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1. 下列各式中,是代数式的是(
A.$a(c + b)= ac + ab$
B.$3x - 1 = 0$
C.$\frac{1 - x}{3}$
D.$3ab＞5$
C
)A.$a(c + b)= ac + ab$
B.$3x - 1 = 0$
C.$\frac{1 - x}{3}$
D.$3ab＞5$
答案
C
2. 下列几个代数式,写法符合要求的是(
A.$1\frac{1}{2}ab$
B.$a÷ b$
C.$mn\frac{3}{2}$
D.$\frac{3}{2}xy$
D
)A.$1\frac{1}{2}ab$
B.$a÷ b$
C.$mn\frac{3}{2}$
D.$\frac{3}{2}xy$
答案
D
3. 下列不能表示“$2a$”的意义的是(
A.$2的a$倍
B.$a的2$倍
C.$2个a$相加
D.$2个a$相乘
D
)A.$2的a$倍
B.$a的2$倍
C.$2个a$相加
D.$2个a$相乘
答案
D
4. 某天的最高气温是$-2^{\circ}C$,预计第二天的最高气温会比这天上升$a^{\circ}C$,则第二天的最高气温是(
A.$-2 + a$
B.$-2 - a$
C.$(-2 + a)^{\circ}C$
D.$(-2 - a)^{\circ}C$
C
)A.$-2 + a$
B.$-2 - a$
C.$(-2 + a)^{\circ}C$
D.$(-2 - a)^{\circ}C$
答案
C
解析
第二天的最高气温是$(-2 + a)^{\circ}C$，故选C。
5. 设乙数为$b$,甲数比乙数小$40\%$,则甲数为
$(1-40\%)b$
。答案
$(1-40\%)b$
6. 长方形的周长为$y$cm,长为$x$cm,则宽为
$\frac{1}{2}y-x$
cm。答案
$\frac{1}{2}y-x$
7. 体育委员带了$500$元钱去买体育用品,已知一个足球$a$元,一个篮球$b$元,$500 - 3a - 2b$表示
用500元买3个足球和2个篮球找回的钱
。答案
用500元买3个足球和2个篮球找回的钱
8. 设甲数为$x$,乙数为$y$,用代数式表示：
(1)甲乙两数的差除以两数的和
(2)甲数的立方与乙数的$3$倍的和
(3)甲数与乙数差的立方的一半
(1)甲乙两数的差除以两数的和
$\frac{x-y}{x+y}$
；(2)甲数的立方与乙数的$3$倍的和
$x^{3}+3y$
；(3)甲数与乙数差的立方的一半
$\frac{1}{2}(x-y)^{3}$
。答案
(1)$\frac{x-y}{x+y}$
(2)$x^{3}+3y$
(3)$\frac{1}{2}(x-y)^{3}$
9. 用字母表示图中阴影部分的面积。
答案
解:
(1)大长方形面积是$xy$，小长方形面积是$ay$,所以阴影部分面积是$xy-ay$.
(2)长方形面积是$a\cdot 2b=2ab$，圆的面积是$\pi\cdot (\frac{2b}{2})^{2}=\pi b^{2}$,阴影部分的面积是$2ab-\pi b^{2}$.
(3)三角形的面积是$\frac{1}{2}ab$，圆的面积是$\pi r^{2}$,所以阴影部分面积是$\frac{1}{2}ab-\pi r^{2}$.
(1)大长方形面积是$xy$，小长方形面积是$ay$,所以阴影部分面积是$xy-ay$.
(2)长方形面积是$a\cdot 2b=2ab$，圆的面积是$\pi\cdot (\frac{2b}{2})^{2}=\pi b^{2}$,阴影部分的面积是$2ab-\pi b^{2}$.
(3)三角形的面积是$\frac{1}{2}ab$，圆的面积是$\pi r^{2}$,所以阴影部分面积是$\frac{1}{2}ab-\pi r^{2}$.
10. 学校新建一个梯形教室,第一排有$38$个座位,第二排有$40$个座位,第三排有$42$个座位……每一排比前一排多$2$个座位,请你根据这个规律,解决下面的问题：
(1) 第$10$排有多少个座位？
(2) 第$n$排有多少个座位？
(1) 第$10$排有多少个座位？
(2) 第$n$排有多少个座位？
答案
解:观察规律可知
(1)第10排座位数为：$38+2×(10-1)=56$(个)
(2)$38+2(n+1)=36+2n$(个)
(1)第10排座位数为：$38+2×(10-1)=56$(个)
(2)$38+2(n+1)=36+2n$(个)
1. 在$0$,$3x＜4y$,$m$,$2\pi R$,$\frac{ab}{3}$,$a - b$,$2x - 5 = 0$中,代数式有(
A.$4$个
B.$5$个
C.$6$个
D.$7$个
B
)A.$4$个
B.$5$个
C.$6$个
D.$7$个
答案
B
解析
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或者一个字母也称为代数式。
在给出的式子中：
$0$是单独的数，是代数式；
$3x＜4y$是不等式，不是代数式；
$m$是单独的字母，是代数式；
$2\pi R$是含有字母的数学表达式，是代数式；
$\frac{ab}{3}$是含有字母的数学表达式，是代数式；
$a - b$是含有字母的数学表达式，是代数式；
$2x - 5 = 0$是等式，不是代数式。
综上，代数式有$0$，$m$，$2\pi R$，$\frac{ab}{3}$，$a - b$，共$5$个。
B
在给出的式子中：
$0$是单独的数，是代数式；
$3x＜4y$是不等式，不是代数式；
$m$是单独的字母，是代数式；
$2\pi R$是含有字母的数学表达式，是代数式；
$\frac{ab}{3}$是含有字母的数学表达式，是代数式；
$a - b$是含有字母的数学表达式，是代数式；
$2x - 5 = 0$是等式，不是代数式。
综上，代数式有$0$，$m$，$2\pi R$，$\frac{ab}{3}$，$a - b$，共$5$个。
B
2. 以下所列代数式错误的是(
A.$m的2倍与n的3倍的和是2m + 3n$
B.$a与b的和
C.$a$,$b两数的和与这两数的差的积是(a + b)(a - b)$
D.被$3除商是m余2的数是3m + 2$
B
)A.$m的2倍与n的3倍的和是2m + 3n$
B.$a与b的和
的
\frac{1}{4}是a+\frac{1}{4}b$C.$a$,$b两数的和与这两数的差的积是(a + b)(a - b)$
D.被$3除商是m余2的数是3m + 2$
答案
B
