2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第113页答案
11. 若 $ x = 1 $ 是不等式 $ x - b＜0 $ 的一个解，则 $ b $ 的值不可能是(
A
)

A.$ 1 $
B.$ 1.5 $
C.$ 2 $
D.$ 2.5 $

答案

11. A

解析

因为$x = 1$是不等式$x - b＜0$的一个解，所以将$x = 1$代入不等式得$1 - b＜0$，解得$b＞1$。选项中$b$的值不可能是$1$。
A
12. 给出下列说法：①$ x = 4 $ 是不等式 $ x + 3＞6 $ 的一个解；②$ x + 3＜6 $ 的解集是 $ x＜2 $；③$ x = 3 $ 是不等式 $ x + 3≤6 $ 的一个解；④$ x＞4 $ 是不等式 $ x + 3≥6 $ 解集的一部分.其中正确的说法有(
C
)

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案

12. C 解析：
∵不等式$x+3＞6$的解集是$x＞3$，$\therefore x=4$是不等式$x+3＞6$的一个解，故①正确；$x+3＜6$的解集是$x＜3$，故②错误；
∵不等式$x+3≤6$的解集是$x≤3$，$\therefore x=3$是不等式$x+3≤6$的一个解，故③正确；
∵不等式$x+3≥6$的解集是$x≥3$，故$x＞4$是不等式$x+3≥6$解集的一部分，故④正确.综上所述，正确的说法有 3 个.
13. 如果关于 $ x $ 的不等式 $ x＜a + 5 $ 的解集与 $ x＜2 $ 的解集相同，那么 $ a $ 的值为
-3
.

答案

13. -3 解析：
∵关于 x 的不等式$x＜a+5$的解集与$x＜2$的解集相同，$\therefore a+5=2$，解得$a=-3$.
14. 已知 $ x $ 是非负整数，$ x≤π $，则符合条件的所有 $ x $ 值的和是
6
.

答案

14. 6 解析：满足条件的 x 为 0、1、2、3，和为 6.

解析

0、1、2、3，和为6.
15. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”的计算方法如下表.

按照这样的规定，一个年龄为 $ 70 $ 岁的人，他的“老人系数”为
0.5
.

答案

15. 0.5 解析：$x=70$在 60 和 80 之间，将其代入$\frac {x-60}{20}$，得$\frac {70-60}{20}=0.5$.
16. 请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论下列问题：
(1)不等式 $ x^{2}＞0 $ 的解集是
$x≠0$
；(2)不等式 $ |x|＞0 $ 的解集是
$x≠0$
；
(3)不等式 $ x^{2}≥0 $ 的解集是
任意实数
；(4)不等式 $ |x|≥0 $ 的解集是
任意实数
.

答案

16. (1)$x≠0$ (2)$x≠0$ (3)任意实数 (4)任意实数
17. 定义：给定两个不等式 $ P $ 和 $ Q $，若不等式 $ P $ 的任意一个解，都是不等式 $ Q $ 的一个解，则称不等式 $ P $ 为不等式 $ Q $ 的“子集”.例如：不等式 $ P:x＞4 $ 是 $ Q:x＞2 $ 的子集.请写出不等式 $ x＜-2 $ 的一个子集：
$x＜-3$（答案不唯一）
.

答案

17. $x＜-3$（答案不唯一）
18. 根据“当 $ x $ 为任意正数时，都能使不等式 $ x + 3＞2 $ 成立”，能不能说“不等式 $ x + 3＞2 $ 的解集是 $ x＞0 $”？为什么？

答案

18. 不能.理由如下：根据不等式的基本性质，$\because x+3＞2$，$\therefore x＞-1$，
∴不等式$x+3＞2$的解集为$x＞-1$.
19. 若关于 $ x $ 的不等式 $ x - a＜0 $ 的正整数解只有 $ 1 $，借助数轴求 $ a $ 的取值范围.

答案


19. $\because x-a＜0$，$\therefore x＜a$.画数轴如图所示.
∵不等式的正整数解只有 1，$\therefore a$比 1 大.若$a=2$，则不等式的解集为$x＜2$，此时正整数解也只有 1，$\therefore a$的取值范围为$1＜a≤2$.
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