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1. 下列判断正确的是(
A.若 $|a| = |b|$,则 $a = b$
B.若 $|a| ＞ |b|$,则 $a ＞ b$
C.若 $|a| ＜ |b|$,则 $a ＜ b$
D.若 $a = b$,则 $|a| = |b|$
D
).A.若 $|a| = |b|$,则 $a = b$
B.若 $|a| ＞ |b|$,则 $a ＞ b$
C.若 $|a| ＜ |b|$,则 $a ＜ b$
D.若 $a = b$,则 $|a| = |b|$
答案
D
解析
对于选项A：
若 $|a| = |b|$，只能说明 $a = b$ 或 $a = -b$，因此A错误。
对于选项B：
取 $a = -3, b = 2$，则 $|a| ＞ |b|$，但 $a ＜ b$，因此B错误。
对于选项C：
取 $a = 2, b = -3$，则 $|a| ＜ |b|$，但 $a ＞ b$，因此C错误。
对于选项D：
若 $a = b$，则 $|a| = |b|$ 显然成立，因此D正确。
故答案为D。
若 $|a| = |b|$，只能说明 $a = b$ 或 $a = -b$，因此A错误。
对于选项B：
取 $a = -3, b = 2$，则 $|a| ＞ |b|$，但 $a ＜ b$，因此B错误。
对于选项C：
取 $a = 2, b = -3$，则 $|a| ＜ |b|$，但 $a ＞ b$，因此C错误。
对于选项D：
若 $a = b$，则 $|a| = |b|$ 显然成立，因此D正确。
故答案为D。
2. 已知 a,b 两数在数轴上的位置如图所示,将 0,-a,-b 用“＜”连接,其中正确的是(
A.$-a ＜ 0 ＜ -b$
B.$-b ＜ -a ＜ 0$
C.$0 ＜ -a ＜ -b$
D.$-b ＜ 0 ＜ -a$
A
).A.$-a ＜ 0 ＜ -b$
B.$-b ＜ -a ＜ 0$
C.$0 ＜ -a ＜ -b$
D.$-b ＜ 0 ＜ -a$
答案
A
解析
根据数轴上的位置关系，已知 $ -1 ＜ b ＜ 0 ＜ 1 ＜ a $。
由此可得：
$ -b $ 是正数，且 $ 0 ＜ -b ＜ 1 $；
$ -a $ 是负数，且 $ -a ＜ 0 $。
因此，正确的连接顺序是：
$ -a ＜ 0 ＜ -b $。
故答案为：A. $ -a ＜ 0 ＜ -b $。
由此可得：
$ -b $ 是正数，且 $ 0 ＜ -b ＜ 1 $；
$ -a $ 是负数，且 $ -a ＜ 0 $。
因此，正确的连接顺序是：
$ -a ＜ 0 ＜ -b $。
故答案为：A. $ -a ＜ 0 ＜ -b $。
3. 若 a 是有理数,则 $4a$ 与 $3a$ 的大小关系是(
A.$4a ＞ 3a$
B.$4a = 3a$
C.$4a ＜ 3a$
D.不能确定
D
).A.$4a ＞ 3a$
B.$4a = 3a$
C.$4a ＜ 3a$
D.不能确定
答案
D
解析
由于$a$是有理数，则当$a ＞ 0$时，
$4a - 3a = a ＞ 0$，
所以$4a ＞ 3a$；
当$a = 0$时，
$4a = 3a = 0$；
当$a ＜ 0$时，
$4a - 3a = a ＜ 0$，
所以$4a ＜ 3a$；
由于$a$的值不确定，所以不能确定$4a$与$3a$的大小关系。
故答案为：D. 不能确定。
$4a - 3a = a ＞ 0$，
所以$4a ＞ 3a$；
当$a = 0$时，
$4a = 3a = 0$；
当$a ＜ 0$时，
$4a - 3a = a ＜ 0$，
所以$4a ＜ 3a$；
由于$a$的值不确定，所以不能确定$4a$与$3a$的大小关系。
故答案为：D. 不能确定。
4. 在有理数-2,0,$\left| -\left( -3\frac{1}{3} \right) \right|$,-|+1 000|,-(-5)中,最大的数是
$-(-5)$
.答案
$-(-5)$
解析
首先，化简各数：
$-2$ 保持不变。
$0$ 保持不变。
$\left | -(-3\frac{1}{3}) \right |=\left |3\frac{1}{3} \right |=3\frac{1}{3}$，
