6.(2026·南京模拟)如图所示,电源电压不变,$R_2=30\Omega$,$R_3=10\Omega$.只闭合开关$S_1$,电流表$A_1$的示数为0.2A,电压表的示数为4.0V,则定值电阻$R_1$的阻值为$\Omega$,电源电压为V.闭合开关$S_1、S_2、S_3$,电流表$A_1、A_2$的示数之比为.

甲
丙

6. 20Ω；6V；5:2

【分析】
首先根据开关的通断判断电路连接方式：
1. 只闭合S₁时，S₂、S₃断开，R₁与R₃串联，电流表A₁测串联电路电流，电压表V测R₁两端电压。利用欧姆定律可计算R₁阻值，再结合串联电路电压规律求电源电压。
2. 闭合S₁、S₂、S₃时，S₃闭合使R₃短路，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测R₂支路电流。根据并联电路电压规律和欧姆定律，分别求出两支路电流，进而得到干路电流，最终计算两电流表示数之比。
【解析】
1. 只闭合S₁时，R₁与R₃串联：
已知电压表测R₁两端电压U₁=4.0V，电路电流I=0.2A，由欧姆定律I=U/R得，定值电阻R₁的阻值：
$ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{4.0V}{0.2A} = 20\Omega $；
R₃两端电压：$ U_3 = I × R_3 = 0.2A × 10\Omega = 2V $，
串联电路总电压等于各部分电压之和，故电源电压：
$ U = U_1 + U_3 = 4V + 2V = 6V $。
2. 闭合S₁、S₂、S₃时，R₃被短路，R₁与R₂并联：
并联电路各支路电压等于电源电压，即U=6V，
通过R₁的电流：$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6V}{20\Omega} = 0.3A $，
通过R₂的电流：$ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6V}{30\Omega} = 0.2A $，
干路电流：$ I_{总} = I_1 + I_2 = 0.3A + 0.2A = 0.5A $，
则电流表A₁、A₂的示数之比：$ I_{总}:I_2 = 0.5A:0.2A = 5:2 $。
【答案】
20；6；5:2
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；并联电路电流规律
【点评】
本题为电学综合题，核心是分析不同开关状态下的电路结构，熟练运用欧姆定律和串并联电路的规律即可解题，属于中等难度的基础题型。
【难度系数】
0.3

7. 甲图是灯泡L和定值电阻R的$I-U$图像，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中$U_1:U_2=m$，丙图中$I_1:I_2=n$，则下列叙述正确的是（）

A.$m=n$
B.$m＞n$
C.$m＜n$
D.$mn=1$

7. B 点拨:由题图乙知,灯泡与电阻串联,所以通过它们的电流相同,由$I=\frac{U}{R}$可知,当电流相同时,电压与电阻成正比,所以$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_{L乙}}{R}=m$.由题图丙知,灯泡与电阻并联,各支路两端的电压相同,由$I=\frac{U}{R}$可知,当电压相同时,电流与电阻成反比,所以$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R}{R_{L丙}}=n$,则$\frac{R_{L丙}}{R}=\frac{1}{n}$.由题图甲可知,灯泡的电阻随电压的增大而增大,而题图乙中灯泡两端的电压比题图丙中小,所以$R_{L乙}$小于$R_{L丙}$,所以$\frac{R_{L乙}}{R}＜\frac{R_{L丙}}{R}$,则$m＜\frac{1}{n}$,即$mn＜1$,故D错误.由题图甲可知,在电流相同时,灯泡两端的电压较大,即$U_1＞U_2$,则$U_1:U_2=m＞1$,由前面的解答可知$1＜m＜\frac{1}{n}$,则可得$n＜1$,比较可知$m＞n$,故B正确,A、C错误.故选B.

