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5. 将$13-6=7$，$63÷7=9$合并成综合算式是（
63÷(13-6)=9
）。答案
5. 63÷(13-6)=9
解析
【分析】
要合并分步算式，首先找两个算式中相同的数：第二个算式$63÷7=9$里的除数7，正好是第一个算式$13-6=7$的结果，我们可以把7替换成$13-6$。接下来要考虑运算顺序：如果直接写$63÷13-6$，会先算除法再算减法，和我们原来先算减法的要求不符，所以需要给$13-6$加上小括号，保证先算减法得到除数，再算除法。
【解析】
第一步：找到两个算式的关联部分：第二个算式的除数7是第一个算式$13-6$的得数。
第二步：将第二个算式中的7替换为$13-6$，得到式子$63÷13-6$。
第三步：调整运算顺序：因为要先算减法，所以给$13-6$加上小括号，最终得到综合算式$63÷(13-6)$，计算验证：先算括号里$13-6=7$，再算$63÷7=9$，和分步计算结果一致。
【答案】
$63÷(13-6)=9$
【知识点】
1. 分步算式合并综合算式
2. 四则混合运算顺序
3. 小括号的作用
【点评】
本题是混合运算的基础常考题，解题核心是找准两个分步算式的关联量，同时结合实际运算顺序判断是否需要添加小括号，能有效考查对运算规则的掌握程度。
【难度系数】
0.7
要合并分步算式，首先找两个算式中相同的数：第二个算式$63÷7=9$里的除数7，正好是第一个算式$13-6=7$的结果，我们可以把7替换成$13-6$。接下来要考虑运算顺序：如果直接写$63÷13-6$，会先算除法再算减法，和我们原来先算减法的要求不符，所以需要给$13-6$加上小括号，保证先算减法得到除数，再算除法。
【解析】
第一步：找到两个算式的关联部分：第二个算式的除数7是第一个算式$13-6$的得数。
第二步：将第二个算式中的7替换为$13-6$，得到式子$63÷13-6$。
第三步：调整运算顺序：因为要先算减法，所以给$13-6$加上小括号，最终得到综合算式$63÷(13-6)$，计算验证：先算括号里$13-6=7$，再算$63÷7=9$，和分步计算结果一致。
【答案】
$63÷(13-6)=9$
【知识点】
1. 分步算式合并综合算式
2. 四则混合运算顺序
3. 小括号的作用
【点评】
本题是混合运算的基础常考题，解题核心是找准两个分步算式的关联量，同时结合实际运算顺序判断是否需要添加小括号，能有效考查对运算规则的掌握程度。
【难度系数】
0.7
6. 从日出到日落的时间称为“昼长”，根据右图填空。
（1）这一天的昼长是(
（2）小佳当天下午6:15从家出发，步行18分钟到奶奶家，日落前小佳(
（1）这一天的昼长是(
12
)小时(18
)分钟。（2）小佳当天下午6:15从家出发，步行18分钟到奶奶家，日落前小佳(
不能
)到奶奶家。(填“能”或“不能”)答案
6. (1)12 18 (2)不能
解析
【分析】
（1）计算昼长的核心是用日落时间减去日出时间，时间计算遵循相同单位相减的规则，小时和小时相减，分钟和分钟相减即可。
（2）要判断小佳能否在日落前到达，首先需要计算出小佳到达奶奶家的时间，再将到达时间和日落时间做比较，注意计算时要统一计时方法，避免出错。
【解析】
（1）已知日出时间为6时12分，日落时间为18时30分，昼长计算公式为：日落时间-日出时间
$18时30分 - 6时12分 = 12时18分$
因此这一天昼长是12小时18分钟。
（2）先将日落时间18:30转换为12时计时法，即下午6时30分。
计算小佳到达奶奶家的时间：$下午6时15分 + 18分 = 下午6时33分$
下午6时33分晚于下午6时30分，因此日落前小佳不能到奶奶家。
【答案】
（1）12；18 （2）不能
【知识点】
