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1. 在4：7 = 48：84中，(
4
)和(84
)是比例的外项，(7
)和(48
)是比例的内项。答案
1. 4 84 7 48
解析
【分析】
解答这道题首先要回忆比例各部分的定义：组成比例的四个数叫做比例的项，其中位于比例两端的两项是外项，位于比例中间的两项是内项。我们只需要对应题目给出的比例，分别找到两端和中间的项即可。
【解析】
根据比例外项、内项的定义：
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
观察比例$4:7 = 48:84$，位于两端的项是4和84，位于中间的项是7和48。
因此比例的外项是4和84，内项是7和48。
【答案】
4 84 7 48
【知识点】
比例的各部分名称
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对比例外项、内项定义的识记与识别，熟练掌握相关概念即可快速作答，是后续学习比例基本性质的重要基础。
【难度系数】
0.9
解答这道题首先要回忆比例各部分的定义：组成比例的四个数叫做比例的项，其中位于比例两端的两项是外项，位于比例中间的两项是内项。我们只需要对应题目给出的比例，分别找到两端和中间的项即可。
【解析】
根据比例外项、内项的定义：
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
观察比例$4:7 = 48:84$，位于两端的项是4和84，位于中间的项是7和48。
因此比例的外项是4和84，内项是7和48。
【答案】
4 84 7 48
【知识点】
比例的各部分名称
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对比例外项、内项定义的识记与识别，熟练掌握相关概念即可快速作答，是后续学习比例基本性质的重要基础。
【难度系数】
0.9
2. 在比例$x:4=5:y$中，$xy=$(
20
)。答案
2. 20
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆比例的相关性质：我们学过比例的基本性质是“比例里两个外项的积等于两个内项的积”。首先先确定给出的比例$x:4=5:y$中的外项和内项，比例两端的两项是外项，中间的两项是内项，所以这个比例的外项是$x$和$y$，内项是4和5，直接用基本性质就能算出$xy$的结果。
【解析】
解：根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积。
在比例$x:4=5:y$中，$x$和$y$是外项，4和5是内项，因此：
$xy=4×5=20$
【答案】
20
【知识点】
比例的基本性质、比例的各部分名称
【点评】
本题是比例性质的基础应用题，解题核心是准确区分比例的内项和外项，掌握比例的基本性质就能快速求解，属于比例章节的基础必掌握题型。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆比例的相关性质：我们学过比例的基本性质是“比例里两个外项的积等于两个内项的积”。首先先确定给出的比例$x:4=5:y$中的外项和内项，比例两端的两项是外项，中间的两项是内项，所以这个比例的外项是$x$和$y$，内项是4和5，直接用基本性质就能算出$xy$的结果。
【解析】
解：根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积。
在比例$x:4=5:y$中，$x$和$y$是外项，4和5是内项，因此：
$xy=4×5=20$
【答案】
20
【知识点】
比例的基本性质、比例的各部分名称
【点评】
本题是比例性质的基础应用题，解题核心是准确区分比例的内项和外项，掌握比例的基本性质就能快速求解，属于比例章节的基础必掌握题型。
【难度系数】
0.9
3. 已知一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的乘积肯定是（
1
）。答案
3. 1
解析
【分析】
拿到这道题我们可以按两步思考：首先回忆比例的基本性质，比例里两个外项的乘积等于两个内项的乘积；再回忆倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。已知两个外项互为倒数，说明外项的乘积是1，结合比例的基本性质，就能直接推出两个内项的乘积等于外项的乘积，也就是1。
【解析】
1. 根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
2. 互为倒数的两个数乘积为1，题中两个外项互为倒数，因此两个外项的乘积是1。
3. 结合比例的基本性质可得，两个内项的乘积=两个外项的乘积=1。
【答案】
1
【知识点】
比例的基本性质，倒数的认识
【点评】
本题属于基础概念结合类题目，只要熟练掌握相关的基础定义和性质，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