【分析】
要解决此题，需先明确乙图为串联电路、丙图为并联电路，结合串并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律分析电阻关系；同时利用甲图中灯泡电阻随电压（温度）增大而增大的特点，比较两种情况下灯泡电阻的大小，进而推导m和n的关系。步骤：1.分析乙图（串联），利用电流相等的特点，结合欧姆定律得出m与串联时灯泡电阻、定值电阻的关系；2.分析丙图（并联），利用电压相等的特点，结合欧姆定律得出n与并联时灯泡电阻、定值电阻的关系；3.结合甲图判断串联和并联时灯泡电阻的大小，推导m和n的大小关系。
【解析】
1. 乙图中，灯泡L与定值电阻R串联，串联电路电流处处相等，设电流为I。根据欧姆定律 $ U=IR $，则 $ U_1=I R_{L乙} $，$ U_2=I R $，因此 $ m=\frac{U_1}{U_2}=\frac{I R_{L乙}}{I R}=\frac{R_{L乙}}{R} $。
2. 丙图中，灯泡L与定值电阻R并联，并联电路各支路电压相等，设电压为U。根据欧姆定律 $ I=\frac{U}{R} $，则 $ I_1=\frac{U}{R_{L丙}} $，$ I_2=\frac{U}{R} $，因此 $ n=\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_{L丙}}}{\frac{U}{R}}=\frac{R}{R_{L丙}} $，变形得 $ \frac{R_{L丙}}{R}=\frac{1}{n} $。
3. 由甲图可知，灯泡的I-U图像是曲线，说明灯泡电阻随两端电压（温度）增大而增大。乙图中灯泡两端电压为 $ U_1 $，丙图中灯泡两端电压等于电源电压，大于乙图中灯泡的电压，因此 $ R_{L乙} ＜ R_{L丙} $，故 $ \frac{R_{L乙}}{R} ＜ \frac{R_{L丙}}{R} $，即 $ m ＜ \frac{1}{n} $，得 $ mn ＜1 $（排除D）。
4. 由甲图，当电流相同时，灯泡两端电压大于定值电阻两端电压，因此串联时 $ U_1 ＞ U_2 $，即 $ m=\frac{U_1}{U_2} ＞1 $；结合 $ m ＜ \frac{1}{n} $，可得 $ \frac{1}{n} ＞ m ＞1 $，则 $ n ＜1 $，因此 $ m ＞n $（排除A、C）。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律应用、串并联电路特点、I-U图像与电阻关系
【点评】
本题结合串并联电路规律与I-U图像，核心是理解灯泡电阻随电压变化的特性，需区分串并联时电阻的比例关系，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5

8.小华连接了图甲所示的电路，电源电压不变.电流表的量程均为0~0.6A，定值电阻$R_1=10\Omega$，闭合开关S后再闭合开关$S_1$或$S_2$，将滑动变阻器的滑片从最右端向左调节至中点的过程，电压表与电流表$A_2$示数的$I-U$图像如图乙所示，下列说法正确的是（）


A.电源电压为5V
B.闭合开关S、$S_1$，电路中的最小电流为0.15A
C.该电路能通过的最大电流为0.5A
D.滑动变阻器的最大阻值为20Ω

8. D

【分析】
首先明确不同开关闭合时的电路结构：闭合S、S₁时，滑动变阻器与R₁串联，电流表A₂测电路电流，电压表测R₁两端电压；闭合S、S₂时，滑动变阻器与R₂串联，电流表A₂测电路电流，电压表测R₂两端电压。结合图乙的I-U图像，a线对应R₁的I-U关系（符合R₁=10Ω的阻值），b线对应R₂的I-U关系，可算出R₂阻值。再根据电源电压不变，利用滑动变阻器滑片在最右端（最大阻值）和中点时的电路状态列方程，求解滑动变阻器最大阻值和电源电压，逐一分析选项。
【解析】
1. 确定定值电阻阻值：
闭合S、S₁时，滑动变阻器与R₁串联，电压表测R₁电压，由图乙a线，R₁=U/I=2V/0.2A=10Ω（与题目一致）；
闭合S、S₂时，滑动变阻器与R₂串联，电压表测R₂电压，由图乙b线，R₂=U/I=3V/0.15A=20Ω。
2. 求滑动变阻器最大阻值和电源电压：
设滑动变阻器最大阻值为R滑大，电源电压为U总。
滑片在最右端（R滑=R滑大），闭合S、S₁时，电流I₁=0.2A，根据欧姆定律：U总=I₁(R滑大+R₁)=0.2A×(R滑大+10Ω)；
滑片在中点（R滑=R滑大/2），闭合S、S₁时，电流I₂=0.3A，同理：U总=I₂(R滑大/2 + R₁)=0.3A×(R滑大/2 +10Ω)；
联立方程：0.2(R滑大+10)=0.3(0.5R滑大+10)，解得R滑大=20Ω，代入得U总=6V。
3. 分析选项：
A：电源电压为5V，实际U总=6V，错误；
B：闭合S、S₁的最小电流，I最小=U总/(R滑大+R₁)=6V/(20+10)Ω=0.2A≠0.15A，错误；
C：最大电流，滑动变阻器电阻为0时，闭合S、S₁的电流I=6V/10Ω=0.6A（电流表量程0~0.6A），故最大电流为0.6A≠0.5A，错误；
D：滑动变阻器最大阻值为20Ω，计算得R滑大=20Ω，正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律应用、串联电路特点、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律与I-U图像，需先明确开关对应的电路结构，再利用欧姆定律列方程求解，关键是区分两条I-U线对应的电阻，对电路分析和图像解读能力要求较高。
【难度系数】
0.4

