6.在物理学中,物质的密度ρ等于由物质组成的物体的质量m与它的体积V之比,即$ρ=\frac {m}{V}$.已知A,B两个物体的密度之比为3:1,当物体A的质量是200g,物体B的质量是600g时,物体B的体积比物体A的体积大24cm^3.如果设物体A的体积是xcm^3,那么根据题意列方程为()
A.$3×\frac {200}{x}= \frac {600}{x-24}$
B.$3×\frac {200}{x}= \frac {600}{x+24}$
C.$\frac {200}{x}= 3×\frac {600}{x-24}$
D.$\frac {200}{x}= 3×\frac {600}{x+24}$

D

7.某服装厂准备生产160套运动装,在加工完a套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了t天完成任务,设采用新技术前每天生产服装x套,根据题意,可列方程为______.

$ \frac { a } { x } + \frac { 1 6 0 - a } { x ( 1 + 2 0 \% ) } = t $

8.甲同学2小时清点完一批图书的一半,乙同学加入清点另一半图书的工作,两人合作1.5小时清点完另一半图书,求乙同学单独清点这批图书需要的时间.

解：设乙同学单独清点这批图书需要 $ x $ 小时.
根据题意，得 $ \left( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x } \right) \times 1. 5 = \frac { 1 } { 2 } $.
解得 $ x = 1 2 $，
经检验，$ x = 1 2 $ 是分式方程的解，且符合题意.
答：乙同学单独清点这批图书需要 12 小时.

9.(教材变式)某公司研发的两种AI模型R1和R2共同处理一批数据.
(1)若R2单独处理这批数据的时间是R1的1.5倍,两模型合作处理仅需1.2小时即可完成,求R1单独处理需要的时间;
(2)若R2单独处理另一批数据的时间是R1的a倍,两模型合作处理需t小时即可完成,求R1单独处理需要的时间.

解：(1)设 R1 单独处理需要 $ x $ 小时，则 R2 单独处理数据需要 $ 1. 5 x $ 小时.
依题意，得 $ \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 1. 5 x } = \frac { 1 } { 1. 2 } $，
解得 $ x = 2 $.
经检验，$ x = 2 $ 是分式方程的解，且符合题意.
答：R1 单独处理需要 2 小时；
(2)设 R1 单独处理需要 $ x $ 小时，则 R2 单独处理数据需要 $ a x $ 小时.
依题意，得 $ \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { a x } = \frac { 1 } { t } $，
解得 $ x = \frac { ( a + 1 ) t } { a } $.
经检验，$ x = \frac { ( a + 1 ) t } { a } $ 是分式方程的解，且符合题意.
答：R1 单独处理需要 $ \frac { ( a + 1 ) t } { a } $ 小时.