时间的计算，计时法转换，时间大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查时间相关运算，难度不高，解题的关键是掌握时间加减的规则和不同计时法的转换方法，细心计算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.7
（1）计算昼长的核心是用日落时间减去日出时间，时间计算遵循相同单位相减的规则，小时和小时相减，分钟和分钟相减即可。
（2）要判断小佳能否在日落前到达，首先需要计算出小佳到达奶奶家的时间，再将到达时间和日落时间做比较，注意计算时要统一计时方法，避免出错。
【解析】
（1）已知日出时间为6时12分，日落时间为18时30分，昼长计算公式为：日落时间-日出时间
$18时30分 - 6时12分 = 12时18分$
因此这一天昼长是12小时18分钟。
（2）先将日落时间18:30转换为12时计时法，即下午6时30分。
计算小佳到达奶奶家的时间：$下午6时15分 + 18分 = 下午6时33分$
下午6时33分晚于下午6时30分，因此日落前小佳不能到奶奶家。
【答案】
（1）12；18 （2）不能
【知识点】
时间的计算，计时法转换，时间大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查时间相关运算，难度不高，解题的关键是掌握时间加减的规则和不同计时法的转换方法，细心计算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.7
7. 刘老师去书店买了6本《新华字典》，每本28元。付款前他看到手机钱包的余额如
，付款后他的手机钱包余额是(
，付款后他的手机钱包余额是(344
)元。答案
7. 344
解析
【分析】
解题首先从图中提取信息，可知付款前钱包余额为512元。接下来先计算购买字典的总花费：已知每本字典28元，买了6本，用单价乘购买数量即可得到总支出；最后用付款前的余额减去总支出，就能算出付款后的剩余余额。
【解析】
1. 计算6本《新华字典》的总花费：
$28×6=168$（元）
2. 计算付款后的钱包余额：
$512-168=344$（元）
【答案】
344
【知识点】
两位数乘一位数计算，万以内减法计算，价格问题应用
【点评】
本题结合生活中的消费场景命题，既考查基础的乘、减法运算能力，也锻炼学生提取信息、用数学知识解决实际问题的能力，计算时注意进位、借位的处理即可得分。
【难度系数】
0.8
解题首先从图中提取信息，可知付款前钱包余额为512元。接下来先计算购买字典的总花费：已知每本字典28元，买了6本，用单价乘购买数量即可得到总支出；最后用付款前的余额减去总支出，就能算出付款后的剩余余额。
【解析】
1. 计算6本《新华字典》的总花费：
$28×6=168$（元）
2. 计算付款后的钱包余额：
$512-168=344$（元）
【答案】
344
【知识点】
两位数乘一位数计算，万以内减法计算，价格问题应用
【点评】
本题结合生活中的消费场景命题，既考查基础的乘、减法运算能力，也锻炼学生提取信息、用数学知识解决实际问题的能力，计算时注意进位、借位的处理即可得分。
【难度系数】
0.8
1. 下面算式中,不能先算15+20的是(
A.$15+20+90$
B.$9×(15+20)$
C.$350-15+20$
C
)。A.$15+20+90$
B.$9×(15+20)$
C.$350-15+20$
答案
1. C
解析
【分析】
本题考查四则混合运算的运算顺序，解题时先回忆运算顺序规则：一是算式里有小括号的，要先算小括号里面的；二是没有小括号的同级运算（只有加减或只有乘除），要按照从左到右的顺序计算。接下来我们逐个分析每个选项的运算顺序，判断是否能先算15+20即可。
【解析】
我们依次分析三个选项：
A选项：属于只有加法的同级运算，没有括号，按照从左到右的顺序计算，先算左边的15+20，可以先算，不符合题意。
B选项：算式带有小括号，根据运算规则，要先算小括号里面的15+20，可以先算，不符合题意。
