按照这种画法,完成下表。

|小长方形的个数|1|2|3|…| |…|n|
|点的个数| | | |…|50|…| |

1. 找规律
(1) 计算点的个数。
|图形|小长方形的个数|点的个数|
||1|6|
||2|$6 + 4×1 = 10$|
||3|$6 + 4×2 = 14$|
………||||

(2) 探索规律。
在原有的 1 个小长方形排 6 个点的基础上,每多 1 个小长方形,就多排()个点,也就是说所加的 4 的个数比小长方形的个数少()。即
1 个小长方形：$6 + 4×(1 - 1) = 6$(个)
2 个小长方形：$6 + 4×(2 - 1) = 10$(个)
3 个小长方形：$6 + 4×(3 - 1) = 14$(个)
……
n 个小长方形：
$6 + 4×(n - 1)$
$= 6 + 4n - 4$
$= 4n + 2$
2. 根据发现的规律计算并填表。
|小长方形的个数|1|2|3|…|12|…|n|
|点的个数|6|10|14|…|50|…|$4n + 2$|

4 1

1. 观察下面的点阵图规律,第 9 个点阵图有()个点。

30

第1个点阵图有6个点，第2个点阵图有9个点，第3个点阵图有12个点。
观察规律：每个点阵图比前一个多3个点，这是一个首项为6，公差为3的等差数列。
第n个点阵图的点数公式为：$a_n = 6 + (n - 1)×3 = 3n + 3$。
当n=9时，$a_9 = 3×9 + 3 = 30$。
30

2. 因为$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$,
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$,
$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$,
所以$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$= 1 - \frac{1}{3}$
$= \frac{2}{3}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
$= 1 - \frac{1}{4}$
$= \frac{3}{4}$
(1) 依照这个规律,请你写出下一道这样的算式与计算过程。
(2) 根据这个规律计算下面的算式。
$\frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}$

(1)$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$
(2)$\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$$=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$