1. 折纸是一种将纸张折成各种形状的艺术活动. 下列折纸作品中不是轴对称图形的是 （）

D

【分析】
拿到本题首先回忆轴对称图形的核心判断依据：是否存在一条直线，使得图形沿这条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。解题时逐个验证四个选项即可：首先看选项A，信封形状沿竖直中线对折后左右完全重合，是轴对称图形；再看选项B，双三角图形沿竖直中线对折也能重合，是轴对称图形；接下来看选项C，沿竖直中线对折后左右的线条、图形都能重合，是轴对称图形；最后验证选项D，尝试竖直、水平、斜向所有直线，对折后两侧都无法完全重合，因此D不是轴对称图形。
【解析】
根据轴对称图形的定义：在平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
对各选项逐一判断：
1. 选项A：存在竖直方向的对称轴，沿对称轴折叠后左右两部分完全重合，属于轴对称图形；
2. 选项B：存在竖直方向的对称轴，沿对称轴折叠后左右两部分完全重合，属于轴对称图形；
3. 选项C：存在竖直方向的对称轴，沿对称轴折叠后左右两部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D：不存在能让图形折叠后两旁部分重合的直线，不属于轴对称图形。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题是基础类题型，主要考查对轴对称图形定义的理解和应用，解题核心是能否找到符合要求的对称轴，是轴对称章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9

2. 下列所给线段，能够构成三角形的是 （）

A.5 cm,6 cm,10 cm
B.3 cm,4 cm,8 cm
C.7 cm,6 cm,13 cm
D.2 cm,5 cm,2 cm

2. A

【分析】
要判断三条线段能否构成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了简化计算，我们可以先把三条线段按从小到大的顺序排序，只需要验证较小的两条线段的和是否大于最长的线段即可：如果满足，就能构成三角形；如果不满足（小于或等于），就不能构成三角形。接下来我们逐一验证每个选项。
【解析】
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，简便判定规则：将三条线段从小到大排序，若较小两条线段之和大于最长线段，则可构成三角形。
A选项：三条线段从小到大排序为5cm，6cm，10cm，计算得$5+6=11\mathrm{cm}＞10\mathrm{cm}$，满足三边关系，可以构成三角形；
B选项：三条线段从小到大排序为3cm，4cm，8cm，计算得$3+4=7\mathrm{cm}＜8\mathrm{cm}$，不满足三边关系，不能构成三角形；
C选项：三条线段从小到大排序为6cm，7cm，13cm，计算得$6+7=13\mathrm{cm}$，和最长边相等，不满足“大于”的要求，不能构成三角形；
D选项：三条线段从小到大排序为2cm，2cm，5cm，计算得$2+2=4\mathrm{cm}＜5\mathrm{cm}$，不满足三边关系，不能构成三角形。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，掌握“两短边之和大于最长边”的判定技巧可以快速得到结果，解题时要特别注意“两边之和等于第三边”的情况也无法构成三角形，避免粗心出错。
【难度系数】
0.85

3. 下列不是利用三角形的稳定性的是 （）

A.伸缩晾衣架
B.三角形房架
C.自行车的三角形车架
D.矩形门框的斜拉条

3. A

【分析】
解题首先要明确核心知识点：三角形具有稳定性，结构固定不易变形，常被用于需要稳固的建筑、器械结构中；四边形具有不稳定性，易发生形变，常被用于需要灵活伸缩的结构中。本题要求选出未利用三角形稳定性的选项，只需逐一判断各选项的结构利用的是哪种几何图形的性质即可。
【解析】
三角形具有稳定性，当三角形三边长度确定后，三角形的形状和大小就完全固定，不易发生形变；四边形具有不稳定性，易发生拉伸或收缩形变。
对各选项逐一分析：
A. 伸缩晾衣架需要实现伸缩功能，利用的是四边形的不稳定性，未用到三角形的稳定性；
B. 三角形房架为三角形结构，利用三角形的稳定性提升房屋结构的牢固程度；
C. 自行车的三角形车架为三角形结构，利用三角形的稳定性保证骑行时车架不易变形；
D. 矩形门框加斜拉条后，斜拉条与门框的两条边构成三角形，利用三角形的稳定性防止门框变形。
综上，只有A选项未利用三角形的稳定性，故选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形的稳定性；四边形的不稳定性
【点评】
本题是几何性质在生活中应用的基础题，解题的关键是准确区分三角形稳定性和四边形不稳定性的不同应用场景，结合生活常识即可快速判断。
【难度系数】
0.9

