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1. 先比一比，再写出得数。
$\frac{4}{9}×5=$
$\frac{4}{9}÷5=$
$0.8×2=$
$0.8÷2=$
$\frac{1}{13}×9=$
$\frac{9}{13}÷\frac{1}{13}=$
$\frac{3}{14}×9=$
$\frac{27}{14}÷\frac{3}{14}=$
$\frac{4}{9}×5=$
$\frac{4}{9}÷5=$
$0.8×2=$
$0.8÷2=$
$\frac{1}{13}×9=$
$\frac{9}{13}÷\frac{1}{13}=$
$\frac{3}{14}×9=$
$\frac{27}{14}÷\frac{3}{14}=$
答案
$\frac{20}{9}$ $\frac{4}{45}$ 1.6 0.4 $\frac{9}{13}$ 9 $\frac{27}{14}$ 9
解析
【分析】
这组题目是乘除法计算对比练习，解题时先区分每道题的运算类型：①乘法计算：分数乘整数时，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；小数乘整数按整数乘法计算后，根据因数的小数位数点小数点。②除法计算：分数除法要先转化为乘法计算，即除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，再按分数乘法规则计算；小数除以整数可直接按平均分的意义或整数除法规则计算。每道题对应规则计算即可，还可以通过上下题的对比验证结果，理解乘除互逆关系。
【解析】
1. $\frac{4}{9}×5$：分数乘整数，分子4与5相乘，分母9不变，得$\frac{4×5}{9}=\frac{20}{9}$；
2. $\frac{4}{9}÷5$：除以5等于乘5的倒数$\frac{1}{5}$，计算得$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}=\frac{4}{45}$；
3. $0.8×2$：先算$8×2=16$，因数有1位小数，结果为1.6；
4. $0.8÷2$：将0.8平均分成2份，每份是0.4；
5. $\frac{1}{13}×9$：分子1与9相乘，分母13不变，得$\frac{1×9}{13}=\frac{9}{13}$；
6. $\frac{9}{13}÷\frac{1}{13}$：除以$\frac{1}{13}$等于乘$\frac{1}{13}$的倒数13，计算得$\frac{9}{13}×13=9$；
7. $\frac{3}{14}×9$：分子3与9相乘，分母14不变，得$\frac{3×9}{14}=\frac{27}{14}$；
8. $\frac{27}{14}÷\frac{3}{14}$：除以$\frac{3}{14}$等于乘$\frac{3}{14}$的倒数$\frac{14}{3}$，约分后计算得$9$。
【答案】
$\frac{20}{9}$；$\frac{4}{45}$；1.6；0.4；$\frac{9}{13}$；9；$\frac{27}{14}$；9
【知识点】
分数乘除法；小数乘除法；乘除互逆关系
【点评】
本题通过乘除法的对比练习，强化了分数除法转化为乘法的计算规则，同时能帮助大家理解乘除法之间的互逆关系，计算时注意看清运算符号，掌握转化规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
这组题目是乘除法计算对比练习，解题时先区分每道题的运算类型：①乘法计算：分数乘整数时，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；小数乘整数按整数乘法计算后，根据因数的小数位数点小数点。②除法计算：分数除法要先转化为乘法计算，即除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，再按分数乘法规则计算；小数除以整数可直接按平均分的意义或整数除法规则计算。每道题对应规则计算即可，还可以通过上下题的对比验证结果，理解乘除互逆关系。
【解析】
1. $\frac{4}{9}×5$：分数乘整数，分子4与5相乘，分母9不变，得$\frac{4×5}{9}=\frac{20}{9}$；
2. $\frac{4}{9}÷5$：除以5等于乘5的倒数$\frac{1}{5}$，计算得$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}=\frac{4}{45}$；
