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1. 求图形中涂色部分的面积。
答案
(1)10×5÷2+3.14×(10÷2)²÷2=64.25(平方厘米)
(2)(4+9)×4÷2-3.14×4²÷4=13.44(平方米)
(2)(4+9)×4÷2-3.14×4²÷4=13.44(平方米)
(1)下面四个长方形的大小、形状都相同，涂色部分面积相等的图形有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.不确定
C
)。A.2个
B.3个
C.4个
D.不确定
答案
(1)C
（2）新情境人文历史 中国园林设计中常用到海棠门，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形（如下图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是(
A.$1^2π +1^2$
B.$(1÷2)^2π +1^2$
C.$2×(1+2)^2π$
D.$2×(1÷2)^2π +1^2$
D
)平方米。A.$1^2π +1^2$
B.$(1÷2)^2π +1^2$
C.$2×(1+2)^2π$
D.$2×(1÷2)^2π +1^2$
答案
(2)D
(3)如图,其中弧AB的长是另一条弧BC长的$\frac{1}{3}$,那么这个扇形AOB的圆心角度数是另一个扇形BOC的圆心角度数的(
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{2}$
A
)。A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{2}$
答案
(3)A
3. 新情境 生活百科 天津之眼是一座建在桥上的摩天轮，其直径长为110米。轮外均匀装挂48个透明座舱，相邻两个座舱之间的圆弧的长度大约是多少米？（结果保留一位小数）
答案
110×3.14=345.4(米) 345.4÷48≈7.2(米)
答:相邻两个座舱之间的圆弧的长度大约是7.2米。
答:相邻两个座舱之间的圆弧的长度大约是7.2米。
4. 新情境 热点视窗 2026“天竺杯”国际青少年冰球赛在北京举行，如图所示，冰球场的大小为61米×30米，四个角为半径8米的$\frac{1}{4}$圆弧，你能算出冰球场地的面积吗？
答案
3.14×8²×$\frac{1}{4}$×4=200.96(平方米)
(30-8×2)×8×2=224(平方米)
(61-8×2)×30=1350(平方米)
200.96+224+1350=1774.96(平方米)
答:冰球场地的面积是1774.96平方米。
(30-8×2)×8×2=224(平方米)
(61-8×2)×30=1350(平方米)
200.96+224+1350=1774.96(平方米)
答:冰球场地的面积是1774.96平方米。
5.（南京鼓楼）如果图①中正方形的面积是12平方分米，则圆的面积是(
9.42
)平方分米；如果图②中正方形的面积是12平方分米，则涂色部分的面积是(6.84
)平方分米。答案
9.42 6.84
提示:题图①中如果用r表示圆的半径,正方形的边长可以用2r表示,已知2r×2r=12,即4r²=12, r²=3,所以圆的面积为3.14×3=9.42(平方分米);
题图②中如果用R表示圆的半径,把正方形看成2个完全一样的三角形,三角形的底可以用2R表示,高可以用R表示,则2R×R÷2×2=12,即R²=6,圆的面积是3.14×6=18.84(平方分米),涂色部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积,即18.84-12=6.84(平方分米)。
提示:题图①中如果用r表示圆的半径,正方形的边长可以用2r表示,已知2r×2r=12,即4r²=12, r²=3,所以圆的面积为3.14×3=9.42(平方分米);
题图②中如果用R表示圆的半径,把正方形看成2个完全一样的三角形,三角形的底可以用2R表示,高可以用R表示,则2R×R÷2×2=12,即R²=6,圆的面积是3.14×6=18.84(平方分米),涂色部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积,即18.84-12=6.84(平方分米)。
6.（强基素养题）一个直径为4厘米的半圆，以点A为中心，把半圆按顺时针方向旋转45°，这时点B移至点B₁处（如图所示），图中涂色部分的面积是(
6.28
)平方厘米。答案
6.28
提示:观察题图可知,涂色部分的面积实际是半圆面积加上圆心角为45°的扇形的面积,再减去半圆面积。又因为两个半圆大小相同,因此涂色部分的面积等于圆心角为45°的扇形的面积,即$\frac{45°}{360°}$×4²×3.14=6.28(平方厘米)。
提示:观察题图可知,涂色部分的面积实际是半圆面积加上圆心角为45°的扇形的面积,再减去半圆面积。又因为两个半圆大小相同,因此涂色部分的面积等于圆心角为45°的扇形的面积,即$\frac{45°}{360°}$×4²×3.14=6.28(平方厘米)。