C选项：属于只有加减的同级运算，没有括号，按照从左到右的顺序计算，要先算350-15，不能先算15+20，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
四则运算顺序、同级运算规则、带括号运算规则
【点评】
本题是运算顺序的基础考查题，核心是对不同形式算式运算先后规则的掌握，是四则计算类题目的基础考点，熟练掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
本题考查四则混合运算的运算顺序，解题时先回忆运算顺序规则：一是算式里有小括号的，要先算小括号里面的；二是没有小括号的同级运算（只有加减或只有乘除），要按照从左到右的顺序计算。接下来我们逐个分析每个选项的运算顺序，判断是否能先算15+20即可。
【解析】
我们依次分析三个选项：
A选项：属于只有加法的同级运算，没有括号，按照从左到右的顺序计算，先算左边的15+20，可以先算，不符合题意。
B选项：算式带有小括号，根据运算规则，要先算小括号里面的15+20，可以先算，不符合题意。
C选项：属于只有加减的同级运算，没有括号，按照从左到右的顺序计算，要先算350-15，不能先算15+20，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
四则运算顺序、同级运算规则、带括号运算规则
【点评】
本题是运算顺序的基础考查题，核心是对不同形式算式运算先后规则的掌握，是四则计算类题目的基础考点，熟练掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
2. 右边竖式中，虚线框中的部分表示(
A.$2×3+2$
B.$20×3+20$
C.$20×3+7×3$
B
)。A.$2×3+2$
B.$20×3+20$
C.$20×3+7×3$
答案
2. B
解析
【分析】
解决这道题首先要明确多位数乘一位数竖式的计算算理，以及数位上数字的含义：第一步先确定427中“2”的数位，它在十位上，代表2个十即20，不是单个数字2；第二步看个位相乘的进位，个位7×3=21，向十位进的“2”也对应十位的计数单位，代表2个十即20；第三步虚线框中的“8”是十位上的计算结果，因此要结合十位的计数单位分析计算过程。
【解析】
1. 确定数位含义：427中的“2”在十位上，表示2个十，即20；
2. 分析进位意义：计算个位7×3=21，需向十位进2，这个进位的“2”在十位上，表示2个十，即20；
3. 十位的计算过程：虚线框中的“8”是十位的计算结果，计算式为20×3 + 20 = 80，对应十位写8，因此虚线框部分表示20×3+20。
【答案】
B
【知识点】
多位数乘一位数计算，数位的意义
【点评】
本题考查多位数乘一位数竖式计算的算理，解题关键是明确不同数位的数字对应不同的计数单位，进位数值也要匹配对应数位的计数单位，避免直接按个位数字计算出现错误。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确多位数乘一位数竖式的计算算理，以及数位上数字的含义：第一步先确定427中“2”的数位，它在十位上，代表2个十即20，不是单个数字2；第二步看个位相乘的进位，个位7×3=21，向十位进的“2”也对应十位的计数单位，代表2个十即20；第三步虚线框中的“8”是十位上的计算结果，因此要结合十位的计数单位分析计算过程。
【解析】
1. 确定数位含义：427中的“2”在十位上，表示2个十，即20；
2. 分析进位意义：计算个位7×3=21，需向十位进2，这个进位的“2”在十位上，表示2个十，即20；
3. 十位的计算过程：虚线框中的“8”是十位的计算结果，计算式为20×3 + 20 = 80，对应十位写8，因此虚线框部分表示20×3+20。
【答案】
B
【知识点】
多位数乘一位数计算，数位的意义
【点评】
本题考查多位数乘一位数竖式计算的算理，解题关键是明确不同数位的数字对应不同的计数单位，进位数值也要匹配对应数位的计数单位，避免直接按个位数字计算出现错误。