拿到这道题我们可以按两步思考：首先回忆比例的基本性质，比例里两个外项的乘积等于两个内项的乘积；再回忆倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。已知两个外项互为倒数，说明外项的乘积是1，结合比例的基本性质，就能直接推出两个内项的乘积等于外项的乘积，也就是1。
【解析】
1. 根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
2. 互为倒数的两个数乘积为1，题中两个外项互为倒数，因此两个外项的乘积是1。
3. 结合比例的基本性质可得，两个内项的乘积=两个外项的乘积=1。
【答案】
1
【知识点】
比例的基本性质，倒数的认识
【点评】
本题属于基础概念结合类题目，只要熟练掌握相关的基础定义和性质，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
4. 如果$3a = 5b(a、b均不为0)$，那么$a:b = (\quad):(\quad)$。
答案
4. 5 3
解析
【分析】
解题时我们可以反向运用比例的基本性质来推导。首先回忆比例的基本性质：比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积。现在需要把乘积形式的等式3a=5b改写成a:b=( ):( )的形式，a是比例的第一个外项，那么和a相乘的3也要作为比例的外项；b是比例的第一个内项，那么和b相乘的5也要作为比例的内项，对应填入括号即可。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
已知3a=5b，要将等式转化为a:b的比例形式，a作为外项，和a相乘的3同样为外项，放在比例的最后一项；b作为内项，和b相乘的5同样为内项，放在比例的第二项，因此可得：
a:b=5:3
验证：比例的外项积为3×a=3a，内项积为5×b=5b，和已知条件3a=5b一致，结果成立。
【答案】
5 3
【知识点】
比例的基本性质、比例的改写
【点评】
本题考查比例基本性质的灵活应用，核心是掌握乘积等式转比例的规则：相乘的两个数要同时做比例的外项，或同时做比例的内项，掌握该规则即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以反向运用比例的基本性质来推导。首先回忆比例的基本性质：比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积。现在需要把乘积形式的等式3a=5b改写成a:b=( ):( )的形式，a是比例的第一个外项，那么和a相乘的3也要作为比例的外项；b是比例的第一个内项，那么和b相乘的5也要作为比例的内项，对应填入括号即可。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
已知3a=5b，要将等式转化为a:b的比例形式，a作为外项，和a相乘的3同样为外项，放在比例的最后一项；b作为内项，和b相乘的5同样为内项，放在比例的第二项，因此可得：
a:b=5:3
验证：比例的外项积为3×a=3a，内项积为5×b=5b，和已知条件3a=5b一致，结果成立。
【答案】
5 3
【知识点】
比例的基本性质、比例的改写
【点评】
本题考查比例基本性质的灵活应用，核心是掌握乘积等式转比例的规则：相乘的两个数要同时做比例的外项，或同时做比例的内项，掌握该规则即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
5. 完成“从36的因数中选四个因数组成一个比例”这一题时，有2种方法：
（1）根据比例的意义，找比值相等的比，如(
（2）根据比例的基本性质，找乘积相等的算式，如(
（1）根据比例的意义，找比值相等的比，如(
3
):(1
)=3，(36
):(12
)=3，再组成比例：(3:1=36:12
)。（2）根据比例的基本性质，找乘积相等的算式，如(
3
)×(8
)=24，(4
)×(6
)=24，再组成比例：(3:6=4:8
)。答案
5. （答案不唯一）（1）3 1 36 12 3:1=36:12 （2）3 8 4 6 3:6=4:8
解析
【分析】
解决本题需要结合比例的相关概念思考：① 比例的意义是表示两个比相等的式子，只要两个比的比值相等，就能组成比例；② 比例的基本性质是比例的两个外项积等于两个内项积，只要两组数的乘积相等，就能把它们分别作为外项和内项组成比例。第(1)问先找比值为3的两个比，只要比的前后项都是36的因数即可；第(2)问先找乘积为24的两组乘法算式，再根据比例基本性质组比例即可，本题答案不唯一，符合要求即可。
【解析】
首先明确36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
(1) 找比值为3的比：取后项为1，前项为$1×3=3$，得到比$3:1$，比值为3；再取后项为12，前项为$12×3=36$，得到比$36:12$，比值为3；两个比比值相等，可组成比例$3:1=36:12$。