3. $0.8×2$：先算$8×2=16$，因数有1位小数，结果为1.6；
4. $0.8÷2$：将0.8平均分成2份，每份是0.4；
5. $\frac{1}{13}×9$：分子1与9相乘，分母13不变，得$\frac{1×9}{13}=\frac{9}{13}$；
6. $\frac{9}{13}÷\frac{1}{13}$：除以$\frac{1}{13}$等于乘$\frac{1}{13}$的倒数13，计算得$\frac{9}{13}×13=9$；
7. $\frac{3}{14}×9$：分子3与9相乘，分母14不变，得$\frac{3×9}{14}=\frac{27}{14}$；
8. $\frac{27}{14}÷\frac{3}{14}$：除以$\frac{3}{14}$等于乘$\frac{3}{14}$的倒数$\frac{14}{3}$，约分后计算得$9$。
【答案】
$\frac{20}{9}$；$\frac{4}{45}$；1.6；0.4；$\frac{9}{13}$；9；$\frac{27}{14}$；9
【知识点】
分数乘除法；小数乘除法；乘除互逆关系
【点评】
本题通过乘除法的对比练习，强化了分数除法转化为乘法的计算规则，同时能帮助大家理解乘除法之间的互逆关系，计算时注意看清运算符号，掌握转化规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
（1）在括号里填合适的数。
$63÷9=63×(\quad)$
$4.8÷0.02=4.8×(\quad)$
$3.2÷(\quad)=3.2×\frac{7}{8}$
$63÷9=63×(\quad)$
$4.8÷0.02=4.8×(\quad)$
$3.2÷(\quad)=3.2×\frac{7}{8}$
答案
$\frac{1}{9}$ 50 $\frac{8}{7}$
解析
【分析】
这道题考查除法转化为乘法的计算规律，解题核心是牢记“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”这一规则。解题时，我们只需要找到除法中除数的倒数，就能填出乘法里的乘数；如果已知乘法里的乘数，反过来求除法中的除数，找这个乘数的倒数即可。
【解析】
根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”逐题计算：
1. 第一题除数是9，9的倒数是$\frac{1}{9}$，因此$63÷9=63×\frac{1}{9}$，括号填$\frac{1}{9}$。
2. 第二题除数是0.02，计算0.02的倒数：$1÷0.02=50$，因此$4.8÷0.02=4.8×50$，括号填50。
3. 第三题右边乘法的乘数是$\frac{7}{8}$，说明除法的除数是$\frac{7}{8}$的倒数，$\frac{7}{8}$的倒数是$\frac{8}{7}$，因此$3.2÷\frac{8}{7}=3.2×\frac{7}{8}$，括号填$\frac{8}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{9}$；50；$\frac{8}{7}$
【知识点】
分数除法计算法则；倒数的认识
【点评】
本题是除法转乘法的基础题型，解题关键是熟练掌握除法和乘法的转化规则，注意整数、小数的倒数可通过1除以该数求得，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.85
这道题考查除法转化为乘法的计算规律，解题核心是牢记“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”这一规则。解题时，我们只需要找到除法中除数的倒数，就能填出乘法里的乘数；如果已知乘法里的乘数，反过来求除法中的除数，找这个乘数的倒数即可。
【解析】
根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”逐题计算：
1. 第一题除数是9，9的倒数是$\frac{1}{9}$，因此$63÷9=63×\frac{1}{9}$，括号填$\frac{1}{9}$。
2. 第二题除数是0.02，计算0.02的倒数：$1÷0.02=50$，因此$4.8÷0.02=4.8×50$，括号填50。