【难度系数】
0.7
3. 右图中的涂色部分表示48，空白部分表示(
A.144
B.96
C.16
B
)。A.144
B.96
C.16
答案
3. B
解析
【分析】
解题时首先要明确图形的等分规则：先确定1份对应的数值，再数出空白部分包含的等份数量，用1份的数值乘空白部分的份数即可得到结果。已知涂色部分表示48，也就是1份的大小是48，接下来只要找到空白部分有几个这样的等份就能计算出答案。
【解析】
观察图形可知，整个图形被平均分成3个完全相同的部分，涂色部分占1份，对应数值为48；空白部分占2份。
求空白部分的数值就是求2个48的和，用乘法计算：
$48×2=96$
因此空白部分表示96。
【答案】
B
【知识点】
整数乘法、平均分、份数计算
【点评】
本题重点考察对平均分概念的理解和整数乘法的应用，解题的关键是准确判断涂色部分对应的单份数值和空白部分的份数，避免误把整个图形的总数值当成空白部分的数值。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确图形的等分规则：先确定1份对应的数值，再数出空白部分包含的等份数量，用1份的数值乘空白部分的份数即可得到结果。已知涂色部分表示48，也就是1份的大小是48，接下来只要找到空白部分有几个这样的等份就能计算出答案。
【解析】
观察图形可知，整个图形被平均分成3个完全相同的部分，涂色部分占1份，对应数值为48；空白部分占2份。
求空白部分的数值就是求2个48的和，用乘法计算：
$48×2=96$
因此空白部分表示96。
【答案】
B
【知识点】
整数乘法、平均分、份数计算
【点评】
本题重点考察对平均分概念的理解和整数乘法的应用，解题的关键是准确判断涂色部分对应的单份数值和空白部分的份数，避免误把整个图形的总数值当成空白部分的数值。
【难度系数】
0.8
4. 学校图书室要订购新书,订购前对同学们进行调查,选下面的(
调查表一
你喜欢看书吗？
喜欢 无所谓 不喜欢
A
调查表二
你每天看书的时间是多少？
B
调查表三
你最喜欢看什么书？
故事书 漫画书 科技书
C
C
)最合适。调查表一
你喜欢看书吗？
喜欢 无所谓 不喜欢
A
调查表二
你每天看书的时间是多少？
B
调查表三
你最喜欢看什么书？
故事书 漫画书 科技书
C
答案
4. C
解析
【分析】
解题时首先要明确本次调查的核心目的：学校要订购新书，得知道同学们喜欢什么类型的书，才能买到大家爱看的新书。接下来我们逐一判断三个调查表是否符合需求：
①调查表A只问大家喜不喜欢看书，就算知道大家都喜欢看书，也不清楚该订哪种类型的书，达不到订购新书的调查目的；
②调查表B问的是每天看书的时间，和需要订购什么种类的书没有关系，也不符合要求；
③调查表C直接问大家最喜欢的书的类型，刚好能知道哪类书最受欢迎，图书室就可以按照大家的喜好订购新书，完全符合调查需求，所以选C。
【解析】
第一步：明确调查目的：学校订购新书，需要了解同学们喜爱的图书种类，才能选购合适的新书。
第二步：逐一分析选项：
A选项的调查表仅调查对看书的喜好程度，无法获知大家喜欢的图书类型，不符合要求；
B选项的调查表仅调查每日看书时长，和要订购的图书类型无关，不符合要求；
C选项的调查表调查大家喜爱的图书类型，能直接指导图书室选购对应新书，符合调查目的，是最合适的。
【答案】
C
【知识点】
简单统计应用、调查内容设计
【点评】
本题结合图书室购书的生活场景，考查学生对统计调查实际应用的理解，需要学生结合调查目的匹配对应的调查内容，题型贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确本次调查的核心目的：学校要订购新书，得知道同学们喜欢什么类型的书，才能买到大家爱看的新书。接下来我们逐一判断三个调查表是否符合需求：
①调查表A只问大家喜不喜欢看书，就算知道大家都喜欢看书，也不清楚该订哪种类型的书，达不到订购新书的调查目的；