4. 小红利用蜡烛做平面镜成像的实验.如图,若以桌面为x轴,镜面竖直方向为y轴(镜面厚度忽略不计)建立直角坐标系.某时刻火焰顶部S的坐标为(3,2),则此时对应的虚像S'的坐标是（）

A.(3,-2)
B.(2,3)
C.(-2,3)
D.(-3,2)

第4小题图

第5小题图

第6小题图

4. D

【分析】
解题时首先结合平面镜成像的特点，明确像与物体关于镜面对称，本题中镜面为y轴，因此需回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标不变，横坐标互为相反数，最后代入已知点坐标即可求出虚像的坐标。
【解析】
根据平面镜成像的规律，像与物体关于镜面对称，本题中镜面为y轴，因此虚像S'与点S关于y轴对称。
平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的坐标特征为：纵坐标相等，横坐标互为相反数。
已知火焰顶部S的坐标为(3,2)，因此S'的横坐标为-3，纵坐标为2，即S'的坐标为(-3,2)，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 平面镜成像特点
2. 关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是跨学科的基础题型，将物理成像规律与数学坐标系对称知识结合考查，解题关键是找准对称轴，牢记对称点的坐标变化规律。
【难度系数】
0.8

5. 如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD，与线段AB交于点E，在直线CD上取一点F，连接AF，BF，已知$∠ B=30°$，EF=3，则AF的长为（）

A.4
B.5
C.6
D.12

5. C

【分析】
首先根据题中的尺规作图步骤，可判断出直线CD是线段AB的垂直平分线；再结合线段垂直平分线的性质，可得AF=BF，且CD与AB垂直，因此△BEF是直角三角形；最后在含30°角的直角三角形BEF中，利用30°角所对直角边等于斜边一半的性质求出BF的长度，即可得到AF的长。
【解析】
由作图过程可知，直线CD是线段AB的垂直平分线。
根据线段垂直平分线的性质可得：CD⊥AB，AF=BF，因此∠BEF=90°，△BEF为直角三角形。
在Rt△BEF中，∠B=30°，EF是∠B所对的直角边，BF为斜边，根据直角三角形的性质：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得：
$EF=\frac{1}{2}BF$
已知EF=3，代入得$BF=2EF=2×3=6$。
又因为AF=BF，所以AF=6。
【答案】
C
【知识点】
1.线段垂直平分线的尺规作图
2.线段垂直平分线的性质
3.含30°角的直角三角形的性质
【点评】
本题是几何基础题，解题的关键是识别尺规作图的类型，再结合垂直平分线和特殊直角三角形的性质进行推导，考查学生对基础几何知识的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.7

6. 如图所示，有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A.$△ ABC$的三条中线的交点
B.$△ ABC$三边的中垂线的交点
C.$△ ABC$三条角平分线的交点
D.$△ ABC$三条高所在直线的交点

6. C

【分析】
解题时首先明确题目核心要求：凉亭到三角形三条边的距离相等。我们可以先回忆学过的相关几何性质，再逐一辨析每个选项对应的交点性质：首先回忆角平分线的性质是角平分线上的点到角两边的距离相等，若要同时到三条边距离相等，该点需同时在三个内角的角平分线上；再逐一排除不符合要求的选项即可得到答案。
【解析】
我们先逐一分析各选项对应的交点性质：
1. 选项A：三角形三条中线的交点是重心，其性质为重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，不满足到三条边距离相等的要求，排除；
2. 选项B：三角形三边垂直平分线的交点是外心，其性质为到三角形三个顶点的距离相等，不是到三边距离相等，排除；
3. 选项C：根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，因此三角形三条角平分线的交点到三条边的距离都相等，符合要求；
4. 选项D：三角形三条高所在直线的交点是垂心，没有到三边距离相等的性质，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
角平分线的性质；三角形特殊交点的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查三角形几类特殊线段交点的性质差异，解题关键是区分“到三边距离相等”和“到三个顶点距离相等”对应的不同结论，熟记相关性质即可快速得分，是考试中常见的基础考点。
【难度系数】
0.8