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四、按要求完成下面各题。（共29分）
1. 填一填。（12分）
1. 填一填。（12分）
答案
1. 2 1.7 1.70 1.696
14 14.1 14.11 14.108
1 0.7 0.68 0.680
14 14.1 14.11 14.108
1 0.7 0.68 0.680
解析
【分析】
解题时先完成两个步骤：①先正确计算出每个小数乘法、除法算式的结果，除法如果除不尽可以多算出几位小数方便后续取近似值；②按照“四舍五入”规则取近似值：保留到哪一位，就看这一位的下一位数字，若数字≥5则向前一位进1，若数字＜5则直接舍去尾数即可，注意近似数末尾的0不能省略，它代表了近似数的精确程度。
【解析】
首先计算每个算式的结果：
1. $0.942×1.8=1.6956$
保留整数：看十分位是6，6≥5，向个位进1，得$2$
保留一位小数：看百分位是9，9≥5，向十分位进1，得$1.7$
保留两位小数：看千分位是5，5≥5，向百分位进1，百分位满10向十分位进1，得$1.70$
保留三位小数：看万分位是6，6≥5，向千分位进1，得$1.696$
2. $10.44÷0.74\approx14.108108···$
保留整数：看十分位是1，1＜5，舍去尾数，得$14$
保留一位小数：看百分位是0，0＜5，舍去尾数，得$14.1$
保留两位小数：看千分位是8，8≥5，向百分位进1，得$14.11$
保留三位小数：看万分位是1，1＜5，舍去尾数，得$14.108$
3. $1.89×0.36=0.6804$
保留整数：看十分位是6，6≥5，向个位进1，得$1$
保留一位小数：看百分位是8，8≥5，向十分位进1，得$0.7$
保留两位小数：看千分位是0，0＜5，舍去尾数，得$0.68$
保留三位小数：看万分位是4，4＜5，舍去尾数，得$0.680$
【答案】
2 1.7 1.70 1.696
14 14.1 14.11 14.108
1 0.7 0.68 0.680
【知识点】
小数乘除法计算、四舍五入取近似值
【点评】
本题重点考查小数乘除法的计算能力和近似数的取值方法，解题时需要注意计算的准确性，同时要明确近似数末尾的0表示精确度，不能随意去掉。
【难度系数】
0.7
解题时先完成两个步骤：①先正确计算出每个小数乘法、除法算式的结果，除法如果除不尽可以多算出几位小数方便后续取近似值；②按照“四舍五入”规则取近似值：保留到哪一位，就看这一位的下一位数字，若数字≥5则向前一位进1，若数字＜5则直接舍去尾数即可，注意近似数末尾的0不能省略，它代表了近似数的精确程度。
【解析】
首先计算每个算式的结果：
1. $0.942×1.8=1.6956$
保留整数：看十分位是6，6≥5，向个位进1，得$2$
保留一位小数：看百分位是9，9≥5，向十分位进1，得$1.7$
保留两位小数：看千分位是5，5≥5，向百分位进1，百分位满10向十分位进1，得$1.70$
保留三位小数：看万分位是6，6≥5，向千分位进1，得$1.696$
2. $10.44÷0.74\approx14.108108···$
保留整数：看十分位是1，1＜5，舍去尾数，得$14$
保留一位小数：看百分位是0，0＜5，舍去尾数，得$14.1$
保留两位小数：看千分位是8，8≥5，向百分位进1，得$14.11$
保留三位小数：看万分位是1，1＜5，舍去尾数，得$14.108$
3. $1.89×0.36=0.6804$
保留整数：看十分位是6，6≥5，向个位进1，得$1$
保留一位小数：看百分位是8，8≥5，向十分位进1，得$0.7$
保留两位小数：看千分位是0，0＜5，舍去尾数，得$0.68$
保留三位小数：看万分位是4，4＜5，舍去尾数，得$0.680$
【答案】
2 1.7 1.70 1.696
14 14.1 14.11 14.108
1 0.7 0.68 0.680
【知识点】
小数乘除法计算、四舍五入取近似值
【点评】
本题重点考查小数乘除法的计算能力和近似数的取值方法，解题时需要注意计算的准确性，同时要明确近似数末尾的0表示精确度，不能随意去掉。
