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(1)下面的两个三角形是否相似？
是
.（填“是”或“否”）答案
2. (1) 是
(2)在$△ ABC$和$△ A'B'C'$中，$∠ A=60°$，$∠ B=40°$，$∠ A'=60°$。当$∠ C'=$
80°
时，$△ ABC∽△ A'B'C'$。答案
2. (2) 80°
(3)如图，已知$∠ A = ∠ BCD = ∠ E$，则$△ ABC ∽$ 
△ECD
。答案
2. (3) △ECD
(4)如图，在△ABC中，点D在边AB上. 当∠1=∠
B
时，△ADC∽△ACB.答案
2. (4) B
(5)如图，在$△ ABC$中，$AB＞AC$，过AC边上一点D作直线DE(没有画出)，交AB边于点E，使所得的$△ ADE$与$△ ABC$相似，这样的直线可以作
2
条.答案
2. (5) 2
3. 如图，在$△ ABC$ 和$△ A'B'C'$中，$∠ A＝50°$，$∠ B＝∠ B'＝60°$，$∠ C'＝70°$.$△ ABC$与$△ A'B'C'$相似吗？为什么？
答案
解：△ABC与△A'B'C'相似。
理由：
∵∠A=50°，∠B=60°，
∴∠C=180°−∠A−∠B=70°。
∵∠C'=70°，
∴∠C=∠C'。
又
∵∠B=∠B'=60°，
∴△ABC与△A'B'C'相似。
理由：
∵∠A=50°，∠B=60°，
∴∠C=180°−∠A−∠B=70°。
∵∠C'=70°，
∴∠C=∠C'。
又
∵∠B=∠B'=60°，
∴△ABC与△A'B'C'相似。
4. 如图，在△ABC和△ADE中，已知∠1=∠2. 请添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并说明理由.
答案
解：答案不唯一，如添加条件∠B=∠D。
理由：
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAC=∠DAE。
又
∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE。
理由：
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAC=∠DAE。
又
∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE。