3. 第三题右边乘法的乘数是$\frac{7}{8}$，说明除法的除数是$\frac{7}{8}$的倒数，$\frac{7}{8}$的倒数是$\frac{8}{7}$，因此$3.2÷\frac{8}{7}=3.2×\frac{7}{8}$，括号填$\frac{8}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{9}$；50；$\frac{8}{7}$
【知识点】
分数除法计算法则；倒数的认识
【点评】
本题是除法转乘法的基础题型，解题关键是熟练掌握除法和乘法的转化规则，注意整数、小数的倒数可通过1除以该数求得，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.85
（2）在○里填“＞”“＜”或“=”。
$45÷9 ◯ 4.5÷0.9$
$\frac{13}{21}÷6 ◯ \frac{13}{21}÷\frac{1}{6}$
$3.7÷2 ◯ 3.7×0.2$
$6÷0.25 ◯ 6×4$
$\frac{13}{21}÷\frac{3}{4} ◯ \frac{21}{13}÷\frac{3}{4}$
$12.8×0.1 ◯ 1.28÷10$
$45÷9 ◯ 4.5÷0.9$
$\frac{13}{21}÷6 ◯ \frac{13}{21}÷\frac{1}{6}$
$3.7÷2 ◯ 3.7×0.2$
$6÷0.25 ◯ 6×4$
$\frac{13}{21}÷\frac{3}{4} ◯ \frac{21}{13}÷\frac{3}{4}$
$12.8×0.1 ◯ 1.28÷10$
答案
= ＜ ＞ = ＜ ＞
解析
【分析】
解决这类乘除法算式的大小比较题，有两种常用思路：一是直接计算出左右两边算式的结果，再对比数值大小；二是利用商不变规律、乘除法转化规律（除以一个不为0的数等于乘它的倒数）、商和积的变化规律，不用计算就能快速判断，解题效率更高，我们可以结合每道题的特点选择合适的方法判断。
【解析】
1. 对比$45÷9$和$4.5÷0.9$：根据商不变规律，被除数45和除数9同时缩小到原来的$\frac{1}{10}$，商不变，所以$45÷9 = 4.5÷0.9$。
2. 对比$\frac{13}{21}÷6$和$\frac{13}{21}÷\frac{1}{6}$：同一个正数除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1的正数，商大于它本身，因此左边结果小于$\frac{13}{21}$，右边结果大于$\frac{13}{21}$，所以$\frac{13}{21}÷6 ＜ \frac{13}{21}÷\frac{1}{6}$。
3. 对比$3.7÷2$和$3.7×0.2$：计算得$3.7÷2=1.85$，$3.7×0.2=0.74$，$1.85＞0.74$，所以$3.7÷2 ＞ 3.7×0.2$。
4. 对比$6÷0.25$和$6×4$：0.25的倒数是4，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以$6÷0.25=6×4$。
5. 对比$\frac{13}{21}÷\frac{3}{4}$和$\frac{21}{13}÷\frac{3}{4}$：除数相同时，被除数越大，商越大，因为$\frac{13}{21}＜\frac{21}{13}$，所以$\frac{13}{21}÷\frac{3}{4} ＜ \frac{21}{13}÷\frac{3}{4}$。
6. 对比$12.8×0.1$和$1.28÷10$：计算得$12.8×0.1=1.28$，$1.28÷10=0.128$，$1.28＞0.128$，所以$12.8×0.1 ＞ 1.28÷10$。
【答案】
$\boxed{=}$；$\boxed{＜}$；$\boxed{＞}$；$\boxed{=}$；$\boxed{＜}$；$\boxed{＞}$
【知识点】
1.商不变规律 2.乘除法转化规律 3.分数小数乘除法计算
【点评】
本题是乘除法运算的基础常考题，核心考查运算规律的灵活运用，熟练掌握规律可以减少计算量，大幅提升解题速度和正确率。
【难度系数】
0.7
解决这类乘除法算式的大小比较题，有两种常用思路：一是直接计算出左右两边算式的结果，再对比数值大小；二是利用商不变规律、乘除法转化规律（除以一个不为0的数等于乘它的倒数）、商和积的变化规律，不用计算就能快速判断，解题效率更高，我们可以结合每道题的特点选择合适的方法判断。
【解析】
1. 对比$45÷9$和$4.5÷0.9$：根据商不变规律，被除数45和除数9同时缩小到原来的$\frac{1}{10}$，商不变，所以$45÷9 = 4.5÷0.9$。