【难度系数】
0.7
2. 在○里填“＞”“＜”或“=”。(8分)
2.03÷0.7 ○ 2.03
1.84÷1.2 ○ 1.84
3.75 ○ 3.75×0.19
0.756÷0.18 ○ 0.756
91.2÷3.8 ○ 91.2
3.4×4 ○ 3.4÷0.25
6.3×10.1 ○ 6.3×10+6.3
0.3×9.1 ○ 9.3÷0.3
2.03÷0.7 ○ 2.03
1.84÷1.2 ○ 1.84
3.75 ○ 3.75×0.19
0.756÷0.18 ○ 0.756
91.2÷3.8 ○ 91.2
3.4×4 ○ 3.4÷0.25
6.3×10.1 ○ 6.3×10+6.3
0.3×9.1 ○ 9.3÷0.3
答案
＞
＜
＞
＞
＜
=
＜
＜
＜
＞
＞
＜
=
＜
＜
解析
【分析】
解题时可以利用小数乘除法的变化规律快速判断，无需逐题计算：①一个不为0的数，除以小于1的正数（0除外），商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。②一个不为0的数，乘小于1的正数（0除外），积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。遇到特殊算式可以结合运算律、乘除法互变关系或简单计算对比，就能快速得出结果。
【解析】
1. $2.03÷0.7$：除数$0.7＜1$，商大于原数$2.03$，填＞；
2. $1.84÷1.2$：除数$1.2＞1$，商小于原数$1.84$，填＜；
3. $3.75$和$3.75×0.19$：乘数$0.19＜1$，积小于原数$3.75$，所以$3.75$更大，填＞；
4. $0.756÷0.18$：除数$0.18＜1$，商大于原数$0.756$，填＞；
5. $91.2÷3.8$：除数$3.8＞1$，商小于原数$91.2$，填＜；
6. $3.4×4$ 和$3.4÷0.25$：因为除以$0.25$等价于乘$4$，两边算式结果相同，填=；
7. $6.3×10.1$用乘法分配律拆分：$6.3×(10+0.1)=6.3×10+6.3×0.1=63.63$；右边$6.3×10+6.3=69.3$，$63.63＜69.3$，填＜；
8. 计算得左边$0.3×9.1=2.73$，右边$9.3÷0.3=31$，$2.73＜31$，填＜。
【答案】
＞；＜；＞；＞；＜；=；＜；＜
【知识点】
小数乘除法规律；乘法分配律；小数大小比较
【点评】
本题是小数乘除法的基础常考题，重点考查积、商和原数的大小变化规律，掌握规律可以大幅提升解题效率，部分易混题需要结合运算律或简单计算验证，避免掉入易错陷阱。
【难度系数】
0.8
解题时可以利用小数乘除法的变化规律快速判断，无需逐题计算：①一个不为0的数，除以小于1的正数（0除外），商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。②一个不为0的数，乘小于1的正数（0除外），积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。遇到特殊算式可以结合运算律、乘除法互变关系或简单计算对比，就能快速得出结果。
【解析】
1. $2.03÷0.7$：除数$0.7＜1$，商大于原数$2.03$，填＞；
2. $1.84÷1.2$：除数$1.2＞1$，商小于原数$1.84$，填＜；
3. $3.75$和$3.75×0.19$：乘数$0.19＜1$，积小于原数$3.75$，所以$3.75$更大，填＞；
4. $0.756÷0.18$：除数$0.18＜1$，商大于原数$0.756$，填＞；
5. $91.2÷3.8$：除数$3.8＞1$，商小于原数$91.2$，填＜；
6. $3.4×4$ 和$3.4÷0.25$：因为除以$0.25$等价于乘$4$，两边算式结果相同，填=；
7. $6.3×10.1$用乘法分配律拆分：$6.3×(10+0.1)=6.3×10+6.3×0.1=63.63$；右边$6.3×10+6.3=69.3$，$63.63＜69.3$，填＜；
