典例分析1(2024·重庆中考A卷)图甲是同学们自制的调光小台灯,图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3 V,R是调节亮度的变阻器接入电路的阻值,其最大阻值为10 Ω。灯L标有“2.5 V 0.5 W”字样。忽略温度对电阻的影响。
(1)求灯L正常发光时的电阻。
(2)灯L正常发光时,求变阻器工作10 min产生的热量。
(3)电源电压降为2.7 V后,求灯L的最小实际电功率。

1. 12.5 Ω
2. 60 J
3. 0.18 W
解析 (1)灯 L 正常发光时的电流 $I_额=\frac{P_额}{U_额}=\frac{0.5\ \mathrm{W}}{2.5\ \mathrm{V}}=0.2\ \mathrm{A}$
灯L正常发光时的电阻 $R_L=\frac{U_额}{I_额}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$。
(2)通过变阻器的电流 $I_R=I_额=0.2\ \mathrm{A}$
变阻器两端的电压 $U_R=U-U_额=3\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=0.5\ \mathrm{V}$
变阻器工作10 min产生的热量 $Q_R=W_R=U_RI_Rt=0.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×10×60\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{J}$。
(3)电源电压降为$U'=2.7\ \mathrm{V}$后,当变阻器接入电路的阻值最大时,电路中的电流最小,此时灯的实际功率最小,电路中的最小电流 $I_小=\frac{U'}{R_{总大}}=\frac{2.7\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+12.5\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$
灯 L 的最小实际电功率 $P_{L小}=I_小{}^2R_L=(0.12\ \mathrm{A})^2×12.5\ \Omega=0.18\ \mathrm{W}$。