2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版第54页答案
例1 下列各式中书写规范的是(
C
)
A.$3k ÷ 2$
B.$2\frac{1}{3}n$
C.$3m$
D.$a - 1$个

答案

C
例2 下列各式中是代数式的是(
C
)

A.$S = \pi r^2$
B.$2a ＞ b$
C.$3x + y$
D.$\pi \approx 3.14$

答案

C

解析

代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
A. $S = \pi r^2$：这是一个等式，不是代数式。
B. $2a ＞ b$：这是一个不等式，不是代数式。
C. $3x + y$：这个式子由数和表示数的字母通过有限次的加法和乘法运算得到，是代数式。
D. $\pi \approx 3.14$：这是一个近似等式，不是代数式。
例3 用代数式表示：

(1)$x$与3的和的2倍；
(2)比$x$的相反数小5的数；
(3)$m与n$两数的倒数和.
【思路导析】用运算符号把数和表示数的字母连接起来.

答案

(1) $2(x + 3)$；
(2) $-x - 5$；
(3) $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$。
例4 代数式$\frac{1}{b} - a$的意义是(
D
)
A.$b的相反数与a$的差
B.$b与a$的差的倒数
C.$a的相反数与b$的差的倒数
D.$b的倒数与a$的差

答案

D

解析

代数式$\frac{1}{b} - a$中，$\frac{1}{b}$表示$b$的倒数，再减去$a$，即表示$b$的倒数与$a$的差。
例5 (1)$m$表示一个一位数,$n$表示一个两位数,若把$m放到n$的左边,组成一个三位数,求这个三位数；
(2)如图3.1-1,一个长为$b$、宽为$a$的长方形,中间挖去一个完整的圆,求剩余部分的面积.

答案

【思路导析】(1)$m放到n$的左边,即$m$为百位数,将$m$与100相乘再加上$n$即为所求的三位数；(2)已知长方形的面积,再表示出挖出的圆的面积,两者相减即可.
【规范解答】(1)因为$m$表示一位数,$n$表示两位数,所以把$m放到n的左边组成的三位数为100m + n$；
(2)由题可得长方形的面积为$ab$,圆的直径为$a$,半径为$\frac{a}{2}$,所以圆的面积为$\pi (\frac{a}{2})^2$.
所以剩余部分的面积为$ab - \pi (\frac{a}{2})^2$.