用小棒摆三角形和正方形，一共摆了9个图形，用了32根小棒（每条边只用一根小棒，且任意两个图形之间没有公共边），三角形和正方形分别摆了多少个？

三角形摆了4个，正方形摆了5个

这是典型的鸡兔同笼类问题，用四年级所学的假设法求解即可：
1. 已知摆1个三角形需要3根小棒，摆1个正方形需要4根小棒。先假设9个图形全是三角形，算出对应总小棒数：9×3=27（根）
2. 实际用了32根小棒，比全是三角形的情况多出的小棒数：32-27=5（根）
3. 1个正方形比1个三角形多用的小棒数：4-3=1（根），多出的5根小棒是因为部分图形是正方形，因此正方形的数量为：5÷1=5（个）
4. 三角形的数量为总图形数减去正方形数量：9-5=4（个）
验证：4个三角形用4×3=12根小棒，5个正方形用5×4=20根小棒，12+20=32根，完全符合题目条件。

2 某公园的售票方案如右图，四(3)班共32名学生按哪种方案买票最省钱？共用多少钱？

按乙方案买票最省钱，共用81元。

我们分别计算三种购票方案对应的总费用，再对比选出最省钱的方案：
1. 计算甲方案总费用：甲方案全买5元/张的个人票，总费用为 $32×5 = 160$ 元。
2. 计算乙方案总费用：32人可以购买3张10人规格的团体票，覆盖30人，剩余 $32-30=2$ 人不足10人，购买3元/张的个人票，总费用为 $3×25 + 2×3 = 75 + 6 = 81$ 元。
3. 计算丙方案总费用：32人超过10人，可全部购买3元/张的团体票，总费用为 $32×3 = 96$ 元。
对比三个总费用：$160元 ＞ 96元 ＞ 81元$，因此乙方案花费最少。

小琪将一张数字方格纸按照如图所示的方式折叠了两次，然后她在箭头所指的方格上打了一个洞。请问这个洞穿过了哪些数字？

洞穿过的数字是2、5、32、35。

我们按照折叠的逆序逐步展开推导：
1. 第一次逆操作：将最终得到的3行3列的方格纸，沿竖直对折的中线展开，变回3行6列的状态。根据轴对称的性质，原本第一行第二格的洞，对应的对称位置是第一行第五格，此时纸上共有2个洞。
2. 第二次逆操作：将3行6列的方格纸，沿水平对折的中线展开，变回原本的6行6列的完整方格。根据轴对称的性质，第一行的两个洞，对应的上下对称位置是第六行的第二格和第五格，此时纸上共有4个洞。
3. 对照原数字方格的排列，这四个位置对应的数字分别是2、5、32、35，就是洞穿过的所有数字。