，解题时注意区分横、纵坐标的平移变化规则，线段平移只需抓住端点的坐标变化即可推导整条线段的坐标范围。
【难度系数】
0.85
解决本题的核心是牢记坐标平面内点的平移规律：横坐标平移遵循“左减右加”，纵坐标平移遵循“上加下减”，即点$(x,y)$向左平移$a$个单位得$(x-a,y)$，向右平移$a$个单位得$(x+a,y)$；向上平移$b$个单位得$(x,y+b)$，向下平移$b$个单位得$(x,y-b)$。线段平移时，线段上所有点的平移规律和单个点一致，先确定原线段的坐标特征，再结合平移规则即可得到平移后线段上点的坐标表示。
【解析】
(1) 将点$P(-2,7)$向左平移2个单位，横坐标减2，纵坐标保持不变：
新横坐标为$-2 - 2 = -4$，纵坐标仍为7，故得到点$(-4,7)$。
(2) 将点$P(-2,7)$向下平移7个单位，横坐标保持不变，纵坐标减7：
新纵坐标为$7 - 7 = 0$，横坐标仍为-2，故得到点$(-2,0)$。
(3) 原线段的两个端点为$(-2,7)$和$(-2,-2)$，可知原线段是横坐标恒为-2的竖直线段，线段上点的纵坐标满足$-2 ≤ y ≤7$。
将线段向右平移7个单位，所有点的横坐标加7，纵坐标不变：
新横坐标为$-2 +7 =5$，纵坐标范围仍为$-2 ≤ y ≤7$，故所得图象上任意一点的坐标可表示为$(5,y)(-2 ≤ y ≤7)$。
【答案】
(1)$(-4,7)$ (2)$(-2,0)$ (3)$(5,y)(-2≤y≤7)$
【知识点】
坐标平移规则；点的坐标变换；线段平移特征
【点评】
本题是坐标平移的基础应用题，重点考查对平移坐标变化规律的掌握，解题时注意区分横、纵坐标的平移变化规则，线段平移只需抓住端点的坐标变化即可推导整条线段的坐标范围。
【难度系数】
0.85
4.如图,在直角坐标系中,图案甲经过平移得到图案乙,图案乙中左、右两只眼睛的坐标分别是$(-4,2),(-2,2)$,图案甲中左眼的坐标是$(3,4)$,则图案甲中右眼的坐标是
(5,4)
.答案
4.(5,4)
解析
【分析】
解题时首先要明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小以及图形内部各点的相对位置。我们可以先通过图案乙的两个眼睛坐标，算出同一图案中右眼和左眼的坐标差，再利用这个相对位置关系，结合图案甲已知的左眼坐标，就能求出甲的右眼坐标，也可以先求出甲到乙的平移规律再反向推导甲的右眼坐标，两种方法均可。
【解析】
步骤1：分析图案乙的两眼坐标关系
已知图案乙左、右眼坐标分别为$(-4,2)$、$(-2,2)$，可得：同一图案中，右眼横坐标比左眼横坐标大$(-2)-(-4)=2$，且两眼纵坐标相等。
步骤2：利用平移性质推导甲的两眼坐标关系
因为图案甲经过平移得到图案乙，平移不改变图形内部点的相对位置，所以图案甲的两眼也满足：右眼横坐标=左眼横坐标+2，两眼纵坐标相等。
步骤3：计算甲的右眼坐标
已知甲左眼坐标为$(3,4)$，因此甲右眼横坐标为$3+2=5$，纵坐标与左眼相同为$4$，即坐标为$(5,4)$。
【答案】
$(5,4)$
【知识点】
1. 平移的性质
2. 坐标与图形平移
【点评】
本题考查平移性质的实际应用，解题的关键是抓住平移前后图形内部点的相对位置不变的特点，无需计算完整平移规律即可快速求解，解题思路灵活，属于基础类应用题目。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小以及图形内部各点的相对位置。我们可以先通过图案乙的两个眼睛坐标，算出同一图案中右眼和左眼的坐标差，再利用这个相对位置关系，结合图案甲已知的左眼坐标，就能求出甲的右眼坐标，也可以先求出甲到乙的平移规律再反向推导甲的右眼坐标，两种方法均可。
【解析】
步骤1：分析图案乙的两眼坐标关系
已知图案乙左、右眼坐标分别为$(-4,2)$、$(-2,2)$，可得：同一图案中，右眼横坐标比左眼横坐标大$(-2)-(-4)=2$，且两眼纵坐标相等。
步骤2：利用平移性质推导甲的两眼坐标关系
因为图案甲经过平移得到图案乙，平移不改变图形内部点的相对位置，所以图案甲的两眼也满足：右眼横坐标=左眼横坐标+2，两眼纵坐标相等。
步骤3：计算甲的右眼坐标
已知甲左眼坐标为$(3,4)$，因此甲右眼横坐标为$3+2=5$，纵坐标与左眼相同为$4$，即坐标为$(5,4)$。
【答案】
$(5,4)$
【知识点】
1. 平移的性质
2. 坐标与图形平移
【点评】
本题考查平移性质的实际应用，解题的关键是抓住平移前后图形内部点的相对位置不变的特点，无需计算完整平移规律即可快速求解，解题思路灵活，属于基础类应用题目。
【难度系数】
0.8
5.已知点$A(a,5)$向左平移2个单位后变为$(2,b)$，求$(a-b)^{2023}$的值.
答案
5.-1
解析
【分析】
解决这道题首先要明确坐标平面内点左右平移的变化规律：点左右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循“左减右加”的规则，即向左平移n个单位，横坐标减n，向右平移n个单位，横坐标加n。我们先根据这个平移规律列出关于a、b的等式，求出a和b的值，再代入代数式$(a-b)^{2023}$计算结果即可。
【解析】
解：
∵ 点在平面直角坐标系中向左平移时，纵坐标不变，横坐标减去平移的单位长度，
∴ 点$A(a,5)$向左平移2个单位后，横坐标变为$a-2$，纵坐标仍为5，
结合平移后坐标为$(2,b)$，可得：
$\begin{cases}a-2=2\\b=5\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}$
将$a=4$，$b=5$代入$(a-b)^{2023}$得：
原式$=(4-5)^{2023}=(-1)^{2023}=-1$
【答案】
-1
【知识点】
点平移的坐标变化规律；有理数乘方运算
【点评】
本题考查坐标平移的基本性质，解题关键是牢记点平移时横、纵坐标的变化规则，再结合负数奇次幂的性质计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确坐标平面内点左右平移的变化规律：点左右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循“左减右加”的规则，即向左平移n个单位，横坐标减n，向右平移n个单位，横坐标加n。我们先根据这个平移规律列出关于a、b的等式，求出a和b的值，再代入代数式$(a-b)^{2023}$计算结果即可。
【解析】
解：
∵ 点在平面直角坐标系中向左平移时，纵坐标不变，横坐标减去平移的单位长度，
∴ 点$A(a,5)$向左平移2个单位后，横坐标变为$a-2$，纵坐标仍为5，
结合平移后坐标为$(2,b)$，可得：
$\begin{cases}a-2=2\\b=5\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}$
将$a=4$，$b=5$代入$(a-b)^{2023}$得：
原式$=(4-5)^{2023}=(-1)^{2023}=-1$
【答案】
-1
【知识点】
点平移的坐标变化规律；有理数乘方运算
【点评】
本题考查坐标平移的基本性质，解题关键是牢记点平移时横、纵坐标的变化规则，再结合负数奇次幂的性质计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