②调查表B问的是每天看书的时间，和需要订购什么种类的书没有关系，也不符合要求；
③调查表C直接问大家最喜欢的书的类型，刚好能知道哪类书最受欢迎，图书室就可以按照大家的喜好订购新书，完全符合调查需求，所以选C。
【解析】
第一步：明确调查目的：学校订购新书，需要了解同学们喜爱的图书种类，才能选购合适的新书。
第二步：逐一分析选项：
A选项的调查表仅调查对看书的喜好程度，无法获知大家喜欢的图书类型，不符合要求；
B选项的调查表仅调查每日看书时长，和要订购的图书类型无关，不符合要求；
C选项的调查表调查大家喜爱的图书类型，能直接指导图书室选购对应新书，符合调查目的，是最合适的。
【答案】
C
【知识点】
简单统计应用、调查内容设计
【点评】
本题结合图书室购书的生活场景，考查学生对统计调查实际应用的理解，需要学生结合调查目的匹配对应的调查内容，题型贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.9
5. 小乐每天早上6:30起床，如果要保证至少10小时的睡眠时间，那么他每天最晚要在晚上(
A.8:30
B.9:30
C.10:30
A
)上床睡觉。A.8:30
B.9:30
C.10:30
答案
5. A
解析
【分析】
这是一道跨天的时间计算问题，解题时可以把睡眠时间分成两段来考虑：第一段是从睡觉时间到当天夜里12点（24时），第二段是从第二天0点到早上6:30起床的时间。首先算出第二段的睡眠时长，再用总睡眠时长减去第二段的时长，得到第一段需要睡的时长，最后从当天24时往前倒推第一段的时长，就能得到最晚睡觉时间。
【解析】
步骤1：先计算第二天0点到早上6:30的睡眠时间，一共是6小时30分钟。
步骤2：总睡眠时间要保证10小时，那么当天夜里12点之前需要睡的时长为：10小时 - 6小时30分钟 = 3小时30分钟。
步骤3：从当天夜里12点（24时）往前倒推3小时30分钟，24时 - 3小时30分钟 = 20时30分，20时30分换算成普通计时法就是晚上8:30。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
时间的计算；24时计时法与普通计时法转换
【点评】
本题属于生活场景下的时间应用类题目，核心考查跨天时间的分段计算逻辑，结合生活常识理解时间推算规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
这是一道跨天的时间计算问题，解题时可以把睡眠时间分成两段来考虑：第一段是从睡觉时间到当天夜里12点（24时），第二段是从第二天0点到早上6:30起床的时间。首先算出第二段的睡眠时长，再用总睡眠时长减去第二段的时长，得到第一段需要睡的时长，最后从当天24时往前倒推第一段的时长，就能得到最晚睡觉时间。
【解析】
步骤1：先计算第二天0点到早上6:30的睡眠时间，一共是6小时30分钟。
步骤2：总睡眠时间要保证10小时，那么当天夜里12点之前需要睡的时长为：10小时 - 6小时30分钟 = 3小时30分钟。
步骤3：从当天夜里12点（24时）往前倒推3小时30分钟，24时 - 3小时30分钟 = 20时30分，20时30分换算成普通计时法就是晚上8:30。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
时间的计算；24时计时法与普通计时法转换
【点评】
本题属于生活场景下的时间应用类题目，核心考查跨天时间的分段计算逻辑，结合生活常识理解时间推算规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
四、解决问题。（共38分）
1.
剪纸 每幅15元
刺绣手帕 每条39元
木雕摆件 每个125元
(1)小敏带了200元，估计一下，够买5条刺绣手帕吗？(5分)
(2)张叔叔买了3个木雕摆件，按如下优惠方式，他只需支付多少元？(5分)
满300元减50元
满400元减60元
(3)算式$15+39×3$求的是
1.
