2026年暑假作业中国地图出版社八年级广东专版第67页答案
收集自身一周(7天)某类生活数据(如睡眠时间、运动时长),计算平均数、中位数、众数、方差、四分位数,结合计算出的统计量,分析应如何调整生活习惯。

答案

解:
选取一周每日睡眠时间作为统计数据,收集到的7天数据(单位:小时)为:6,7,7,7,7.5,8,9
1. 计算平均数:
$\bar{x} = \frac{6+7+7+7+7.5+8+9}{7} = \frac{51.5}{7} \approx 7.36$
2. 计算中位数:
将数据从小到大排序为:6,7,7,7,7.5,8,9,共7个数据,取第4个数据作为中位数,得中位数为7。
3. 计算众数:
数据中7出现的次数最多(共3次),得众数为7。
4. 计算方差:
$s^2 = \frac{1}{7}[(6-7.36)^2 + 3×(7-7.36)^2 + (7.5-7.36)^2 + (8-7.36)^2 + (9-7.36)^2] \approx 0.76$
5. 计算四分位数:
排序后7个数据,25%分位数对应第$7×0.25=1.75$项,取第2个数据,得下四分位数为7;
50%分位数即中位数,为7;
75%分位数对应第$7×0.75=5.25$项,取第6个数据,得上四分位数为8。
生活习惯调整分析:
当前周平均每日睡眠时间约7.36小时,略低于青少年推荐的每日8小时睡眠标准,方差约0.76说明睡眠时长整体波动不大,但存在单日睡眠仅6小时、单日睡眠达9小时的极端情况,作息规律性仍有不足。后续调整方向:尽量固定入睡和起床时间,将每日睡眠时长稳定在7.5~8.5小时区间,避免熬夜导致单日睡眠不足,同时减少周末过度补觉的行为,进一步缩小睡眠时长的波动,保障作息规律。