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【例2】如图，已知$∠ EFC+∠ BDC=180°$，$∠ DEF=∠ B$，求证：$∠ EDC=∠ BCD$.
【点拨】要证$∠ EDC=∠ BCD$，需证$DE// BC$，又$∠ DEF=∠ B$，只需证明$AB// EF$即可.
【解答】
【点拨】要证$∠ EDC=∠ BCD$，需证$DE// BC$，又$∠ DEF=∠ B$，只需证明$AB// EF$即可.
【解答】
答案
证明:$\because ∠ BDC+∠ ADC=180°$,而$∠ BDC+∠ EFC=180°$,
$\therefore ∠ ADC=∠ EFC,\therefore AB// EF.$
$\therefore ∠ ADE=∠ DEF,$
又$\because ∠ B=∠ DEF,\therefore ∠ ADE=∠ B,\therefore DE// BC,$
$\therefore ∠ EDC=∠ BCD.$
$\therefore ∠ ADC=∠ EFC,\therefore AB// EF.$
$\therefore ∠ ADE=∠ DEF,$
又$\because ∠ B=∠ DEF,\therefore ∠ ADE=∠ B,\therefore DE// BC,$
$\therefore ∠ EDC=∠ BCD.$
【例3】如图，已知$△ ABC$的面积为24，点$D$在线段$AC$上，点$F$在线段$BC$的延长线上，且$BC=4CF$，$DCFE$是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 （
A.3
B.4
C.5
D.6
【点拨】$S_{阴影}=S_{△ ADE}+S_{△ BDE}=\frac{1}{2}DE×(△ ABC的BC边上的高)$
D
）A.3
B.4
C.5
D.6
【点拨】$S_{阴影}=S_{△ ADE}+S_{△ BDE}=\frac{1}{2}DE×(△ ABC的BC边上的高)$
答案
D
1. 如图,A,B,C,D中的哪幅图案可以通过最左边的图平移得到 （
A C D
D
） A C D答案
1.D
2. 如图,下列条件中,不能判断直线$l_1// l_2$的是（
A.$∠1=∠3$
B.$∠4=∠5$
C.$∠2+∠4=180°$
D.$∠2=∠3$
D
）A.$∠1=∠3$
B.$∠4=∠5$
C.$∠2+∠4=180°$
D.$∠2=∠3$
答案
2.D
3.（新情境·传统文化）《天工开物》中记载了我国古代的提水工具“桔槔”，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一个重物，前端悬挂水桶，当水桶中的水打满以后，可借助重物轻松地将水桶拉起. 如图所示的是“桔槔”的简易装置图，则与∠1构成同位角的是（
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
C
）A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
答案
3.C
