13. 灯笼是我国传统工艺品,制作一个底面周长188.4 cm、高1 m的圆柱形灯笼,这个圆柱形灯笼的底面半径为 cm。灯笼侧面要糊一层纸,做一个灯笼至少需要 cm²的纸。(π取3.14)
答案
188.4÷2÷3.14=30(cm)
1m=100cm
188.4×100=18840(cm²)
答:这个圆柱形灯笼的底面半径为30cm,做一个灯笼至少需要18840cm²的纸。
1m=100cm
188.4×100=18840(cm²)
答:这个圆柱形灯笼的底面半径为30cm,做一个灯笼至少需要18840cm²的纸。
14.用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸围成一个圆柱,如果要给它配上两个底面,每个底面的半径是厘米。(π取3.14)
答案
分两种情况计算:
① 以长方形的长作为圆柱底面周长:
$12.56÷(2×3.14)=2$(厘米)
② 以长方形的宽作为圆柱底面周长:
$9.42÷(2×3.14)=1.5$(厘米)
答:每个底面的半径是2或1.5厘米。
① 以长方形的长作为圆柱底面周长:
$12.56÷(2×3.14)=2$(厘米)
② 以长方形的宽作为圆柱底面周长:
$9.42÷(2×3.14)=1.5$(厘米)
答:每个底面的半径是2或1.5厘米。
15.一个圆柱从上面看到的图形如图1,从正面看到的图形如图2(小正方形边长是1 cm),这个圆柱的底面直径是 cm,高是 cm,表面积是 dm²。(π取3.14)
答案
底面直径:4 cm
高:6 cm
表面积计算:
$3.14×(4÷2)^2×2 + 3.14×4×6 = 100.48\ \mathrm{cm}^2$
$100.48\ \mathrm{cm}^2 = 1.0048\ \mathrm{dm}^2$
答案依次为:$\boldsymbol{4}$,$\boldsymbol{6}$,$\boldsymbol{1.0048}$
高:6 cm
表面积计算:
$3.14×(4÷2)^2×2 + 3.14×4×6 = 100.48\ \mathrm{cm}^2$
$100.48\ \mathrm{cm}^2 = 1.0048\ \mathrm{dm}^2$
答案依次为:$\boldsymbol{4}$,$\boldsymbol{6}$,$\boldsymbol{1.0048}$
16.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长 10 m,横截面是一个直径为 4 m 的半圆形。覆盖这个大棚至少需要多少塑料薄膜?(π 取 3.14)

答案
3.14×(4÷2)² + 3.14×4×10÷2
= 3.14×4 + 62.8
= 12.56 + 62.8
= 75.36(m²)
答:覆盖这个大棚至少需要75.36平方米的塑料薄膜。
= 3.14×4 + 62.8
= 12.56 + 62.8
= 75.36(m²)
答:覆盖这个大棚至少需要75.36平方米的塑料薄膜。
17. 如图是用卡纸做成的“博士帽”,上面是边长为30厘米的正方形,下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖圆柱。制作20顶这样的“博士帽”至少需要卡纸多少平方厘米?合多少平方米?(π取3.14)

答案
30×30 + 3.14×16×10
= 900 + 502.4
= 1402.4(平方厘米)
1402.4×20 = 28048(平方厘米)
28048平方厘米 = 2.8048平方米
答:制作20顶这样的“博士帽”至少需要卡纸28048平方厘米,合2.8048平方米。
= 900 + 502.4
= 1402.4(平方厘米)
1402.4×20 = 28048(平方厘米)
28048平方厘米 = 2.8048平方米
答:制作20顶这样的“博士帽”至少需要卡纸28048平方厘米,合2.8048平方米。
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