(2) 找乘积为24的算式：$3×8=24$，$4×6=24$，把3和8作为比例的外项，4和6作为比例的内项，根据比例的基本性质可组成比例$3:6=4:8$。
【答案】
（答案不唯一）（1）3 1 36 12 $3:1=36:12$ （2）3 8 4 6 $3:6=4:8$
【知识点】
比例的意义；比例的基本性质
【点评】
本题是基础概念应用类题目，核心考查对比例的意义和基本性质的理解运用，解题时结合题干要求筛选符合条件的数即可，作答时注意答案不唯一，满足条件即可。
【难度系数】
0.8
解决本题需要结合比例的相关概念思考：① 比例的意义是表示两个比相等的式子，只要两个比的比值相等，就能组成比例；② 比例的基本性质是比例的两个外项积等于两个内项积，只要两组数的乘积相等，就能把它们分别作为外项和内项组成比例。第(1)问先找比值为3的两个比，只要比的前后项都是36的因数即可；第(2)问先找乘积为24的两组乘法算式，再根据比例基本性质组比例即可，本题答案不唯一，符合要求即可。
【解析】
首先明确36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
(1) 找比值为3的比：取后项为1，前项为$1×3=3$，得到比$3:1$，比值为3；再取后项为12，前项为$12×3=36$，得到比$36:12$，比值为3；两个比比值相等，可组成比例$3:1=36:12$。
(2) 找乘积为24的算式：$3×8=24$，$4×6=24$，把3和8作为比例的外项，4和6作为比例的内项，根据比例的基本性质可组成比例$3:6=4:8$。
【答案】
（答案不唯一）（1）3 1 36 12 $3:1=36:12$ （2）3 8 4 6 $3:6=4:8$
【知识点】
比例的意义；比例的基本性质
【点评】
本题是基础概念应用类题目，核心考查对比例的意义和基本性质的理解运用，解题时结合题干要求筛选符合条件的数即可，作答时注意答案不唯一，满足条件即可。
【难度系数】
0.8
1. 一个比例的两个外项的乘积是36,其中一个内项是4,另一个内项是(
A.6
B.9
C.12
D.以上都不对
B
)。A.6
B.9
C.12
D.以上都不对
答案
1. B
解析
【分析】
首先我们要回忆比例的基本性质：在一个比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。题目已经给出两个外项的乘积是36，所以两个内项的乘积也等于36。现在已知其中一个内项是4，要求另一个内项，我们用两个内项的乘积除以已知的内项，就能算出结果。
【解析】
根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积。
已知两个外项的乘积是36，因此两个内项的乘积也是36。
其中一个内项是4，那么另一个内项 = 内项积 ÷ 已知内项 = 36 ÷ 4 = 9。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题是对比例基本性质的直接应用，属于基础题型，熟练掌握比例的基本性质就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
首先我们要回忆比例的基本性质：在一个比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。题目已经给出两个外项的乘积是36，所以两个内项的乘积也等于36。现在已知其中一个内项是4，要求另一个内项，我们用两个内项的乘积除以已知的内项，就能算出结果。
【解析】
根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积。
已知两个外项的乘积是36，因此两个内项的乘积也是36。
其中一个内项是4，那么另一个内项 = 内项积 ÷ 已知内项 = 36 ÷ 4 = 9。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题是对比例基本性质的直接应用，属于基础题型，熟练掌握比例的基本性质就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 把20:5=12:3改写成乘法算式是(
A.20×12=5×3
B.20×5=12×3
C.20×3=5×12
D.以上都对
C
)。A.20×12=5×3
B.20×5=12×3
C.20×3=5×12
D.以上都对
答案
2. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆比例的相关性质：首先明确比例的各部分定义，组成比例的四个数叫比例的项，两端的两项是外项，中间的两项是内项；比例的核心性质是：比例里两个外项的积等于两个内项的积。接下来我们只需要找出题目里比例的外项和内项，分别相乘就能得到对应的乘法算式，再匹配选项即可。
【解析】
根据比例的基本性质：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
