登录
17. 某校在招聘教师时以考评成绩确定人选.高校毕业生甲、乙的各项考评成绩如下表：
（1）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按$1:3:1$的比来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？
（2）如果按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？
（1）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按$1:3:1$的比来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？
（2）如果按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？
答案
17. (1) 甲的考评成绩为87分，乙的考评成绩为87.8分.因此，乙会被录用.
(2) 甲的考评成绩为87.5分，乙的考评成绩为86.6分.因此，甲会被录用.
(2) 甲的考评成绩为87.5分，乙的考评成绩为86.6分.因此，甲会被录用.
解析
【分析】
本题是加权平均数的实际应用问题，解题思路如下：首先明确两种不同的权重分配规则，加权平均数的计算方法是将各项成绩乘以对应的权重后求和，再除以总权重（若权重为比例形式），或直接将各项成绩乘以对应百分比求和（若权重为百分比形式）。分别计算甲、乙两人在两种规则下的考评成绩，比较两人成绩大小，成绩更高者被录用。
【解析】
（1）当考评项目按$1:3:1$的比计算成绩时，总权重为$1+3+1=5$：
甲的考评成绩：$\dfrac{90×1 + 85×3 + 90×1}{5}=\dfrac{90+255+90}{5}=\dfrac{435}{5}=87$（分）
乙的考评成绩：$\dfrac{80×1 + 92×3 + 83×1}{5}=\dfrac{80+276+83}{5}=\dfrac{439}{5}=87.8$（分）
因为$87.8＞87$，所以乙的成绩更高。
（2）当教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%计算成绩时：
甲的考评成绩：$90×30\% + 85×50\% + 90×20\%=27+42.5+18=87.5$（分）
乙的考评成绩：$80×30\% + 92×50\% + 83×20\%=24+46+16.6=86.6$（分）
因为$87.5＞86.6$，所以甲的成绩更高。
【答案】
(1) 甲的考评成绩为87分，乙的考评成绩为87.8分，因此乙会被录用。
(2) 甲的考评成绩为87.5分，乙的考评成绩为86.6分，因此甲会被录用。
【知识点】
加权平均数计算、权重应用、百分比运算
【点评】
本题结合招聘考评的实际场景考查加权平均数的应用，体现了不同权重分配对最终结果的影响，解题时需准确匹配各考评项目对应的权重，仔细计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
本题是加权平均数的实际应用问题，解题思路如下：首先明确两种不同的权重分配规则，加权平均数的计算方法是将各项成绩乘以对应的权重后求和，再除以总权重（若权重为比例形式），或直接将各项成绩乘以对应百分比求和（若权重为百分比形式）。分别计算甲、乙两人在两种规则下的考评成绩，比较两人成绩大小，成绩更高者被录用。
【解析】
（1）当考评项目按$1:3:1$的比计算成绩时，总权重为$1+3+1=5$：
甲的考评成绩：$\dfrac{90×1 + 85×3 + 90×1}{5}=\dfrac{90+255+90}{5}=\dfrac{435}{5}=87$（分）
乙的考评成绩：$\dfrac{80×1 + 92×3 + 83×1}{5}=\dfrac{80+276+83}{5}=\dfrac{439}{5}=87.8$（分）
因为$87.8＞87$，所以乙的成绩更高。
（2）当教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%计算成绩时：
甲的考评成绩：$90×30\% + 85×50\% + 90×20\%=27+42.5+18=87.5$（分）
乙的考评成绩：$80×30\% + 92×50\% + 83×20\%=24+46+16.6=86.6$（分）
因为$87.5＞86.6$，所以甲的成绩更高。
【答案】
(1) 甲的考评成绩为87分，乙的考评成绩为87.8分，因此乙会被录用。
(2) 甲的考评成绩为87.5分，乙的考评成绩为86.6分，因此甲会被录用。
【知识点】
加权平均数计算、权重应用、百分比运算
【点评】
本题结合招聘考评的实际场景考查加权平均数的应用，体现了不同权重分配对最终结果的影响，解题时需准确匹配各考评项目对应的权重，仔细计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
