5. 如图,点C在线段AB上,D是线段AC的中点,E是线段BC的中点.若$AB= 20$,求DE的长.

【解析】：本题可根据线段中点的性质，结合已知条件求出$DE$的长。
已知$D$是线段$AC$的中点，根据线段中点的定义：若点$D$把线段$AC$分成两条相等的线段，即$AD = DC=\frac{1}{2}AC$。
同理，因为$E$是线段$BC$的中点，所以$CE = EB=\frac{1}{2}BC$。
要求$DE$的长，由图可知$DE=DC + CE$，将$DC=\frac{1}{2}AC$，$CE=\frac{1}{2}BC$代入可得$DE=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}(AC + BC)$。
又因为点$C$在线段$AB$上，所以$AC + BC = AB$，已知$AB = 20$，则$DE=\frac{1}{2}AB$，将$AB = 20$代入可得$DE$的值。
【答案】：解：
∵$D$是线段$AC$的中点，
∴$DC=\frac{1}{2}AC$。
∵$E$是线段$BC$的中点，
∴$CE=\frac{1}{2}BC$。
∵$DE=DC + CE$，
∴$DE=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}(AC + BC)$。
∵$AC + BC = AB$，$AB = 20$，
∴$DE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×20 = 10$。
综上，$DE$的长为$10$。

6. 如图,线段AB,AC的长度分别为a,b.用直尺和圆规在线段AB上作一条线段,使其长度为$a-2b$.

【解析】：本题主要考查了线段的性质以及线段的和差计算，同时涉及到用尺规作图的方法来确定线段的长度。解题的关键在于理解线段长度的计算方法，即$a - 2b$表示的是从长度为$a$的线段$AB$中减去两倍的长度为$b$的线段$AC$所得到的线段长度，然后通过尺规作图来具体实现这一长度。
1. 首先，在线段$AB$上从点$A$开始截取$AC' = AC = b$，这可以通过用圆规量取线段$AC$的长度，然后以$A$为圆心，$AC$长为半径画弧，与线段$AB$相交于点$C'$来实现。
2. 接着，再从点$C'$开始截取$C'D = AC = b$，同样用圆规量取$AC$的长度，以$C'$为圆心，$AC$长为半径画弧，与线段$C'B$相交于点$D$。
3. 此时，线段$DB$的长度就是所求的$a - 2b$。因为$AB=a$，$AC' = AC = b$，$C'D = AC = b$，所以$AB - AC' - C'D = a - b - b = a - 2b$，即$DB=a - 2b$。
【答案】：图略（按照上述步骤用直尺和圆规作出线段$DB$，使其长度为$a - 2b$）。