2. 对比$\frac{13}{21}÷6$和$\frac{13}{21}÷\frac{1}{6}$：同一个正数除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1的正数，商大于它本身，因此左边结果小于$\frac{13}{21}$，右边结果大于$\frac{13}{21}$，所以$\frac{13}{21}÷6 ＜ \frac{13}{21}÷\frac{1}{6}$。
3. 对比$3.7÷2$和$3.7×0.2$：计算得$3.7÷2=1.85$，$3.7×0.2=0.74$，$1.85＞0.74$，所以$3.7÷2 ＞ 3.7×0.2$。
4. 对比$6÷0.25$和$6×4$：0.25的倒数是4，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以$6÷0.25=6×4$。
5. 对比$\frac{13}{21}÷\frac{3}{4}$和$\frac{21}{13}÷\frac{3}{4}$：除数相同时，被除数越大，商越大，因为$\frac{13}{21}＜\frac{21}{13}$，所以$\frac{13}{21}÷\frac{3}{4} ＜ \frac{21}{13}÷\frac{3}{4}$。
6. 对比$12.8×0.1$和$1.28÷10$：计算得$12.8×0.1=1.28$，$1.28÷10=0.128$，$1.28＞0.128$，所以$12.8×0.1 ＞ 1.28÷10$。
【答案】
$\boxed{=}$；$\boxed{＜}$；$\boxed{＞}$；$\boxed{=}$；$\boxed{＜}$；$\boxed{＞}$
【知识点】
1.商不变规律 2.乘除法转化规律 3.分数小数乘除法计算
【点评】
本题是乘除法运算的基础常考题，核心考查运算规律的灵活运用，熟练掌握规律可以减少计算量，大幅提升解题速度和正确率。
【难度系数】
0.7
3. 如果$A×\frac{5}{6}=B÷\frac{5}{6}(A,B都不为0)$，比较A和B的大小，并说明理由。
答案
$A＞B$ 理由:$B÷\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5},A×\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$(A,B都不为0),因为$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$,所以$A＞B$。
解析
【分析】
要比较A和B的大小，首先需要统一等式两边的运算形式：我们学过除以一个不为0的数等于乘它的倒数，所以先把算式中的除法转化为乘法，让等式两边都变成两个数相乘、积相等的形式。再根据“积相等（因数都不为0）时，其中一个因数越小，另一个因数就越大”的规律，比较两个已知因数的大小，就能推断出A和B的大小关系。
【解析】
1. 先将除法转化为乘法：根据分数除法的计算规则，$B÷\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$；
2. 改写原等式：原式子$A×\frac{5}{6}=B÷\frac{5}{6}$可转化为$A×\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$（A、B都不为0）；
3. 比较已知因数的大小：$\frac{5}{6}＜1$，$\frac{6}{5}＞1$，因此$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$；
4. 推导A、B的大小：两个乘法算式的积相等，已知$\frac{5}{6}$比$\frac{6}{5}$小，所以和$\frac{5}{6}$相乘的A要大于和$\frac{6}{5}$相乘的B，即$A＞B$。
【答案】
$A＞B$ 理由:$B÷\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5},A×\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$(A,B都不为0),因为$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$,所以$A＞B$。
【知识点】
分数除法的转化；积与因数的关系
