11.（新考法·新定义题）对于两个非零数$x,y$，规定一种新的运算：$x*y=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}$.若$1*(-1)=2$，则$(-2)*2$的值为.

11. -1 解析:因为$1 * (-1)=2$,所以$\frac{a}{1}+\frac{b}{-1}=2$,即$a-b=2$. 所以$(-2) * 2 = \frac{a}{-2}+\frac{b}{2}=-\frac{1}{2}(a-b)=-\frac{1}{2}×2=-1.$

12. 已知一个四边形的周长是48 cm，第一条边的长为a cm，第二条边的长比第一条边的长的2倍多3 cm，第三条边的长等于第一、二条边的长的和，写出表示第四条边的长的代数式，并求当a=4时，第四条边的长。

12. 由题意,得第二条边的长为$(2a+3)\mathrm{cm}$,则第三条边的长为$a+(2a+3)=(3a+3)\mathrm{cm}$,所以第四条边的长为$48-a-(2a+3)-(3a+3)=(-6a+42)\mathrm{cm}$. 当$a=4$时,$-6a+42=18$,即第四条边的长为18 cm

13. (1) 先化简,再求值:$3x^2y - [2xy^2 - 2(xy - \frac{3}{2}x^2y) + xy] + 3y^2x$,其中$x=3,y=-\frac{1}{3}$;
(2) 有理数$a,b,c$在数轴上对应点的位置如图所示,试化简:$|c - b| + |a + b| - 2|a - c|$.

13. (1) 原式$=3x^2y - (2xy^2 - 2xy + 3x^2y + xy) + 3y^2x = 3x^2y - 2xy^2 + 2xy - 3x^2y - xy + 3y^2x = xy + xy^2$. 当$x=3, y=-\frac{1}{3}$时, 原式$=3 × (-\frac{1}{3}) + 3 × (-\frac{1}{3})^2 = -1 + \frac{1}{3} = -\frac{2}{3}$
(2) 由题图知,$c-b＞0,a+b＜0,a-c＜0$,所以原式$=(c-b)+[-(a+b)]-[ -2(a-c) ]=c-b-a-b+2a-2c=a-2b-c$

14. (2025·昆山期末)阅读下面的材料,并解决问题:对任意两个代数式$a$,$b$比较大小,我们可以用“作差法”:若$a-b＞0$,则$a＞b$;若$a-b=0$,则$a=b$;若$a-b＜0$,则$a＜b$.例如:因为$(x+2)-(x-1)=x+2-x+1=3＞0$,所以$x+2＞x-1$.
(1) 比较代数式$A=3x^2-2x-5$与$B=4x^2-2x+1$的大小;
(2) 对于任意的有理数$x$,$y$,请比较$2(x-y)$与$2x-y$的大小.

14. (1) $A-B=(3x^2-2x-5)-(4x^2-2x+1)=3x^2-2x-5-4x^2+2x-1=-x^2-6$. 因为$-x^2 ≤ 0$,所以$-x^2-6＜0$. 所以$A-B＜0$,即$A＜B$
(2) $2(x-y)-(2x-y)=2x-2y-2x+y=-y$. ① 当$y＜0$时,$-y＞0$,则$2(x-y)-(2x-y)＞0$,此时$2(x-y)＞2x-y$;② 当$y=0$时,$-y=0$,则$2(x-y)-(2x-y)=0$,此时$2(x-y)=2x-y$;③ 当$y＞0$时,$-y＜0$,则$2(x-y)-(2x-y)＜0$,此时$2(x-y)＜2x-y$