在比例$20:5=12:3$中，两端的外项是20和3，中间的内项是5和12，因此可改写为乘法算式：$20×3=5×12$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1.比例的基本性质 2.比例的各部分名称
【点评】
本题属于基础题，直接考查对比例基本性质的应用，只要能准确区分比例的内外项、牢记基本性质就能快速作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆比例的相关性质：首先明确比例的各部分定义，组成比例的四个数叫比例的项，两端的两项是外项，中间的两项是内项；比例的核心性质是：比例里两个外项的积等于两个内项的积。接下来我们只需要找出题目里比例的外项和内项，分别相乘就能得到对应的乘法算式，再匹配选项即可。
【解析】
根据比例的基本性质：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
在比例$20:5=12:3$中，两端的外项是20和3，中间的内项是5和12，因此可改写为乘法算式：$20×3=5×12$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1.比例的基本性质 2.比例的各部分名称
【点评】
本题属于基础题，直接考查对比例基本性质的应用，只要能准确区分比例的内外项、牢记基本性质就能快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 能与$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$组成比例的是(
A.$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$
B.$\frac{5}{2}:3$
C.$3:\frac{5}{2}$
D.$5:3$
B
)。A.$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$
B.$\frac{5}{2}:3$
C.$3:\frac{5}{2}$
D.$5:3$
答案
3. B
解析
【分析】
要判断哪个比能和$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$组成比例，首先要明确比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例，也就是说比值相等的两个比可以组成比例。所以解题步骤分为三步：第一步先算出题干中$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$的比值，第二步依次算出四个选项中每个比的比值，第三步对比找到和题干比值相等的选项即可。计算比值的方法是用比的前项除以比的后项，涉及分数除法时，按照“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”计算即可。
【解析】
首先计算题干中比的比值：
$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{5}{6}$
接下来依次计算各选项的比值：
A选项：$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}=\frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}≠\frac{5}{6}$，不能组成比例；
B选项：$\frac{5}{2}:3=\frac{5}{2}÷3=\frac{5}{2}×\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$，可以组成比例；
C选项：$3:\frac{5}{2}=3÷\frac{5}{2}=3×\frac{2}{5}=\frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}≠\frac{5}{6}$，不能组成比例；
D选项：$5:3=5÷3=\frac{5}{3}$，$\frac{5}{3}≠\frac{5}{6}$，不能组成比例。
【答案】
B
【知识点】
比例的意义、求比值的方法、分数除法运算
【点评】
本题核心考查对比例概念的理解，掌握“比值相等的两个比能够组成比例”是解题的关键，计算过程中要注意分数除法的运算规则，避免因前项后项颠倒、倒数转换错误导致计算失误。
【难度系数】
0.7
要判断哪个比能和$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$组成比例，首先要明确比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例，也就是说比值相等的两个比可以组成比例。所以解题步骤分为三步：第一步先算出题干中$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$的比值，第二步依次算出四个选项中每个比的比值，第三步对比找到和题干比值相等的选项即可。计算比值的方法是用比的前项除以比的后项，涉及分数除法时，按照“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”计算即可。