8. 计算得左边$0.3×9.1=2.73$，右边$9.3÷0.3=31$，$2.73＜31$，填＜。
【答案】
＞；＜；＞；＞；＜；=；＜；＜
【知识点】
小数乘除法规律；乘法分配律；小数大小比较
【点评】
本题是小数乘除法的基础常考题，重点考查积、商和原数的大小变化规律，掌握规律可以大幅提升解题效率，部分易混题需要结合运算律或简单计算验证，避免掉入易错陷阱。
【难度系数】
0.8
3. 先用计算器计算前三题并找出规律，再根据规律直接写出后两题的得数。
（5分）
$3×0.4=(\quad)$
$3.3×3.4=(\quad)$
$3.33×33.4=(\quad)$
$3.333×333.4=(\quad)$
$3.3333×3333.4=(\quad)$
（5分）
$3×0.4=(\quad)$
$3.3×3.4=(\quad)$
$3.33×33.4=(\quad)$
$3.333×333.4=(\quad)$
$3.3333×3333.4=(\quad)$
答案
1.2
11.22
111.222
1111.2222
11111.22222
11.22
111.222
1111.2222
11111.22222
解析
【分析】
解题时首先按小数乘法计算规则算出前3道题的结果，再分别观察两个乘数的数字变化特征、积的数字组成特征，总结规律：第一个乘数里有几个数字3，积的整数部分就有几个连续的1，小数部分就有几个连续的2；最后直接用规律写出后两道题的结果即可。
【解析】
先计算前3题：
1. $3×0.4=1.2$
2. $3.3×3.4=11.22$
3. $3.33×33.4=111.222$
观察规律：第一个乘数的数字3的个数为n时，积的整数部分是n个连续的1，小数部分是n个连续的2。
据此推导后两题：
4. 第一个乘数$3.333$有4个3，所以积为$1111.2222$
5. 第一个乘数$3.3333$有5个3，所以积为$11111.22222$
【答案】
1.2；11.22；111.222；1111.2222；11111.22222
【知识点】
小数乘法计算；算式规律探究
【点评】
本题兼顾计算能力和观察归纳能力的考察，需要先准确计算前几项的结果，再通过对比乘数和积的特征总结通用规律，做题时要注意验证规律的一致性，避免因观察不细致找错规律。
【难度系数】
0.8
解题时首先按小数乘法计算规则算出前3道题的结果，再分别观察两个乘数的数字变化特征、积的数字组成特征，总结规律：第一个乘数里有几个数字3，积的整数部分就有几个连续的1，小数部分就有几个连续的2；最后直接用规律写出后两道题的结果即可。
【解析】
先计算前3题：
1. $3×0.4=1.2$
2. $3.3×3.4=11.22$
3. $3.33×33.4=111.222$
观察规律：第一个乘数的数字3的个数为n时，积的整数部分是n个连续的1，小数部分是n个连续的2。
据此推导后两题：
4. 第一个乘数$3.333$有4个3，所以积为$1111.2222$
5. 第一个乘数$3.3333$有5个3，所以积为$11111.22222$
【答案】
1.2；11.22；111.222；1111.2222；11111.22222
【知识点】
小数乘法计算；算式规律探究
【点评】
本题兼顾计算能力和观察归纳能力的考察，需要先准确计算前几项的结果，再通过对比乘数和积的特征总结通用规律，做题时要注意验证规律的一致性，避免因观察不细致找错规律。
【难度系数】
0.8
4. 在适当的数位上标出循环节，使下面的排列顺序成立。(4分)
(1) 4.342＞4.342＞4.342＞4.342
(2) 8.7692＜8.7692＜8.7692＜8.7692
(1) 4.342＞4.342＞4.342＞4.342
(2) 8.7692＜8.7692＜8.7692＜8.7692
答案
(1) $4. 3\dot4\dot2＞4. \dot34\dot2＞4. 34\dot2＞4. 342$
(2) $8. 769\dot2＜8. 7\dot69\dot2＜8. \dot769\dot2＜8. 76\dot9\dot2$