9.(2026·建邺区模拟)如图所示电路,电阻$R_1=10\Omega$,当开关$S_1$闭合、$S_2$断开,滑动变阻器的滑片P移到最右端时,电压表的示数为6V,电流表的示数为0.3A;当开关$S_1$、$S_2$都闭合,滑片P移到最左端时,电流表的示数为1.5A.求:
(1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值.
(2)定值电阻$R_2$的阻值.

9.解:(1)当开关$S_1$闭合、$S_2$断开,滑动变阻器的滑片P滑至最右端时,$R_1$与滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流,电压表测滑动变阻器$R_3$两端的电压.因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和,结合$I=\frac{U}{R}$可得,
电源电压$U=U_3+U_1=U_3+IR_1=6V+0.3A×10Ω=9V$.
滑动变阻器的最大阻值$R_{滑}=\frac{U_3}{I}=\frac{6V}{0.3A}=20Ω$.
(2)当开关$S_1、S_2$均闭合,滑动变阻器的滑片P滑至最左端时,$R_1、R_2$并联,电流表测干路中的电流,由于并联电路各支路两端的电压相等,所以通过电阻$R_1$的电流
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9V}{10Ω}=0.9A$,
根据并联电路电流的规律可得,通过定值电阻$R_2$的电流
$I_2=I'-I_1=1.5A-0.9A=0.6A$,
根据欧姆定律可得,定值电阻$R_2$的阻值
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{9V}{0.6A}=15Ω$.

【分析】
首先明确两种开关状态对应的电路结构：当S₁闭合、S₂断开，滑片P移到最右端时，R₁与滑动变阻器R₃串联，电流表测串联电路电流，电压表测R₃两端电压，利用串联电路电压规律和欧姆定律可求解电源电压与滑动变阻器最大阻值；当S₁、S₂都闭合，滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，结合并联电路规律和欧姆定律可计算R₂的阻值。
【解析】
(1) 当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P移到最右端时，R₁与R₃串联，电路电流I=0.3A，R₃两端电压U₃=6V。
根据欧姆定律，R₁两端电压：$U_1=IR_1=0.3A×10Ω=3V$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压：$U=U_1+U_3=3V+6V=9V$。
滑动变阻器的最大阻值：$R_{3最大}=\frac{U_3}{I}=\frac{6V}{0.3A}=20Ω$。
(2) 当开关S₁、S₂都闭合，滑片P移到最左端时，R₁与R₂并联，干路电流I'=1.5A。
并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9V}{10Ω}=0.9A$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过R₂的电流：$I_2=I'-I_1=1.5A-0.9A=0.6A$。
定值电阻R₂的阻值：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{9V}{0.6A}=15Ω$。
【答案】
(1) 电源电压为9V，滑动变阻器的最大阻值为20Ω；(2) 定值电阻R₂的阻值为15Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路的规律进行计算，是典型的中等难度电路计算题。
【难度系数】
0.6