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1. (★)如图27.1-1,大五角星与小五角星的形状、大小有什么关系？
答案
大五角星与小五角星为相似图形（形状相同），但大小不同。
解析
大五角星与小五角星形状相同，大小不同，是相似图形。
2. (★)把形状
相同
的图形叫做相似图形.两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大
或缩小
得到.答案
相同；放大；缩小
解析
根据相似图形的定义，形状相同的图形叫做相似图形。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
3. (★)已知一张地图的比例尺是1：32000000,量得北京到上海的图上距离大约为3.5 cm,北京到上海的实际距离大约是多少千米？
答案
设北京到上海的实际距离为$x$厘米。
比例尺公式：$\frac{图上距离}{实际距离} = 比例尺$
已知比例尺$1:32000000$，图上距离$3.5$cm，可得：
$\frac{3.5}{x} = \frac{1}{32000000}$
解得$x = 3.5×32000000 = 112000000$cm
因为$1$千米$=100000$厘米，所以$112000000$cm$=112000000÷100000 = 1120$千米
答：北京到上海的实际距离大约是$1120$千米。
比例尺公式：$\frac{图上距离}{实际距离} = 比例尺$
已知比例尺$1:32000000$，图上距离$3.5$cm，可得：
$\frac{3.5}{x} = \frac{1}{32000000}$
解得$x = 3.5×32000000 = 112000000$cm
因为$1$千米$=100000$厘米，所以$112000000$cm$=112000000÷100000 = 1120$千米
答：北京到上海的实际距离大约是$1120$千米。
4. (★)下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框,其中不一定是相似图形的是图27.1-2中的【
B
】答案
B
解析
相似图形的定义为形状相同但大小不一定相同的图形，对于正方形、圆和正三角形，其所有内角相等且边成比例，因此它们一定是相似图形。而矩形的长和宽的比例不一定相同，因此两个矩形不一定是相似图形。
5. (★)下列关于相似图形的说法错误的是【
A.相似图形的形状一定相同,大小不一定相同
B.全等图形是一种特殊的相似图形
C.同一个人在平面镜和哈哈镜中的形象是相似图形
D.若甲与乙是相似图形,乙与丙是相似图形,则甲与丙是相似图形
C
】A.相似图形的形状一定相同,大小不一定相同
B.全等图形是一种特殊的相似图形
C.同一个人在平面镜和哈哈镜中的形象是相似图形
D.若甲与乙是相似图形,乙与丙是相似图形,则甲与丙是相似图形
答案
C
解析
相似图形的定义是形状相同但大小不一定相同的图形，因此选项A正确。全等图形是相似比为1的特殊情况，所以选项B正确。同一个人在平面镜中的形象是真实的自己，而在哈哈镜中的形象会发生扭曲变形，两者形状不同，不是相似图形，所以选项C错误。根据相似关系的传递性，若甲与乙相似，乙与丙相似，则甲与丙相似，所以选项D正确。
6. (★)下列说法错误的是【
A.两个全等三角形一定是相似图形
B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似
D.两个等腰直角三角形一定相似
B
】A.两个全等三角形一定是相似图形
B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似
D.两个等腰直角三角形一定相似
答案
B
解析
A.全等三角形对应角相等、对应边成比例（比例为1），是相似图形，正确；B.等腰三角形顶角不一定相等，如顶角30°和顶角120°的等腰三角形不相似，错误；C.等边三角形各角都是60°，各边相等，一定相似，正确；D.等腰直角三角形两锐角都是45°，对应边成比例，一定相似，正确。