（答案不唯一）
(2) $8. 769\dot2＜8. 7\dot69\dot2＜8. \dot769\dot2＜8. 76\dot9\dot2$
（答案不唯一）
解析
【分析】
要解决这类在相同数字的小数上标循环节完成大小排序的问题，思路如下：
1. 首先观察每组的四个数，整数部分和前若干位小数都完全相同，因此大小差异由循环节重复后的后续数位决定。
2. 回忆循环小数的特征：标上循环节后，循环节的数字会不断重复出现，我们可以通过调整循环节的位置，改变小数万分位、十万分位等后续数位的数字大小，满足排序要求。
3. 按排序要求，要让数越大，就尽量让它后续数位的数字越大；要让数越小，就尽量让后续数位的数字越小。
【解析】
(1) 完成从大到小排序
四个数前三位小数都是十分位3、百分位4、千分位2，我们对比万分位的数字：
要得到最大的数，万分位取最大的数字4：标循环节为4和2，即$4. 3\dot4\dot2=4.3424242···$，万分位是4；
次大的数，万分位取次大的数字3：标循环节为3、4、2，即$4. \dot34\dot2=4.342342342···$，万分位是3；
第三大的数，万分位取数字2：标循环节为最后一位2，即$4. 34\dot2=4.342222···$，万分位是2；
最小的是有限小数4.342，万分位及之后都是0。
因此排序符合要求。
(2) 完成从小到大排序
四个数前四位小数都是十分位7、百分位6、千分位9、万分位2，我们对比十万分位的数字：
要得到最小的数，十万分位取最小的数字2：标循环节为最后一位2，即$8. 769\dot2=8.7692222···$，十万分位是2；
次小的数，十万分位取数字6：标循环节为6、9、2，即$8. 7\dot69\dot2=8.7692692692···$，十万分位是6；
第三小的数，十万分位取数字7：标循环节为7、6、9、2，即$8. \dot769\dot2=8.769276927692···$，十万分位是7；
最大的数，十万分位取最大的数字9：标循环节为9、2，即$8. 76\dot9\dot2=8.76929292···$，十万分位是9。
因此排序符合要求，答案不唯一。
【答案】
(1) $4. 3\dot4\dot2＞4. \dot34\dot2＞4. 34\dot2＞4. 342$
(2) $8. 769\dot2＜8. 7\dot69\dot2＜8. \dot769\dot2＜8. 76\dot9\dot2$
（答案不唯一）
【知识点】
循环小数的认识、小数大小比较、循环节的简写
【点评】
本题重点考查对循环小数特征的理解和小数大小比较方法的灵活运用，解题的核心是通过调整循环节的位置，改变小数后续数位的数字大小来满足排序要求，解题时可以先把加了循环节的小数展开几位再对比大小，避免出错。
【难度系数】
0.6
要解决这类在相同数字的小数上标循环节完成大小排序的问题，思路如下：
1. 首先观察每组的四个数，整数部分和前若干位小数都完全相同，因此大小差异由循环节重复后的后续数位决定。
2. 回忆循环小数的特征：标上循环节后，循环节的数字会不断重复出现，我们可以通过调整循环节的位置，改变小数万分位、十万分位等后续数位的数字大小，满足排序要求。
3. 按排序要求，要让数越大，就尽量让它后续数位的数字越大；要让数越小，就尽量让后续数位的数字越小。
【解析】
(1) 完成从大到小排序
四个数前三位小数都是十分位3、百分位4、千分位2，我们对比万分位的数字：
要得到最大的数，万分位取最大的数字4：标循环节为4和2，即$4. 3\dot4\dot2=4.3424242···$，万分位是4；
次大的数，万分位取次大的数字3：标循环节为3、4、2，即$4. \dot34\dot2=4.342342342···$，万分位是3；
第三大的数，万分位取数字2：标循环节为最后一位2，即$4. 34\dot2=4.342222···$，万分位是2；
最小的是有限小数4.342，万分位及之后都是0。
因此排序符合要求。
(2) 完成从小到大排序
