战国时期,魏国派兵攻打赵国,赵国向齐国求救,齐国出兵直接攻打魏国,魏军回救,赵国解围。这就是著名的“围魏救赵”。若齐、魏两国相距360千米,齐军4天行了全程的$$ \frac{1}{3} $$。照这样计算,齐军抵达魏国需要几天？

1. 齐军4天行的路程：$360×\frac{1}{3} = 120$（千米）
2. 齐军每天行的路程：$120÷4 = 30$（千米）
3. 抵达魏国共需天数：$360÷30 = 12$（天）
结论：12天

1. 甲、乙两队共同完成一项工程,甲队完成的工作量比乙队少$\frac{1}{6}$,单位“1”是( ),甲队完成的相当于乙队的( )。

乙队完成的工作量，$\frac{5}{6}$（第二个空按题目要求格式应依次选（或对应）表示$\frac{5}{6}$相关的填空选项，由于题目未给选项，这里只呈现文字答案逻辑对应的填空内容）

本题可根据判断单位“$1$”的方法以及分数的运算来求解。
确定单位“$1$”：
在描述“甲队完成的工作量比乙队少$\frac{1}{6}$”时，是将乙队完成的工作量作为参照标准，所以单位“$1$”是乙队完成的工作量。
计算甲队完成的相当于乙队的几分之几：
把乙队完成的工作量看作单位“$1$”，因为甲队完成的工作量比乙队少$\frac{1}{6}$，那么甲队完成的工作量是$1 - \frac{1}{6}=\frac{5}{6}$，即甲队完成的相当于乙队的$\frac{5}{6}$。

2. 去年产量比前年产量增加$\frac{1}{5}$,单位“1”是(),去年产量是前年的()。

前年产量，$\frac{6}{5}$（第一个空答案依据题目形式此处不单独列出，第二个空答案按题目要求形式也不单独列出，整体答案按规则呈现如下）前年产量（此为第一个空内容，因格式要求不单独成行），$1+\frac{1}{5}$对应的填空答案形式为（第二空）$\frac{6}{5}$ （按题目要求，最终答案呈现为）前年产量（不单独列行），（第二空答案）$\frac{6}{5}$ （规范答案书写形式为下面样式）
前（写第一个空答案位置，按题目要求整体答案如下）
【答案格式要求下】
前（表示第一个空填前年产量），$\frac{6}{5}$

本题可根据判断单位“$1$”的方法以及分数加法的运算来求解。
确定单位“$1$”：
在描述“谁比谁”的语句中，“比”后面的量通常被看作单位“$1$”。
在“去年产量比前年产量增加$\frac{1}{5}$”这句话中，“比”后面是前年产量，所以单位“$1$”是前年产量。
计算去年产量是前年的几分之几：
已知去年产量比前年产量增加$\frac{1}{5}$，这里是把前年产量看作单位“$1$”，那么去年产量是在前年产量$1$的基础上增加$\frac{1}{5}$，所以去年产量是前年的$1 + \frac{1}{5}=\frac{6}{5}$。

3. 一件商品,降价了$\frac{1}{5}$,单位“1”是(),现价占原价的()。

原价，$\frac{4}{5}$

单位“1”是原价；把原价看作单位“1”，降价了$\frac{1}{5}$，则现价占原价的$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$。

二、看图列方程解答
1.

2.

1. 设全校有$x$人，女生占$\frac{4}{9}$，则$\frac{4}{9}x = 480$，解得$x = 480 ÷ \frac{4}{9} = 480 × \frac{9}{4} = 1080$。
2. 设六年级有$x$人，五年级人数占六年级的$\frac{7}{8}$，则$\frac{7}{8}x = 210$，解得$x = 210 ÷ \frac{7}{8} = 210 × \frac{8}{7} = 240$。

三、计算下面各题,怎样简便就怎样计算
$\frac{1}{8}×14÷\frac{7}{8}$ $( \frac{4}{5} + \frac{3}{10} ) ÷ \frac{3}{10}$
$35÷(1 - \frac{5}{6})$ $\frac{5}{6}÷( \frac{1}{2} + \frac{5}{6} )$

2；$\frac{11}{3}$；210；$\frac{5}{8}$

第一题：$\frac{1}{8}×14÷\frac{7}{8}$
解：
$\frac{1}{8}×14÷\frac{7}{8}$
$=\frac{1}{8}×14×\frac{8}{7}$（除法变乘法，除以一个数等于乘它的倒数）
$=\frac{1}{8}×\frac{8}{7}×14$（交换律简便计算）
$=\frac{1}{7}×14$
$=2$
第二题：$(\frac{4}{5} + \frac{3}{10}) ÷ \frac{3}{10}$
解：
$(\frac{4}{5} + \frac{3}{10}) ÷ \frac{3}{10}$
$=(\frac{8}{10} + \frac{3}{10}) × \frac{10}{3}$（通分后除法变乘法）
$=\frac{11}{10}×\frac{10}{3}$
$=\frac{11}{3}$
第三题：$35÷(1 - \frac{5}{6})$
解：
$35÷(1 - \frac{5}{6})$
$=35÷\frac{1}{6}$（先算括号内减法）
$=35×6$（除法变乘法）
$=210$
第四题：$\frac{5}{6}÷(\frac{1}{2} + \frac{5}{6})$
解：
$\frac{5}{6}÷(\frac{1}{2} + \frac{5}{6})$
$=\frac{5}{6}÷(\frac{3}{6} + \frac{5}{6})$（通分算括号内加法）
$=\frac{5}{6}÷\frac{8}{6}$
$=\frac{5}{6}×\frac{6}{8}$（除法变乘法）
$=\frac{5}{8}$

1. 一个果园,有苹果树195棵,梨树占果树总数量的$\frac{1}{5}$,苹果树占果树总数量的$\frac{3}{4}$。果园里一共有果树多少棵？
(1) 苹果树的数量占整个果树总数量的()。
要求的是()。
(2) 画出线段图并列式解答。
(3) 检验答案是否正确。梨树的信息与问题有关系吗？

(1)$\frac{3}{4}$，果树总数量
(2)
线段图：画一条线段表示果树总数量，平均分成4份，苹果树占其中3份，标注195棵。
列式：$195÷\frac{3}{4}=195×\frac{4}{3}=260$（棵）
(3)检验：$260×\frac{3}{4}=195$（棵），与苹果树数量一致，答案正确。
梨树的信息与问题没有关系。