10. 如图 13 - 17,$∠AOB = 90^{\circ}$,点$C$,$D分别在射线OA$,$OB$上,$CE是∠ACD$的平分线,$CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F$。

(1)当$∠OCD = 50^{\circ}$时(如图 13 - 17①),试求$∠F$的度数。
(2)当$C$,$D在射线OA$,$OB$上任意移动时(不与点$O$重合,如图 13 - 17②),$∠F$的度数是否变化？若变化,请说明理由；若不变化,求出$∠F$的度数。

10.(1)∵$∠O + ∠CDO = ∠ACD$,
　　∴$∠ACD - ∠CDO = ∠O$.
　　∵ CE,DF 分别是$∠ACD$,$∠CDO$的平分线,
　　∴$∠ECD = \frac{1}{2}∠ACD$,$∠CDF = \frac{1}{2}∠CDO$.
　　∵$∠F + ∠CDF = ∠ECD$,
　　∴$∠F = ∠ECD - ∠CDF = \frac{1}{2}∠ACD - \frac{1}{2}∠CDO = \frac{1}{2}(∠ACD - ∠CDO) = \frac{1}{2}∠O = \frac{1}{2}×90^{\circ} = 45^{\circ}$.
　　(2)不变化. 与(1)同理,$∠F = \frac{1}{2}∠O = \frac{1}{2}×90^{\circ} = 45^{\circ}$.

1. 用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形,最多搭成()
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

1.C

2. 把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段(这些线段不在多边形内部相交)划分为若干个三角形,叫作“多边形的三角剖分”。如图 13 - 18 所示,凸四边形$ABCD$有两种剖分方法：20 世纪,数学家乌尔班发现并证明了下面的公式：$\frac{D_{n + 1}}{D_{n}}= \frac{4n - 6}{n}$($D_{n}表示凸n$边形的三角剖分数)。
请你用上面的公式计算$D_{6}= $______。

2.14