剪纸 每幅15元
刺绣手帕 每条39元
木雕摆件 每个125元
(1)小敏带了200元，估计一下，够买5条刺绣手帕吗？(5分)
(2)张叔叔买了3个木雕摆件，按如下优惠方式，他只需支付多少元？(5分)
满300元减50元
满400元减60元
(3)算式$15+39×3$求的是
买1幅剪纸和3条刺绣手帕一共需要多少元
。(3分)答案
1. (1)39＜40 40×5=200 39×5＜200
答：够买5条刺绣手帕。
(2)125×3=375(元) 300＜375＜400
375-50=325(元)
答：他只需支付325元。
(3)买1幅剪纸和3条刺绣手帕一共需要多少元
答：够买5条刺绣手帕。
(2)125×3=375(元) 300＜375＜400
375-50=325(元)
答：他只需支付325元。
(3)买1幅剪纸和3条刺绣手帕一共需要多少元
解析
【分析】
(1) 判断200元够不够买5条刺绣手帕，用估算更简便。可以把单价39元估成接近的整十数40元，估大之后算出的总钱数如果刚好等于200，说明实际总钱数比200少，就足够购买。
(2) 计算优惠后应付的钱，先算出3个木雕摆件的原价总和，再对照满减规则找到符合的优惠档次，用原价减去对应优惠金额就是实际支付的钱数。
(3) 先明确算式中每个数的含义：15是1幅剪纸的单价，39是1条刺绣手帕的单价，3是刺绣手帕的数量，先算乘法再算加法就是求两种商品的总价之和。
【解析】
(1) 把刺绣手帕单价39元往大估为40元，计算得40×5=200元。因为单价估大了，所以实际花费39×5一定小于200元，因此200元够买。
(2) 先算3个木雕摆件的原价：125×3=375元。对照满减规则，300＜375＜400，符合“满300元减50元”的优惠，因此实际支付金额为375-50=325元。
(3) 15代表1幅剪纸的价格，39×3代表3条刺绣手帕的总价，两者相加就是求买1幅剪纸和3条刺绣手帕的总花费。
【答案】
(1)39＜40 40×5=200 39×5＜200
答：够买5条刺绣手帕。
(2)125×3=375(元) 300＜375＜400
375-50=325(元)
答：他只需支付325元。
(3)买1幅剪纸和3条刺绣手帕一共需要多少元
【知识点】
1. 乘法估算
2. 满减优惠计算
3. 乘加运算的意义
【点评】
本题结合生活中的购物场景出题，既考察了估算、整数乘法的基础计算能力，也考察了结合实际场景理解数学运算含义的应用能力，题型灵活，贴近生活实际。
【难度系数】
0.85
(1) 判断200元够不够买5条刺绣手帕，用估算更简便。可以把单价39元估成接近的整十数40元，估大之后算出的总钱数如果刚好等于200，说明实际总钱数比200少，就足够购买。
(2) 计算优惠后应付的钱，先算出3个木雕摆件的原价总和，再对照满减规则找到符合的优惠档次，用原价减去对应优惠金额就是实际支付的钱数。
(3) 先明确算式中每个数的含义：15是1幅剪纸的单价，39是1条刺绣手帕的单价，3是刺绣手帕的数量，先算乘法再算加法就是求两种商品的总价之和。
【解析】
(1) 把刺绣手帕单价39元往大估为40元，计算得40×5=200元。因为单价估大了，所以实际花费39×5一定小于200元，因此200元够买。
(2) 先算3个木雕摆件的原价：125×3=375元。对照满减规则，300＜375＜400，符合“满300元减50元”的优惠，因此实际支付金额为375-50=325元。
(3) 15代表1幅剪纸的价格，39×3代表3条刺绣手帕的总价，两者相加就是求买1幅剪纸和3条刺绣手帕的总花费。
【答案】
(1)39＜40 40×5=200 39×5＜200
答：够买5条刺绣手帕。
(2)125×3=375(元) 300＜375＜400
375-50=325(元)
答：他只需支付325元。
(3)买1幅剪纸和3条刺绣手帕一共需要多少元
【知识点】
1. 乘法估算
2. 满减优惠计算
3. 乘加运算的意义
【点评】
本题结合生活中的购物场景出题，既考察了估算、整数乘法的基础计算能力，也考察了结合实际场景理解数学运算含义的应用能力，题型灵活，贴近生活实际。
【难度系数】
0.85
