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1. 下列结论正确的是(
A.$y = - 3$ 是方程 $2 - 1 - y = - 2$ 的解
B.$x = 1$ 是方程 $- \frac{3}{4}x = \frac{4}{3}$ 的解
C.$- \frac{1}{2}x + 2 = 0$ 的解是 $x = - 4$
D.$x = 2$ 是方程 $2x + 1 = 5$ 的解
D
)。A.$y = - 3$ 是方程 $2 - 1 - y = - 2$ 的解
B.$x = 1$ 是方程 $- \frac{3}{4}x = \frac{4}{3}$ 的解
C.$- \frac{1}{2}x + 2 = 0$ 的解是 $x = - 4$
D.$x = 2$ 是方程 $2x + 1 = 5$ 的解
答案
D
解析
对于选项A：
方程$2 - 1 - y = -2$，
化简得：
$1 - y = -2$
$y = 3$
将$y = -3$代入原方程，不满足，所以A选项错误。
对于选项B：
方程$-\frac{3}{4}x = \frac{4}{3}$，
解得：
$x = -\frac{16}{9}$
将$x = 1$代入原方程，不满足，所以B选项错误。
对于选项C：
方程$-\frac{1}{2}x + 2 = 0$，
解得：
$x = 4$
将$x = -4$代入原方程，不满足，所以C选项错误。
对于选项D：
方程$2x + 1 = 5$，
解得：
$x = 2$
将$x = 2$代入原方程，满足，所以D选项正确。
故答案为：D。
方程$2 - 1 - y = -2$，
化简得：
$1 - y = -2$
$y = 3$
将$y = -3$代入原方程，不满足，所以A选项错误。
对于选项B：
方程$-\frac{3}{4}x = \frac{4}{3}$，
解得：
$x = -\frac{16}{9}$
将$x = 1$代入原方程，不满足，所以B选项错误。
对于选项C：
方程$-\frac{1}{2}x + 2 = 0$，
解得：
$x = 4$
将$x = -4$代入原方程，不满足，所以C选项错误。
对于选项D：
方程$2x + 1 = 5$，
解得：
$x = 2$
将$x = 2$代入原方程，满足，所以D选项正确。
故答案为：D。
2. 小强在计算“$41 + x$”时,误将“$+$”看成“$-$”,结果得 12,则 $41 + x$ 的值应为(
A.29
B.53
C.67
D.70
D
)。A.29
B.53
C.67
D.70
答案
D
解析
根据题意，小强误将“$+$”看成“$-$”，得：
$41 - x = 12$，
移项得：
$x = 41 - 12$，
解得：
$x = 29$，
将$x = 29$代入$41 + x$中，得：
$41 + x = 41 + 29 = 70$。
故答案为D。
$41 - x = 12$，
移项得：
$x = 41 - 12$，
解得：
$x = 29$，
将$x = 29$代入$41 + x$中，得：
$41 + x = 41 + 29 = 70$。
故答案为D。
3. 若 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $- 2mx + n - 1 = 0$ 的解,则 $2019 + n - 2m$ 的值为(
A.2018
B.2019
C.2020
D.2019 或 2020
C
)。A.2018
B.2019
C.2020
D.2019 或 2020
答案
C
解析
因为$x = 1$是方程$- 2mx + n - 1 = 0$的解，将$x = 1$代入方程可得：
$-2m×1 + n - 1 = 0$，
即$n - 2m = 1$。
所以$2019 + n - 2m = 2019 + 1 = 2020$。
故答案为C。
$-2m×1 + n - 1 = 0$，
即$n - 2m = 1$。
所以$2019 + n - 2m = 2019 + 1 = 2020$。
故答案为C。
4. 已知 $x = - 3$ 是关于 $x$ 的方程 $3x - 2k = 1$ 的解,则 $k$ 的值是
$-5$
。答案
$-5$
解析
因为$x = - 3$是方程$3x - 2k = 1$的解，将$x = - 3$代入方程$3x - 2k = 1$中，得到：
$3× (-3) - 2k = 1$，
即：
$-9 - 2k = 1$，
移项，可得：
$- 2k = 1 + 9$，
即：
$- 2k = 10$，
两边同时除以$-2$，可得：
$k = -5$，
所以，$k$的值为$-5$。
$3× (-3) - 2k = 1$，
即：
$-9 - 2k = 1$，
移项，可得：
$- 2k = 1 + 9$，
即：
$- 2k = 10$，
两边同时除以$-2$，可得：
$k = -5$，
所以，$k$的值为$-5$。
5. 定义新运算“$※$”,其运算规则为：$a※b = - 2a + 3b$,如 $1※5 = - 2×1 + 3×5 = 13$。则方程 $x※4 = 0$ 的解为
$x=6$
。答案
$x=6$
解析
根据新运算“$※$”的定义，有$a※b = -2a + 3b$，
将方程$x※4 = 0$代入运算规则，得：
$-2x + 3 × 4 = 0$，
即$-2x + 12 = 0$，
移项并化简，得：
$-2x = -12$，
$x = 6$。
故答案为：$x = 6$。
将方程$x※4 = 0$代入运算规则，得：
$-2x + 3 × 4 = 0$，
即$-2x + 12 = 0$，
移项并化简，得：
$-2x = -12$，
$x = 6$。
故答案为：$x = 6$。
6. 已知等式 $ax - 3x = 2 + b$,若 $x$ 取任何值时等式都成立,则 $a = $
3
,$b = $$-2$
。答案
3 $-2$
解析
对等式$ax - 3x = 2 + b$进行整理，可得$(a - 3)x = 2 + b$。
因为$x$取任何值时等式都成立，所以$a - 3 = 0$，即$a = 3$；
同时$2 + b = 0$，即$b = - 2$。
故答案为：$a = 3$，$b = -2$。
因为$x$取任何值时等式都成立，所以$a - 3 = 0$，即$a = 3$；
同时$2 + b = 0$，即$b = - 2$。
故答案为：$a = 3$，$b = -2$。
7. 根据题意,列出方程并求解：
(1) 一个数的 $\frac{1}{6}$ 与 3 的差等于最大的一位数,求这个数；
(2) 小明是 4 月出生的,他的年龄的 2 倍加上 8,正好是他的出生那个月的总天数. 请你求出小明的年龄。
(1) 一个数的 $\frac{1}{6}$ 与 3 的差等于最大的一位数,求这个数；
(2) 小明是 4 月出生的,他的年龄的 2 倍加上 8,正好是他的出生那个月的总天数. 请你求出小明的年龄。
答案
(1)设这个数为$x$,$\frac{1}{6}x-3=9$,解得$x=72$
(2)设小明$x$岁,$2x+8=30$,解得$x=11$