【点评】
本题重点考查分数除法的计算法则和积的变化规律的应用，解题的核心是先把除法运算统一转化为乘法运算，再结合积相等时因数的大小关系推导未知数的大小，掌握基础规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要比较A和B的大小，首先需要统一等式两边的运算形式：我们学过除以一个不为0的数等于乘它的倒数，所以先把算式中的除法转化为乘法，让等式两边都变成两个数相乘、积相等的形式。再根据“积相等（因数都不为0）时，其中一个因数越小，另一个因数就越大”的规律，比较两个已知因数的大小，就能推断出A和B的大小关系。
【解析】
1. 先将除法转化为乘法：根据分数除法的计算规则，$B÷\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$；
2. 改写原等式：原式子$A×\frac{5}{6}=B÷\frac{5}{6}$可转化为$A×\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$（A、B都不为0）；
3. 比较已知因数的大小：$\frac{5}{6}＜1$，$\frac{6}{5}＞1$，因此$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$；
4. 推导A、B的大小：两个乘法算式的积相等，已知$\frac{5}{6}$比$\frac{6}{5}$小，所以和$\frac{5}{6}$相乘的A要大于和$\frac{6}{5}$相乘的B，即$A＞B$。
【答案】
$A＞B$ 理由:$B÷\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5},A×\frac{5}{6}=B×\frac{6}{5}$(A,B都不为0),因为$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$,所以$A＞B$。
【知识点】
分数除法的转化；积与因数的关系
【点评】
本题重点考查分数除法的计算法则和积的变化规律的应用，解题的核心是先把除法运算统一转化为乘法运算，再结合积相等时因数的大小关系推导未知数的大小，掌握基础规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 新趋势 说理表达 如果设$\frac{7}{12}÷0.5=x$，你能通过推理说明$\frac{7}{12}÷0.5=\frac{7}{12}×2$吗？
答案
因为$\frac{7}{12}÷0.5=x$,所以$\frac{7}{12}=x×0.5=x×\frac{1}{2}$,$\frac{7}{12}×2=x×\frac{1}{2}×2=x$。因为$\frac{7}{12}÷0.5=x$,$\frac{7}{12}×2=x$,所以$\frac{7}{12}÷0.5=\frac{7}{12}×2$
解析
【分析】
我们可以借助题目给出的中间量x完成推导：首先利用乘除法的互逆关系，把除法算式转化为乘法形式，再把小数0.5化成分数，之后用等式的性质对等式变形，得到两个算式都等于x，就能证明二者相等。
【解析】
已知$\frac{7}{12}÷0.5=x$，根据除法各部分的关系“被除数=商×除数”，可得：
$\frac{7}{12}=x×0.5=x×\frac{1}{2}$
根据等式的基本性质，等式两边同时乘2，等式仍然成立，因此：
$\frac{7}{12}×2=x×\frac{1}{2}×2$
化简后得到$\frac{7}{12}×2=x$
因为$\frac{7}{12}÷0.5=x$，$\frac{7}{12}×2=x$，两个式子都等于同一个数x，所以$\frac{7}{12}÷0.5=\frac{7}{12}×2$。
【答案】
因为$\frac{7}{12}÷0.5=x$，所以$\frac{7}{12}=x×0.5=x×\frac{1}{2}$，$\frac{7}{12}×2=x×\frac{1}{2}×2=x$。因为$\frac{7}{12}÷0.5=x$，$\frac{7}{12}×2=x$，所以$\frac{7}{12}÷0.5=\frac{7}{12}×2$
【知识点】
乘除法互逆关系，等式的基本性质，分数除法算理
【点评】
本题侧重算理的说理考查，避免学生机械记忆算法，能帮助学生深刻理解分数除法转化为乘法计算的本质，有效提升逻辑推理和数学表达能力。
【难度系数】
0.7