【解析】
首先计算题干中比的比值：
$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{5}{6}$
接下来依次计算各选项的比值：
A选项：$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}=\frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}≠\frac{5}{6}$，不能组成比例；
B选项：$\frac{5}{2}:3=\frac{5}{2}÷3=\frac{5}{2}×\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$，可以组成比例；
C选项：$3:\frac{5}{2}=3÷\frac{5}{2}=3×\frac{2}{5}=\frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}≠\frac{5}{6}$，不能组成比例；
D选项：$5:3=5÷3=\frac{5}{3}$，$\frac{5}{3}≠\frac{5}{6}$，不能组成比例。
【答案】
B
【知识点】
比例的意义、求比值的方法、分数除法运算
【点评】
本题核心考查对比例概念的理解，掌握“比值相等的两个比能够组成比例”是解题的关键，计算过程中要注意分数除法的运算规则，避免因前项后项颠倒、倒数转换错误导致计算失误。
【难度系数】
0.7
三、根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例，并把组成的比例写下来。
$2:16$和$6:48$ $\frac{2}{3}:5$和$0.75:3$ $\frac{3}{4}:\frac{3}{5}$和$10:8$
$2:16$和$6:48$ $\frac{2}{3}:5$和$0.75:3$ $\frac{3}{4}:\frac{3}{5}$和$10:8$
答案
$2:16=6:48$ 不能组成比例 $\frac{3}{4}:\frac{3}{5}=10:8$
解析
【分析】
要判断两个比能否组成比例，可依据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积。我们可以先假设两个比能组成比例，分别计算两个外项的乘积和两个内项的乘积，若两个乘积相等则可以组成比例，若不相等则不能组成比例，接下来依次对三组比验证即可。
【解析】
1. 验证$2:16$和$6:48$：
外项乘积：$2×48=96$
内项乘积：$16×6=96$
外项积=内项积，所以可以组成比例。
2. 验证$\frac{2}{3}:5$和$0.75:3$：
外项乘积：$\frac{2}{3}×3=2$
内项乘积：$5×0.75=3.75$
$2≠3.75$，外项积≠内项积，所以不能组成比例。
3. 验证$\frac{3}{4}:\frac{3}{5}$和$10:8$：
外项乘积：$\frac{3}{4}×8=6$
内项乘积：$\frac{3}{5}×10=6$
外项积=内项积，所以可以组成比例。
【答案】
$2:16=6:48$；不能组成比例；$\frac{3}{4}:\frac{3}{5}=10:8$
【知识点】
比例的基本性质；比例的判定
【点评】
本题是比例基本性质的基础应用题型，核心方法是通过计算两个比的内项、外项乘积是否相等来判断能否组成比例，解题时要注意分数、小数乘法的计算准确性，避免因计算失误导致判断错误。
【难度系数】
0.8
要判断两个比能否组成比例，可依据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积。我们可以先假设两个比能组成比例，分别计算两个外项的乘积和两个内项的乘积，若两个乘积相等则可以组成比例，若不相等则不能组成比例，接下来依次对三组比验证即可。
【解析】
1. 验证$2:16$和$6:48$：
外项乘积：$2×48=96$
内项乘积：$16×6=96$
外项积=内项积，所以可以组成比例。
2. 验证$\frac{2}{3}:5$和$0.75:3$：
外项乘积：$\frac{2}{3}×3=2$
内项乘积：$5×0.75=3.75$
$2≠3.75$，外项积≠内项积，所以不能组成比例。
3. 验证$\frac{3}{4}:\frac{3}{5}$和$10:8$：
外项乘积：$\frac{3}{4}×8=6$
内项乘积：$\frac{3}{5}×10=6$
外项积=内项积，所以可以组成比例。
【答案】
$2:16=6:48$；不能组成比例；$\frac{3}{4}:\frac{3}{5}=10:8$
【知识点】
比例的基本性质；比例的判定
【点评】
