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1 直接写出得数。
4.2÷100= 0.44+46= 900÷30= 0.6-0.47=
45×5.3÷45= 33×25+25×7= 4.9-2.6-0.4=
4.2÷100= 0.44+46= 900÷30= 0.6-0.47=
45×5.3÷45= 33×25+25×7= 4.9-2.6-0.4=
答案
0.042、46.44、30、0.13、5.3、1000、1.9
解析
我们逐个按照对应四则运算规则计算：
1. 一个数除以100，小数点向左移动2位，可得4.2÷100=0.042
2. 小数与整数相加，对齐相同数位计算，可得0.44+46=46.44
3. 被除数和除数同时缩小10倍简化计算，900÷30=90÷3=30
4. 小数减法对齐小数点，把0.6看作0.60计算，可得0.6-0.47=0.13
5. 乘除同级运算交换运算顺序简化计算，45×5.3÷45=45÷45×5.3=5.3
6. 利用乘法分配律简化计算：33×25+25×7=(33+7)×25=40×25=1000
7. 利用减法的性质简化计算：4.9-2.6-0.4=4.9-(2.6+0.4)=4.9-3=1.9
1. 一个数除以100，小数点向左移动2位，可得4.2÷100=0.042
2. 小数与整数相加，对齐相同数位计算，可得0.44+46=46.44
3. 被除数和除数同时缩小10倍简化计算，900÷30=90÷3=30
4. 小数减法对齐小数点，把0.6看作0.60计算，可得0.6-0.47=0.13
5. 乘除同级运算交换运算顺序简化计算，45×5.3÷45=45÷45×5.3=5.3
6. 利用乘法分配律简化计算：33×25+25×7=(33+7)×25=40×25=1000
7. 利用减法的性质简化计算：4.9-2.6-0.4=4.9-(2.6+0.4)=4.9-3=1.9
2 按照顺序计算，再列出综合算式。
答案
左侧方框从上到下依次为$\boldsymbol{8}$、$\boldsymbol{24}$、$\boldsymbol{5}$，综合算式：$\boldsymbol{120÷[(47-39)×3]=5}$；
右侧方框从上到下依次为$\boldsymbol{26}$、$\boldsymbol{30}$、$\boldsymbol{187}$，综合算式：$\boldsymbol{157+780÷(104÷4)=187}$。
右侧方框从上到下依次为$\boldsymbol{26}$、$\boldsymbol{30}$、$\boldsymbol{187}$，综合算式：$\boldsymbol{157+780÷(104÷4)=187}$。
解析
我们按照从上到下的顺序依次计算每个方框的结果，再根据运算顺序添加括号列出综合算式：
左侧题目计算：
1. 第一步计算减法：$47-39=8$
2. 第二步计算乘法：$8×3=24$
3. 第三步计算除法：$120÷24=5$
因为运算顺序是先算减法、再算乘法、最后算除法，需要添加小括号和中括号保证优先级，得到综合算式：$120÷[(47-39)×3]=5$
右侧题目计算：
1. 第一步计算除法：$104÷4=26$
2. 第二步计算除法：$780÷26=30$
3. 第三步计算加法：$157+30=187$
因为运算顺序是先算$104÷4$，再算$780$除以这个商，最后算加法，添加小括号保证优先级，得到综合算式：$157+780÷(104÷4)=187$
左侧题目计算：
1. 第一步计算减法：$47-39=8$
2. 第二步计算乘法：$8×3=24$
3. 第三步计算除法：$120÷24=5$
因为运算顺序是先算减法、再算乘法、最后算除法，需要添加小括号和中括号保证优先级，得到综合算式：$120÷[(47-39)×3]=5$
右侧题目计算：
1. 第一步计算除法：$104÷4=26$
2. 第二步计算除法：$780÷26=30$
3. 第三步计算加法：$157+30=187$
因为运算顺序是先算$104÷4$，再算$780$除以这个商，最后算加法，添加小括号保证优先级，得到综合算式：$157+780÷(104÷4)=187$
3 判断题。
（1）4.070化简后是4.7。 ()