我们可以借助题目给出的中间量x完成推导：首先利用乘除法的互逆关系，把除法算式转化为乘法形式，再把小数0.5化成分数，之后用等式的性质对等式变形，得到两个算式都等于x，就能证明二者相等。
【解析】
已知$\frac{7}{12}÷0.5=x$，根据除法各部分的关系“被除数=商×除数”，可得：
$\frac{7}{12}=x×0.5=x×\frac{1}{2}$
根据等式的基本性质，等式两边同时乘2，等式仍然成立，因此：
$\frac{7}{12}×2=x×\frac{1}{2}×2$
化简后得到$\frac{7}{12}×2=x$
因为$\frac{7}{12}÷0.5=x$，$\frac{7}{12}×2=x$，两个式子都等于同一个数x，所以$\frac{7}{12}÷0.5=\frac{7}{12}×2$。
【答案】
因为$\frac{7}{12}÷0.5=x$，所以$\frac{7}{12}=x×0.5=x×\frac{1}{2}$，$\frac{7}{12}×2=x×\frac{1}{2}×2=x$。因为$\frac{7}{12}÷0.5=x$，$\frac{7}{12}×2=x$，所以$\frac{7}{12}÷0.5=\frac{7}{12}×2$
【知识点】
乘除法互逆关系，等式的基本性质，分数除法算理
【点评】
本题侧重算理的说理考查，避免学生机械记忆算法，能帮助学生深刻理解分数除法转化为乘法计算的本质，有效提升逻辑推理和数学表达能力。
【难度系数】
0.7
5. 先把算式 $5.4÷(0.27×\frac{1}{2})$ 改写成只含乘法的算式，再计算。
答案
$5.4÷(0.27×\frac{1}{2})$
$=5.4÷(\frac{27}{100}×\frac{1}{2})$
$=5.4×\frac{100}{27}×2$
$=20×2$
$=40$
$=5.4÷(\frac{27}{100}×\frac{1}{2})$
$=5.4×\frac{100}{27}×2$
$=20×2$
$=40$
解析
【分析】
解题时首先回忆两个核心知识点：1.除法的运算性质：一个数除以两个数的乘积，等于这个数依次除以乘积里的两个因数，即$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$；2.除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。我们先利用除法的运算性质去掉括号，再把所有除法运算转化为乘对应数的倒数，即可得到只含乘法的算式，计算时先约分再计算能简化过程。
【解析】
$\begin{aligned}&5.4÷(0.27×\frac{1}{2})\\=&5.4÷(\frac{27}{100}×\frac{1}{2})\\=&5.4×\frac{100}{27}×2\\=&20×2\\=&40\end{aligned}$
【答案】
$\boxed{40}$
【知识点】
1.除法的运算性质
2.倒数的应用
3.乘除混合运算
【点评】
本题重点考查除法转化为乘法的规则应用，解题时要注意去括号后运算符号的变化，计算时优先约分可减少计算量，提高计算准确率。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆两个核心知识点：1.除法的运算性质：一个数除以两个数的乘积，等于这个数依次除以乘积里的两个因数，即$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$；2.除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。我们先利用除法的运算性质去掉括号，再把所有除法运算转化为乘对应数的倒数，即可得到只含乘法的算式，计算时先约分再计算能简化过程。
【解析】
$\begin{aligned}&5.4÷(0.27×\frac{1}{2})\\=&5.4÷(\frac{27}{100}×\frac{1}{2})\\=&5.4×\frac{100}{27}×2\\=&20×2\\=&40\end{aligned}$
【答案】
$\boxed{40}$
【知识点】
1.除法的运算性质
2.倒数的应用
3.乘除混合运算
【点评】
本题重点考查除法转化为乘法的规则应用，解题时要注意去括号后运算符号的变化，计算时优先约分可减少计算量，提高计算准确率。
【难度系数】
0.8
6. 新情境 自然科普 樟木是木雕常用的木材，其纹理密、质地坚实，且有能防虫防蛀的香气。樟木干透后每立方厘米约重$\frac{14}{25}$克，照这样计算，56克干透的樟木有多少立方厘米？1千克呢？