本题是比例基本性质的基础应用题型，核心方法是通过计算两个比的内项、外项乘积是否相等来判断能否组成比例，解题时要注意分数、小数乘法的计算准确性，避免因计算失误导致判断错误。
【难度系数】
0.8
四、你能把下面的等式改写成比例吗？
1. $5 × 10 = 25 × 2$ （）:（）=（）:（）
2. $3m = 4n(m、n均不为0)$ （）:（）=（）:（）
3. $\frac{1}{2} × 2 = \frac{1}{3} × 3$ （）:（）=（）:（）
4. $\frac{5}{x} = \frac{8}{y}(x、y均不为0)$ $x : y = ( ) : ( )$
1. $5 × 10 = 25 × 2$ （）:（）=（）:（）
2. $3m = 4n(m、n均不为0)$ （）:（）=（）:（）
3. $\frac{1}{2} × 2 = \frac{1}{3} × 3$ （）:（）=（）:（）
4. $\frac{5}{x} = \frac{8}{y}(x、y均不为0)$ $x : y = ( ) : ( )$
答案
1. 5:25=2:10(答案不唯一)
2. m:n=4:3(答案不唯一)
3. $\frac{1}{2}:3=\frac{1}{3}:2$(答案不唯一)
4. 5:8
2. m:n=4:3(答案不唯一)
3. $\frac{1}{2}:3=\frac{1}{3}:2$(答案不唯一)
4. 5:8
解析
【分析】
解题核心是逆用比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。如果两个乘法算式的积相等，我们可以把其中一组相乘的两个数同时作为比例的外项，另一组相乘的两个数同时作为比例的内项，就能写出符合要求的比例；如果是分数形式的等式，先交叉相乘转化为乘积相等的形式，再按规则改写比例即可。
【解析】
1. 对于$5 × 10 = 25 × 2$，将5和10作为外项，25和2作为内项，可写出比例$5:25=2:10$，也可将其他组相乘的数作为外项，答案不唯一。
2. 对于$3m = 4n$，m和3是相乘的一组，n和4是相乘的一组，将m、3分别作为外项、内项，n、4分别作为内项、外项，可得$m:n=4:3$，也有其他合法写法。
3. 对于$\frac{1}{2} × 2 = \frac{1}{3} × 3$，将$\frac{1}{2}$和2作为外项，3和$\frac{1}{3}$作为内项，可写出比例$\frac{1}{2}:3=\frac{1}{3}:2$，答案不唯一。
4. 对于$\frac{5}{x} = \frac{8}{y}$，先交叉相乘得$5y=8x$，要写成$x:y$的形式，对照比例基本性质，外项积为$x×( )$，内项积为$y×( )$，匹配$8x=5y$可得$x:y=5:8$。
【答案】
1. $5:25=2:10$（答案不唯一）
2. $m:n=4:3$（答案不唯一）
3. $\frac{1}{2}:3=\frac{1}{3}:2$（答案不唯一）
4. $5:8$
【知识点】
比例的基本性质，比例的改写
【点评】
本题主要考查比例基本性质的逆运用，掌握“相乘的两个数同时为外项或同时为内项”的规则就能快速解题，部分题目答案不唯一，只要符合比例基本性质均正确，分数形式的比例用交叉相乘的方法转化更简便。
【难度系数】
0.8
解题核心是逆用比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。如果两个乘法算式的积相等，我们可以把其中一组相乘的两个数同时作为比例的外项，另一组相乘的两个数同时作为比例的内项，就能写出符合要求的比例；如果是分数形式的等式，先交叉相乘转化为乘积相等的形式，再按规则改写比例即可。
【解析】
1. 对于$5 × 10 = 25 × 2$，将5和10作为外项，25和2作为内项，可写出比例$5:25=2:10$，也可将其他组相乘的数作为外项，答案不唯一。
2. 对于$3m = 4n$，m和3是相乘的一组，n和4是相乘的一组，将m、3分别作为外项、内项，n、4分别作为内项、外项，可得$m:n=4:3$，也有其他合法写法。
3. 对于$\frac{1}{2} × 2 = \frac{1}{3} × 3$，将$\frac{1}{2}$和2作为外项，3和$\frac{1}{3}$作为内项，可写出比例$\frac{1}{2}:3=\frac{1}{3}:2$，答案不唯一。
4. 对于$\frac{5}{x} = \frac{8}{y}$，先交叉相乘得$5y=8x$，要写成$x:y$的形式，对照比例基本性质，外项积为$x×( )$，内项积为$y×( )$，匹配$8x=5y$可得$x:y=5:8$。
【答案】
1. $5:25=2:10$（答案不唯一）
2. $m:n=4:3$（答案不唯一）
3. $\frac{1}{2}:3=\frac{1}{3}:2$（答案不唯一）
4. $5:8$
【知识点】
比例的基本性质，比例的改写
【点评】
本题主要考查比例基本性质的逆运用，掌握“相乘的两个数同时为外项或同时为内项”的规则就能快速解题，部分题目答案不唯一，只要符合比例基本性质均正确，分数形式的比例用交叉相乘的方法转化更简便。
【难度系数】
0.8