$- \left | +1000 \right | =-1000$，
$-(-5)=5$，
然后，比较这些数的大小：
$-1000 ＜ -2 ＜ 0 ＜ 3\frac{1}{3}＜ 5$，
所以，最大的数是 $-(-5)$（即 $5$）。
$-2$ 保持不变。
$0$ 保持不变。
$\left | -(-3\frac{1}{3}) \right |=\left |3\frac{1}{3} \right |=3\frac{1}{3}$，
$- \left | +1000 \right | =-1000$，
$-(-5)=5$，
然后，比较这些数的大小：
$-1000 ＜ -2 ＜ 0 ＜ 3\frac{1}{3}＜ 5$，
所以，最大的数是 $-(-5)$（即 $5$）。
5. 写出同时满足下列条件的所有有理数：① 它是一个整数；② 它在数轴上表示的点位于原点左边；③ 它的相反数大于 2.5 而小于 5.1.符合条件的有理数是
-3，-4，-5
.答案
-3，-4，-5
解析
设这个数为$x$，
①它是一个整数；
②$x＜0$（它在数轴上表示的点位于原点左边）；
③它的相反数$-x$满足$2.5＜-x＜5.1$，即$-5.1＜x＜-2.5$，
综合①，②，③，且$x$为整数，得$x=-3$，$x=-4$，$x=-5$。
故答案为：$-3$，$-4$，$-5$。
①它是一个整数；
②$x＜0$（它在数轴上表示的点位于原点左边）；
③它的相反数$-x$满足$2.5＜-x＜5.1$，即$-5.1＜x＜-2.5$，
综合①，②，③，且$x$为整数，得$x=-3$，$x=-4$，$x=-5$。
故答案为：$-3$，$-4$，$-5$。
6. 有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示：
化简：$|a| = $
化简：$|a| = $
-a
,$|-b| = $b
,$|1 + a| = $1+a
,$|1 - b| = $b-1
.答案
-a b $1+a$ $b-1$
解析
由数轴可知 $-1 ＜ a ＜ 0 ＜ 1 ＜ b$。
$|a| = -a$，
$|-b| = b$，
$|1 + a| = 1 + a$，
$|1 - b| =b-1$，
答案为：$-a$，$b$，$1 + a$，$b - 1$。
$|a| = -a$，
$|-b| = b$，
$|1 + a| = 1 + a$，
$|1 - b| =b-1$，
答案为：$-a$，$b$，$1 + a$，$b - 1$。
7. 将下面的直线补成一条数轴,并将下列各数在数轴上表示出来,并回答问题：
+5, -1$\frac{1}{2}$, 0, -2, $\frac{5}{2}$.
(1) 在数轴上表示+5 和-2 这两个点之间的距离是
(2) 将上面几个数用“＜”连接起来；
(3) 如果将表示+5,0,-2 的三个点分别用点 A,B,C 来表示,怎样移动点 A,B,C 中的两点,才能使三个点所表示的数相同(写出一种移动方法即可)？
+5, -1$\frac{1}{2}$, 0, -2, $\frac{5}{2}$.
(1) 在数轴上表示+5 和-2 这两个点之间的距离是
7
；(2) 将上面几个数用“＜”连接起来；
$-2＜-1\dfrac{1}{2}＜0＜\dfrac{5}{2}＜+5$
(3) 如果将表示+5,0,-2 的三个点分别用点 A,B,C 来表示,怎样移动点 A,B,C 中的两点,才能使三个点所表示的数相同(写出一种移动方法即可)？
把点A向左移动5个单位长度,点C向右移动2个单位长度,则点A,B,C表示的数是0;或者把点A向左移动7个单位长度,点B向左移动2个单位长度,则点A,B,C表示的数是-2;或者把点B向右移动5个单位长度,点C向右移动7个单位长度,则点A,B,C表示的数是5
答案
(1) 7
(2) $-2＜-1\dfrac{1}{2}＜0＜\dfrac{5}{2}＜+5$
(3) 把点A向左移动5个单位长度,点C向右移动2个单位长度,则点A,B,C表示的数是0;或者把点A向左移动7个单位长度,点B向左移动2个单位长度,则点A,B,C表示的数是-2;或者把点B向右移动5个单位长度,点C向右移动7个单位长度,则点A,B,C表示的数是5