18. 某市2021—2025年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，回答下列问题：
（1）求该市2021—2025年社会消费品零售总额增速的中位数。
（2）求该市2021—2025年社会消费品零售总额的平均数。
（3）用适当的方法预测该市2026年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）。
请根据图中信息，回答下列问题：
（1）求该市2021—2025年社会消费品零售总额增速的中位数。
（2）求该市2021—2025年社会消费品零售总额的平均数。
（3）用适当的方法预测该市2026年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）。
答案
18. (1) 15.4% (2) 292.6亿元 (3) 从增速中位数分析，该市2026年社会消费品零售总额为$[376.6×(1+15.4\%)]$亿元.(言之有理即可)
解析
【分析】
（1）求增速的中位数，首先从增速统计图中提取2021-2025年的所有增速数据，将数据按从小到大的顺序排列，因数据个数为奇数，最中间位置的数就是中位数；
（2）求零售总额的平均数，先从零售总额统计图中提取五年的总额数据，根据“平均数=数据总和÷数据个数”的公式代入计算即可；
（3）预测2026年的总额，可结合增速的特征值（如中位数增速、2025年增速等），用2025年的总额乘（1+对应增速）即可，预测逻辑合理即可。
【解析】
（1）提取2021-2025年增速数据：17.0%、18.4%、15.4%、14.2%、13.5%。
将数据从小到大排序：$\boldsymbol{13.5\% ＜ 14.2\% ＜ 15.4\% ＜ 17.0\% ＜ 18.4\%}$，共5个数据，第3个数据为中位数，即中位数为15.4%。
（2）提取2021-2025年零售总额数据：212.5亿元、251.7亿元、290.5亿元、331.7亿元、376.6亿元。
平均数计算：
$\begin{aligned}\mathrm{平均数}&=(212.5 + 251.7 + 290.5 + 331.7 + 376.6) ÷ 5\\&=1463 ÷ 5\\&=292.6 \ (\mathrm{亿元})\end{aligned}$
（3）示例：参考增速中位数预测，2026年社会消费品零售总额为$376.6×(1+15.4\%)$亿元，也可参考2025年增速列式为$376.6×(1+13.5\%)$，言之有理即可。
【答案】
(1) $\boldsymbol{15.4\%}$
(2) $\boldsymbol{292.6}$亿元
(3) 示例：$\boldsymbol{376.6×(1+15.4\%)}$亿元（言之有理即可）
【知识点】
中位数，平均数，统计图表分析
【点评】
本题结合双统计图表考查统计基础概念的应用，解题核心是准确从图表中提取有效数据，按对应概念规则计算，开放性预测问题只要结合数据特征、逻辑合理即可得分。
【难度系数】
0.7
（1）求增速的中位数，首先从增速统计图中提取2021-2025年的所有增速数据，将数据按从小到大的顺序排列，因数据个数为奇数，最中间位置的数就是中位数；
（2）求零售总额的平均数，先从零售总额统计图中提取五年的总额数据，根据“平均数=数据总和÷数据个数”的公式代入计算即可；
（3）预测2026年的总额，可结合增速的特征值（如中位数增速、2025年增速等），用2025年的总额乘（1+对应增速）即可，预测逻辑合理即可。
【解析】
（1）提取2021-2025年增速数据：17.0%、18.4%、15.4%、14.2%、13.5%。
将数据从小到大排序：$\boldsymbol{13.5\% ＜ 14.2\% ＜ 15.4\% ＜ 17.0\% ＜ 18.4\%}$，共5个数据，第3个数据为中位数，即中位数为15.4%。
（2）提取2021-2025年零售总额数据：212.5亿元、251.7亿元、290.5亿元、331.7亿元、376.6亿元。
平均数计算：
$\begin{aligned}\mathrm{平均数}&=(212.5 + 251.7 + 290.5 + 331.7 + 376.6) ÷ 5\\&=1463 ÷ 5\\&=292.6 \ (\mathrm{亿元})\end{aligned}$
（3）示例：参考增速中位数预测，2026年社会消费品零售总额为$376.6×(1+15.4\%)$亿元，也可参考2025年增速列式为$376.6×(1+13.5\%)$，言之有理即可。
【答案】
(1) $\boldsymbol{15.4\%}$
(2) $\boldsymbol{292.6}$亿元
(3) 示例：$\boldsymbol{376.6×(1+15.4\%)}$亿元（言之有理即可）
【知识点】
中位数，平均数，统计图表分析
【点评】
本题结合双统计图表考查统计基础概念的应用，解题核心是准确从图表中提取有效数据，按对应概念规则计算，开放性预测问题只要结合数据特征、逻辑合理即可得分。
【难度系数】
0.7