答案
$56÷\frac{14}{25}=100$(立方厘米) 1千克=1000克
$1000÷\frac{14}{25}=\frac{12500}{7}$(立方厘米)
答:56克干透的樟木有100立方厘米,1千克干透的樟木有$\frac{12500}{7}$立方厘米。
$1000÷\frac{14}{25}=\frac{12500}{7}$(立方厘米)
答:56克干透的樟木有100立方厘米,1千克干透的樟木有$\frac{12500}{7}$立方厘米。
解析
【分析】
这道题首先要理清数量关系：已知每立方厘米干透樟木的重量，要求对应重量的樟木体积，可依据“体积=总重量÷每立方厘米樟木的重量”求解。解题分两步完成：第一步计算56克樟木的体积，直接代入公式计算即可；第二步计算1千克樟木的体积，需先将千克换算为克统一单位，再代入公式计算。计算分数除法时要注意：除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。
【解析】
1. 计算56克干透樟木的体积：
根据数量关系列式：$56÷\frac{14}{25}$
按照分数除法法则计算：$56÷\frac{14}{25}=56×\frac{25}{14}=4×25=100$（立方厘米）
2. 计算1千克干透樟木的体积：
先统一单位：$1千克=1000克$
代入数量关系列式：$1000÷\frac{14}{25}$
计算得：$1000÷\frac{14}{25}=1000×\frac{25}{14}=\frac{12500}{7}$（立方厘米）
答：56克干透的樟木有100立方厘米，1千克干透的樟木有$\frac{12500}{7}$立方厘米。
【答案】
56克干透的樟木有100立方厘米，1千克干透的樟木有$\frac{12500}{7}$立方厘米。
【知识点】
分数除法运算；质量单位换算；除法实际应用
【点评】
本题结合生活科普情境出题，既考查了基础的分数除法计算能力，也考查了单位换算、实际问题数量关系梳理的能力，解题时要注意先统一单位再计算，牢记分数除法的计算规则。
【难度系数】
0.8
这道题首先要理清数量关系：已知每立方厘米干透樟木的重量，要求对应重量的樟木体积，可依据“体积=总重量÷每立方厘米樟木的重量”求解。解题分两步完成：第一步计算56克樟木的体积，直接代入公式计算即可；第二步计算1千克樟木的体积，需先将千克换算为克统一单位，再代入公式计算。计算分数除法时要注意：除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。
【解析】
1. 计算56克干透樟木的体积：
根据数量关系列式：$56÷\frac{14}{25}$
按照分数除法法则计算：$56÷\frac{14}{25}=56×\frac{25}{14}=4×25=100$（立方厘米）
2. 计算1千克干透樟木的体积：
先统一单位：$1千克=1000克$
代入数量关系列式：$1000÷\frac{14}{25}$
计算得：$1000÷\frac{14}{25}=1000×\frac{25}{14}=\frac{12500}{7}$（立方厘米）
答：56克干透的樟木有100立方厘米，1千克干透的樟木有$\frac{12500}{7}$立方厘米。
【答案】
56克干透的樟木有100立方厘米，1千克干透的樟木有$\frac{12500}{7}$立方厘米。
【知识点】
分数除法运算；质量单位换算；除法实际应用
【点评】
本题结合生活科普情境出题，既考查了基础的分数除法计算能力，也考查了单位换算、实际问题数量关系梳理的能力，解题时要注意先统一单位再计算，牢记分数除法的计算规则。
【难度系数】
0.8
7. 依依和苹苹各自用一卷长19.8 m的绳子做跳绳。谁做的跳绳数量多一些？多几根？
答案
$19.8÷1.8=11$(根) $19.8÷(1.8+0.4)=9$(根)
$11＞9$ $11-9=2$(根)
答:依依做的跳绳数量多一些,多2根。
$11＞9$ $11-9=2$(根)
答:依依做的跳绳数量多一些,多2根。
解析
【分析】
要判断谁做的跳绳数量更多，需先分别计算两人各自能做的跳绳数量，再进行比较。首先已知依依做的每根跳绳长1.8m，总绳长为19.8m，根据“总长度÷单根跳绳长度=跳绳数量”，可直接算出依依做的数量；苹苹做的每根跳绳比依依长0.4m，所以先求出苹苹做的单根跳绳长度，再用相同的数量关系算出苹苹做的数量，最后比较两个数量的大小，并用大数减小数求出多的根数。
【解析】
