17. (本小题满分8分)
已知反比例函数 $y=\dfrac{m-8}{x}$($m$ 为常数,且 $m≠8$).
(1)若函数图象经过点 $A(-1,6)$,求 $m$ 的值.
(2)若函数图象在第二、四象限,求 $m$ 的取值范围.
(3)当 $x>0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小,求 $m$ 的取值范围.
已知反比例函数 $y=\dfrac{m-8}{x}$($m$ 为常数,且 $m≠8$).
(1)若函数图象经过点 $A(-1,6)$,求 $m$ 的值.
(2)若函数图象在第二、四象限,求 $m$ 的取值范围.
(3)当 $x>0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小,求 $m$ 的取值范围.
答案
解:(1)$\because$反比例函数$y=\frac{m-8}{x}$的图象经过点$A(-1,6)$,
$\therefore m-8=-1×6=-6$。
解得$m=2$。
(2)$\because$函数图象在第二、四象限,
$\therefore m-8<0$。
解得$m<8$。
(3)$\because x>0$时,$y$随$x$的增大而减小,
$\therefore m-8>0$。
解得$m>8$。
$\therefore m-8=-1×6=-6$。
解得$m=2$。
(2)$\because$函数图象在第二、四象限,
$\therefore m-8<0$。
解得$m<8$。
(3)$\because x>0$时,$y$随$x$的增大而减小,
$\therefore m-8>0$。
解得$m>8$。
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