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八年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.若设骑车学生的速度为xkm/h,则可列方程为______.
【点睛】注意时间与速度的单位.
【点睛】注意时间与速度的单位.
答案
$ \frac { 1 0 } { x } - \frac { 1 0 } { 2 x } = \frac { 1 } { 3 } $
1.某校组织八年级108名学生去综合实践基地参加“两天一晚”的社会实践活动.工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生,结果比原计划少用了9间宿舍.设原计划每间宿舍住x名学生,则下列方程正确的是()
A.$\frac {108}{x}= \frac {108}{x+1}-9$
B.$\frac {108}{x}= \frac {108}{x-1}-9$
C.$\frac {108}{x}= \frac {108}{x+1}+9$
B.$\frac {108}{x}= \frac {108}{x-1}+9$
A.$\frac {108}{x}= \frac {108}{x+1}-9$
B.$\frac {108}{x}= \frac {108}{x-1}-9$
C.$\frac {108}{x}= \frac {108}{x+1}+9$
B.$\frac {108}{x}= \frac {108}{x-1}+9$
答案
C
2.小明和小军同时从学校出发去相距12千米的博物馆参加志愿者活动,小军全程骑自行车,小明全程乘公交车,小军骑自行车的速度与小明乘公交车的速度比为1:3,结果小明比小军提前40分钟到达目的地,设小军骑车的速度为x千米/分钟,根据题意,可列方程为______.
答案
$ \frac { 1 2 } { x } - \frac { 1 2 } { 3 x } = 4 0 $
3.随着科技的发展,人工智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了一批新型搬运机器人,打出了如图所示的宣传.
根据该宣传,求新型机器人每天搬运的货物量.
根据该宣传,求新型机器人每天搬运的货物量.
答案
解：设每台新型机器人每天搬运的货物量为 $ x $ 吨，则每台旧型机器人每天搬运的货物量为 $ ( x - 2 0 ) $ 吨.
由题意，得 $ \frac { 9 6 0 } { x } = \frac { 7 2 0 } { x - 2 0 } $，
解得 $ x = 8 0 $.
经检验，$ x = 8 0 $ 是原方程的解，且符合题意.
答：新型机器人每天搬运的货物量为 80 吨.
由题意，得 $ \frac { 9 6 0 } { x } = \frac { 7 2 0 } { x - 2 0 } $，
解得 $ x = 8 0 $.
经检验，$ x = 8 0 $ 是原方程的解，且符合题意.
答：新型机器人每天搬运的货物量为 80 吨.
4.一艘轮船在静水中的最大航速为a千米/时,它沿江以最大航速顺流航行$s_1$千米所用时间与以最大航速逆流航行$s_2$千米所用时间相等,且$s_1＞s_2,$江水的流速为多少?设江水的流速为x千米/时,则可列方程()
A.$\frac {s_{1}}{x+a}= \frac {s_{2}}{a-x}$
B.$\frac {s_{1}}{x+a}= \frac {s_{2}}{x-a}$
C.$\frac {s_{1}}{a-x}= \frac {s_{2}}{a+x}$
D.$\frac {s_{1}}{x-a}= \frac {s_{2}}{x+a}$
A.$\frac {s_{1}}{x+a}= \frac {s_{2}}{a-x}$
B.$\frac {s_{1}}{x+a}= \frac {s_{2}}{x-a}$
C.$\frac {s_{1}}{a-x}= \frac {s_{2}}{a+x}$
D.$\frac {s_{1}}{x-a}= \frac {s_{2}}{x+a}$
答案
A
5.有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦mkg和nkg,且m＜n,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少akg,求这两块试验田每公顷的产量分别是多少?
答案
解：设第一块试验田每公顷的产量为 $ x $ kg.
根据题意，得 $ \frac { m } { x } = \frac { n } { x + a } $，
解得 $ x = \frac { a m } { n - m } $.
经检验，$ x = \frac { a m } { n - m } $ 是分式方程的解且符合题意，
$ \therefore x + a = \frac { a n } { n - m } $.
答：这两块试验田每公顷的产量分别是 $ \frac { a m } { n - m } $ kg 和 $ \frac { a n } { n - m } $ kg.
根据题意，得 $ \frac { m } { x } = \frac { n } { x + a } $，
解得 $ x = \frac { a m } { n - m } $.
经检验，$ x = \frac { a m } { n - m } $ 是分式方程的解且符合题意，
$ \therefore x + a = \frac { a n } { n - m } $.
答：这两块试验田每公顷的产量分别是 $ \frac { a m } { n - m } $ kg 和 $ \frac { a n } { n - m } $ kg.