1. 计算依依做的跳绳数量：
总绳长除以单根长度可得数量，列式为：
$19.8÷1.8=11$（根）
2. 计算苹苹做的跳绳数量：
先算苹苹做的单根跳绳长度：$1.8+0.4=2.2$（m）
再用总长度除以单根长度算数量，列式为：
$19.8÷2.2=9$（根）
3. 比较数量并计算差值：
因为$11＞9$，所以依依做的数量更多
多的根数为：$11-9=2$（根）
【答案】
依依做的跳绳数量多一些，多2根。
【知识点】
小数除法运算、数量关系应用、数的大小比较
【点评】
本题侧重考察信息提取能力和运用四则运算解决实际问题的能力，解题关键是先准确求出苹苹做的单根跳绳长度，再结合总长度与单根长度、数量的关系计算即可，计算时注意遵循小数除法的运算规则，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
要判断谁做的跳绳数量更多，需先分别计算两人各自能做的跳绳数量，再进行比较。首先已知依依做的每根跳绳长1.8m，总绳长为19.8m，根据“总长度÷单根跳绳长度=跳绳数量”，可直接算出依依做的数量；苹苹做的每根跳绳比依依长0.4m，所以先求出苹苹做的单根跳绳长度，再用相同的数量关系算出苹苹做的数量，最后比较两个数量的大小，并用大数减小数求出多的根数。
【解析】
1. 计算依依做的跳绳数量：
总绳长除以单根长度可得数量，列式为：
$19.8÷1.8=11$（根）
2. 计算苹苹做的跳绳数量：
先算苹苹做的单根跳绳长度：$1.8+0.4=2.2$（m）
再用总长度除以单根长度算数量，列式为：
$19.8÷2.2=9$（根）
3. 比较数量并计算差值：
因为$11＞9$，所以依依做的数量更多
多的根数为：$11-9=2$（根）
【答案】
依依做的跳绳数量多一些，多2根。
【知识点】
小数除法运算、数量关系应用、数的大小比较
【点评】
本题侧重考察信息提取能力和运用四则运算解决实际问题的能力，解题关键是先准确求出苹苹做的单根跳绳长度，再结合总长度与单根长度、数量的关系计算即可，计算时注意遵循小数除法的运算规则，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
8. 一根木料长$\frac{12}{7}$米，董叔叔把它锯成若干段$\frac{3}{14}$米长的短木料。
答案
$\frac{12}{7}÷\frac{3}{14}=8$(段) $8-1=7$(次)
答:一共需要锯7次。 解析:先求出锯成的段数,再根据“锯的次数=锯的段数-1”即可求解。
答:一共需要锯7次。 解析:先求出锯成的段数,再根据“锯的次数=锯的段数-1”即可求解。
解析
【分析】
要计算一共需要锯几次，首先得先求出这根木料能锯成多少段，段数可通过木料总长度除以每段短木料的长度得到；另外结合生活常识，锯木头时锯1次会得到2段，锯2次会得到3段，即锯的次数始终比锯成的段数少1，算出段数后减1就能得到最终锯的次数。
【解析】
第一步：计算木料可以锯成的段数
段数=木料总长度÷每段短木料长度，代入数据得：
$\frac{12}{7}÷\frac{3}{14}=\frac{12}{7}×\frac{14}{3}=8$（段）
第二步：根据锯的次数和段数的关系计算锯的次数
锯的次数=锯成的段数-1，代入段数得：
$8-1=7$（次）
【答案】
一共需要锯7次。
【知识点】
1.分数除法计算
2.间隔问题
【点评】
这道题结合生活场景出题，既考查了分数除法的运算能力，也需要大家结合生活常识明确锯木头次数和段数的关系，做题时很容易直接把段数当成最终答案，要注意规避这个易错点。
【难度系数】
0.7
要计算一共需要锯几次，首先得先求出这根木料能锯成多少段，段数可通过木料总长度除以每段短木料的长度得到；另外结合生活常识，锯木头时锯1次会得到2段，锯2次会得到3段，即锯的次数始终比锯成的段数少1，算出段数后减1就能得到最终锯的次数。
【解析】
第一步：计算木料可以锯成的段数
段数=木料总长度÷每段短木料长度，代入数据得：
$\frac{12}{7}÷\frac{3}{14}=\frac{12}{7}×\frac{14}{3}=8$（段）
第二步：根据锯的次数和段数的关系计算锯的次数
锯的次数=锯成的段数-1，代入段数得：
$8-1=7$（次）
【答案】
一共需要锯7次。
【知识点】
1.分数除法计算
2.间隔问题
【点评】
这道题结合生活场景出题，既考查了分数除法的运算能力，也需要大家结合生活常识明确锯木头次数和段数的关系，做题时很容易直接把段数当成最终答案，要注意规避这个易错点。
【难度系数】
0.7