（2）如图
，这个平行四边形的周长大于22厘米。()
（3）有一个角是$70°$的等腰三角形，不可能是钝角三角形。()
（1）4.070化简后是4.7。 ()
（2）如图
，这个平行四边形的周长大于22厘米。()（3）有一个角是$70°$的等腰三角形，不可能是钝角三角形。()
答案
（1）× （2）√ （3）√
解析
（1）根据小数的性质：小数末尾去掉0，小数的大小不变，4.070化简后去掉末尾的0得到4.07，不是4.7，该说法错误。
（2）平行四边形底边长为6cm，高为5cm，平行四边形的侧边是直角三角形的斜边，长度一定大于直角边（即高5cm）。平行四边形周长=2×(底+侧边)，侧边长度大于5cm，因此周长＞2×(6+5)=22cm，该说法正确。
（3）分两种情况讨论等腰三角形的内角：① 若70°是顶角，两个底角为(180°-70°)÷2=55°，三个角均为锐角；② 若70°是底角，顶角为180°-70°×2=40°，三个角也均为锐角。两种情况都不存在大于90°的钝角，因此这个等腰三角形不可能是钝角三角形，该说法正确。
（2）平行四边形底边长为6cm，高为5cm，平行四边形的侧边是直角三角形的斜边，长度一定大于直角边（即高5cm）。平行四边形周长=2×(底+侧边)，侧边长度大于5cm，因此周长＞2×(6+5)=22cm，该说法正确。
（3）分两种情况讨论等腰三角形的内角：① 若70°是顶角，两个底角为(180°-70°)÷2=55°，三个角均为锐角；② 若70°是底角，顶角为180°-70°×2=40°，三个角也均为锐角。两种情况都不存在大于90°的钝角，因此这个等腰三角形不可能是钝角三角形，该说法正确。
4 要使$6□5÷64$的商是两位数，“□”里最小应填()，要使商是一位数，“□”里最大应填()。
答案
4；3
解析
判断三位数除以两位数的商的位数的方法：当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
1. 要使$6□5÷64$的商是两位数，需要被除数前两位$6□≥64$，□可填4、5、6、7、8、9，最小填4。
2. 要使商是一位数，需要被除数前两位$6□＜64$，□可填0、1、2、3，最大填3。
1. 要使$6□5÷64$的商是两位数，需要被除数前两位$6□≥64$，□可填4、5、6、7、8、9，最小填4。
2. 要使商是一位数，需要被除数前两位$6□＜64$，□可填0、1、2、3，最大填3。
☆5 一个物体，从左面看是
，从前面看是
，要搭成这样的物体，至少要用()个小正方体。
，从前面看是，要搭成这样的物体，至少要用()个小正方体。答案
5
解析
我们先分析两个视图的特征：
1. 从前面观察的图形可知：物体左右共有3列，底层每列都至少有1个小正方体，第2、3列的第二层各有小正方体，因此第二层至少有2个小正方体。
2. 从左面观察的图形可知：物体前后共有2行，前后两行的底层都至少有1个小正方体，其中后排的高度为2层。
要让小正方体总数最少，将第二层的2个小正方体都放在后排，底层仅需在前排放1个小正方体（对应左列），后排在第2、3列各放1个小正方体，底层共3个。总小正方体数量为3+2=5。
1. 从前面观察的图形可知：物体左右共有3列，底层每列都至少有1个小正方体，第2、3列的第二层各有小正方体，因此第二层至少有2个小正方体。
2. 从左面观察的图形可知：物体前后共有2行，前后两行的底层都至少有1个小正方体，其中后排的高度为2层。
要让小正方体总数最少，将第二层的2个小正方体都放在后排，底层仅需在前排放1个小正方体（对应左列），后排在第2、3列各放1个小正方体，底层共3个。总小正方体数量为3+2=5。
如果$2\nabla4=2×4-(2+4)$，$3\nabla6=3×6-(3+6)$，那么$18\nabla4$的结果等于（$\quad\quad$）。
答案
50
解析
先根据给出的运算示例，推导出新运算“▽”的规则：对于两个数a和b，a▽b = a×b - (a + b)，也就是两个数做▽运算的结果，等于这两个数的乘积减去这两个数的和。将a=18，b=4代入该规则计算：
18▽4 = 18×4 - (18 + 4)
= 72 - 22
= 50
18▽4 = 18×4 - (18 + 4)
= 72 - 22
= 50