四个数前四位小数都是十分位7、百分位6、千分位9、万分位2，我们对比十万分位的数字：
要得到最小的数，十万分位取最小的数字2：标循环节为最后一位2，即$8. 769\dot2=8.7692222···$，十万分位是2；
次小的数，十万分位取数字6：标循环节为6、9、2，即$8. 7\dot69\dot2=8.7692692692···$，十万分位是6；
第三小的数，十万分位取数字7：标循环节为7、6、9、2，即$8. \dot769\dot2=8.769276927692···$，十万分位是7；
最大的数，十万分位取最大的数字9：标循环节为9、2，即$8. 76\dot9\dot2=8.76929292···$，十万分位是9。
因此排序符合要求，答案不唯一。
【答案】
(1) $4. 3\dot4\dot2＞4. \dot34\dot2＞4. 34\dot2＞4. 342$
(2) $8. 769\dot2＜8. 7\dot69\dot2＜8. \dot769\dot2＜8. 76\dot9\dot2$
（答案不唯一）
【知识点】
循环小数的认识、小数大小比较、循环节的简写
【点评】
本题重点考查对循环小数特征的理解和小数大小比较方法的灵活运用，解题的核心是通过调整循环节的位置，改变小数后续数位的数字大小来满足排序要求，解题时可以先把加了循环节的小数展开几位再对比大小，避免出错。
【难度系数】
0.6
小明在计算一个两位小数除以 1.8 时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是 120，这个被除数是多少？正确的商是多少？
答案
1. $8×120=216$
2. $16÷1.8=1.2$
这个被除数是 2.16，正确的商是1.2。
2. $16÷1.8=1.2$
这个被除数是 2.16，正确的商是1.2。
解析
【分析】
解题时先从错误的计算过程倒推：首先除数不变，根据“被除数=除数×商”，用已知的除数1.8和错误的商120，就能算出漏掉小数点后的错误被除数。因为原被除数是两位小数，漏掉小数点相当于把原被除数扩大到原来的100倍，因此把错误被除数缩小到它的$\frac{1}{100}$就得到正确的被除数，最后用正确的被除数除以除数1.8，即可求出正确的商。
【解析】
1. 计算漏掉小数点后的错误被除数：
根据除法各部分关系，错误被除数 = 除数×错误的商 = $1.8×120=216$
2. 还原得到正确的被除数：
原被除数是两位小数，漏掉小数点后扩大了100倍，因此正确被除数 = $216÷100=2.16$
3. 计算正确的商：
正确的商 = 正确被除数÷除数 = $2.16÷1.8=1.2$
【答案】
这个被除数是2.16，正确的商是1.2。
【知识点】
商的变化规律、小数乘除法计算、小数点移动规律
【点评】
本题的解题关键是明确“两位小数漏掉小数点”对应数的大小变化，结合除法各部分之间的关系逐步推导即可，解题时注意不要混淆扩大和缩小的倍数。
【难度系数】
0.7
解题时先从错误的计算过程倒推：首先除数不变，根据“被除数=除数×商”，用已知的除数1.8和错误的商120，就能算出漏掉小数点后的错误被除数。因为原被除数是两位小数，漏掉小数点相当于把原被除数扩大到原来的100倍，因此把错误被除数缩小到它的$\frac{1}{100}$就得到正确的被除数，最后用正确的被除数除以除数1.8，即可求出正确的商。
【解析】
1. 计算漏掉小数点后的错误被除数：
根据除法各部分关系，错误被除数 = 除数×错误的商 = $1.8×120=216$
2. 还原得到正确的被除数：
原被除数是两位小数，漏掉小数点后扩大了100倍，因此正确被除数 = $216÷100=2.16$
3. 计算正确的商：
正确的商 = 正确被除数÷除数 = $2.16÷1.8=1.2$
【答案】
这个被除数是2.16，正确的商是1.2。
【知识点】
商的变化规律、小数乘除法计算、小数点移动规律
【点评】
本题的解题关键是明确“两位小数漏掉小数点”对应数的大小变化，结合除法各部分之间的关系逐步推导即可，解题时注意不要混淆扩大和缩小的倍数。
【难度系数】
0.7
