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2. 以“和谐号”和“复兴号”为代表的中国高铁具有运行速度快的优点。其中,“复兴号”动车的最高时速比“和谐号”动车的最高时速大约快$\frac{1}{7}$,若“复兴号”动车的最高时速是400千米/时,则“和谐号”动车的最高时速是多少？
答案
设“和谐号”动车的最高时速为 $x$ 千米/时。
根据题意，“复兴号”动车的最高时速比“和谐号”快 $\frac{1}{7}x$，所以“复兴号”的最高时速为 $x + \frac{1}{7}x$。
已知“复兴号”的最高时速是 400 千米/时，因此可以建立方程：
$x + \frac{1}{7}x = 400$
合并同类项得：
$\frac{8}{7}x = 400$
两边同时乘以 $\frac{7}{8}$ 得：
$x = 350$
所以，“和谐号”动车的最高时速是 350 千米/时。
根据题意，“复兴号”动车的最高时速比“和谐号”快 $\frac{1}{7}x$，所以“复兴号”的最高时速为 $x + \frac{1}{7}x$。
已知“复兴号”的最高时速是 400 千米/时，因此可以建立方程：
$x + \frac{1}{7}x = 400$
合并同类项得：
$\frac{8}{7}x = 400$
两边同时乘以 $\frac{7}{8}$ 得：
$x = 350$
所以，“和谐号”动车的最高时速是 350 千米/时。
3. 球从高处下落,每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的$\frac{2}{5}$。
(1) 如果球从一幢高40米的大楼楼顶落下,那么第二次弹起的高度是多少米？
(2) 如果球从一座高塔顶端落下,第二次弹起的高度是40米,那么这座高塔的高度是多少米？
(1) 如果球从一幢高40米的大楼楼顶落下,那么第二次弹起的高度是多少米？
(2) 如果球从一座高塔顶端落下,第二次弹起的高度是40米,那么这座高塔的高度是多少米？
答案
(1)
第一次下落高度为$40$米，第一次弹起高度为$40×\frac{2}{5}=16$（米），
第二次下落高度为$16$米，第二次弹起高度为$16×\frac{2}{5}=6.4$（米）。
所以第二次弹起的高度是$6.4$米。
(2)
设高塔高度是$x$米，
第一次下落高度为$x$米，第一次弹起高度为$x×\frac{2}{5}$米，
第二次下落高度为$x×\frac{2}{5}$米，第二次弹起高度为$x×(\frac{2}{5})^2$米，
已知第二次弹起高度为$40$米，则$x×(\frac{2}{5})^2 = 40$，
即$x×\frac{4}{25}=40$，
解得$x = 250$。
所以这座高塔的高度是$250$米。
第一次下落高度为$40$米，第一次弹起高度为$40×\frac{2}{5}=16$（米），
第二次下落高度为$16$米，第二次弹起高度为$16×\frac{2}{5}=6.4$（米）。
所以第二次弹起的高度是$6.4$米。
(2)
设高塔高度是$x$米，
第一次下落高度为$x$米，第一次弹起高度为$x×\frac{2}{5}$米，
第二次下落高度为$x×\frac{2}{5}$米，第二次弹起高度为$x×(\frac{2}{5})^2$米，
已知第二次弹起高度为$40$米，则$x×(\frac{2}{5})^2 = 40$，
即$x×\frac{4}{25}=40$，
解得$x = 250$。
所以这座高塔的高度是$250$米。
学校舞蹈社团有学生47人,比合唱社团学生的$\frac{3}{5}$多2人,学校合唱社团有学生多少人？
答案
解：设学校合唱社团有学生$x$人。
$\frac{3}{5}x + 2 = 47$
$\frac{3}{5}x = 47 - 2$
$\frac{3}{5}x = 45$
$x = 45 ÷ \frac{3}{5}$
$x = 45 × \frac{5}{3}$
$x = 75$
答：学校合唱社团有学生75人。
$\frac{3}{5}x + 2 = 47$
$\frac{3}{5}x = 47 - 2$
$\frac{3}{5}x = 45$
$x = 45 ÷ \frac{3}{5}$
$x = 45 × \frac{5}{3}$
$x = 75$
答：学校合唱社团有学生75人。
1. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}= \dfrac{1}{8}×$ (
17
)答案
17
解析
将各分数化为以$\dfrac{1}{8}$为单位的分数，$\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}$，$\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{8}$。则原式可转化为$\dfrac{4}{8}+\dfrac{4}{8}+\dfrac{4}{8}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{1}{8}$，分子相加得$4+4+4+2+2+1=17$，即$\dfrac{17}{8}$，所以括号里的数为$17$。
2. $(\quad
1.5
)÷ 1.5= (\quad0.3
)÷ 0.3= 4× (\quad$\frac{1}{4}$
)= 1$答案
1.5；0.3；$\frac{1}{4}$
解析
因为被除数=商×除数，所以第一个括号为$1×1.5=1.5$；第二个括号为$1×0.3=0.3$；因为一个因数=积÷另一个因数，所以第三个括号为$1÷4=\frac{1}{4}$。
3. (
12
)吨比 8 吨多$\dfrac{1}{2}$。答案
12
解析
8吨的$\dfrac{1}{2}$是$8×\dfrac{1}{2}=4$吨，比8吨多$\dfrac{1}{2}$的吨数是$8 + 4 = 12$吨。
4. 如果$a× \dfrac{1}{4}= b÷ \dfrac{1}{4}$($a$、$b$均不为 0),$a与b$相比较,$(
A
)$大。答案
A
解析
已知 $a × \frac{1}{4} = b ÷ \frac{1}{4}$，且 $a$、$b$ 均不为 0。
根据除法的性质，$b ÷ \frac{1}{4} = b × 4$，所以原式可以转化为：
$a × \frac{1}{4} = b × 4$
两边同时乘以 4，得到：
$a = 16b$
由于 $a$ 是 $b$ 的 16 倍，显然 $a$ 比 $b$ 大。
根据除法的性质，$b ÷ \frac{1}{4} = b × 4$，所以原式可以转化为：
$a × \frac{1}{4} = b × 4$
两边同时乘以 4，得到：
$a = 16b$
由于 $a$ 是 $b$ 的 16 倍，显然 $a$ 比 $b$ 大。
二、看图列式计算
1.
列式：
2.
列式：
1.
列式：
$28÷\frac{4}{7}$
2.
列式：
$120÷(1+\frac{1}{3})$
答案
1. $28÷\frac{4}{7}$
2. $120÷(1+\frac{1}{3})$
2. $120÷(1+\frac{1}{3})$
