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一、单位换算。
$23\ \mathrm{dm}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{m}$
$53\ \mathrm{cm}^2=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{dm}^2$
$67\ \mathrm{mL}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{L}$
$37\ \mathrm{秒}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{分}$
$9\ \mathrm{角}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{元}$
$31\ \mathrm{公顷}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{km}^2$
$23\ \mathrm{dm}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{m}$
$53\ \mathrm{cm}^2=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{dm}^2$
$67\ \mathrm{mL}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{L}$
$37\ \mathrm{秒}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{分}$
$9\ \mathrm{角}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{元}$
$31\ \mathrm{公顷}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{km}^2$
答案
23dm = 23/10 m
53cm² = 53/100 dm²
67mL = 67/1000 L
37秒 = 37/60 分
9角 = 9/10 元
31公顷 = 31/100 km²
53cm² = 53/100 dm²
67mL = 67/1000 L
37秒 = 37/60 分
9角 = 9/10 元
31公顷 = 31/100 km²
二、填序号。
1. 下面图形刚好能围成正方体的有(）。
① ② ③ ④
1. 下面图形刚好能围成正方体的有(）。
① ② ③ ④
答案
①③
解析
要判断图形能否围成正方体，需依据正方体展开图的特征：正方体展开图共有11种基本类型，不存在“凹”字形、“田”字形，且一条直线上的正方形不超过4个。
1. 图形①：属于正方体展开图的“三三”型，可围成正方体。
2. 图形②：存在“凹”字形结构，无法围成正方体。
3. 图形③：属于正方体展开图的“一四一”型，可围成正方体。
4. 图形④：折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。
1. 图形①：属于正方体展开图的“三三”型，可围成正方体。
2. 图形②：存在“凹”字形结构，无法围成正方体。
3. 图形③：属于正方体展开图的“一四一”型，可围成正方体。
4. 图形④：折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。
2. 下面图形刚好能围成长方体的有()。
① ② ③ ④ ⑤
① ② ③ ④ ⑤
答案
③④
解析
解：判断图形能否围成长方体，需满足长方体展开图的特征：共6个面，且有三组完全相同的相对面。
图形①：面数为6，但存在4个相同的大面、2个小面，不符合三组相对面各2个的要求，不能围成长方体。
图形②：面数为6，但上下两个面大小不同，不符合相对面完全相同的要求，不能围成长方体。
图形③：面数为6，有三组完全相同的相对面（上下两个大面、中间两个中面、左右两个小面），符合要求，能围成长方体。
图形④：面数为6，有三组完全相同的相对面（上下两个大面、中间两个中面、左右两个小面），符合要求，能围成长方体。
图形⑤：面数为5，缺少1个面，不能围成长方体。
最终结论：能围成长方体的是③、④。
图形①：面数为6，但存在4个相同的大面、2个小面，不符合三组相对面各2个的要求，不能围成长方体。
图形②：面数为6，但上下两个面大小不同，不符合相对面完全相同的要求，不能围成长方体。
图形③：面数为6，有三组完全相同的相对面（上下两个大面、中间两个中面、左右两个小面），符合要求，能围成长方体。
图形④：面数为6，有三组完全相同的相对面（上下两个大面、中间两个中面、左右两个小面），符合要求，能围成长方体。
图形⑤：面数为5，缺少1个面，不能围成长方体。
最终结论：能围成长方体的是③、④。
三、计算题。
1. 口算。
$\frac{2}{5}+\frac{4}{15}=$
$\frac{6}{7}-\frac{4}{21}=$
$\frac{5}{8}+\frac{3}{10}=$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}=$
$\frac{9}{20}+\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=$
$\frac{3}{7}-\frac{1}{5}=$
$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=$
1. 口算。
$\frac{2}{5}+\frac{4}{15}=$
$\frac{6}{7}-\frac{4}{21}=$
$\frac{5}{8}+\frac{3}{10}=$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}=$
$\frac{9}{20}+\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=$
$\frac{3}{7}-\frac{1}{5}=$
$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=$
答案
$\frac{2}{5}+\frac{4}{15}=\frac{6}{15}+\frac{4}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$
$\frac{6}{7}-\frac{4}{21}=\frac{18}{21}-\frac{4}{21}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$
$\frac{5}{8}+\frac{3}{10}=\frac{25}{40}+\frac{12}{40}=\frac{37}{40}$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}=\frac{7}{8}-\frac{6}{8}=\frac{1}{8}$
$\frac{9}{20}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}+\frac{5}{20}=\frac{14}{20}=\frac{7}{10}$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{7}-\frac{1}{5}=\frac{15}{35}-\frac{7}{35}=\frac{8}{35}$
$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
$\frac{6}{7}-\frac{4}{21}=\frac{18}{21}-\frac{4}{21}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$
$\frac{5}{8}+\frac{3}{10}=\frac{25}{40}+\frac{12}{40}=\frac{37}{40}$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}=\frac{7}{8}-\frac{6}{8}=\frac{1}{8}$
$\frac{9}{20}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}+\frac{5}{20}=\frac{14}{20}=\frac{7}{10}$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{7}-\frac{1}{5}=\frac{15}{35}-\frac{7}{35}=\frac{8}{35}$
$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
2. 脱式计算,能简算的要简算。
$\frac{7}{8} - ( \frac{3}{8} + \frac{1}{4} )$
$\frac{7}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}$
$\frac{4}{7} - \frac{3}{8} + \frac{3}{7} - \frac{1}{8}$
$\frac{7}{8} - ( \frac{3}{8} + \frac{1}{4} )$
$\frac{7}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}$
$\frac{4}{7} - \frac{3}{8} + \frac{3}{7} - \frac{1}{8}$
答案
$\frac{7}{8} - (\frac{3}{8} + \frac{1}{4})$
$=\frac{7}{8} - \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$
$=\frac{4}{8} - \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
$\frac{7}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}$
$=\frac{7}{8} - \frac{3}{8} + \frac{1}{6}$
$=\frac{4}{8} + \frac{1}{6}$
$=\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$
$=\frac{3}{6} + \frac{1}{6}$
$=\frac{4}{6}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{4}{7} - \frac{3}{8} + \frac{3}{7} - \frac{1}{8}$
$=(\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) - (\frac{3}{8} + \frac{1}{8})$
$=1 - \frac{4}{8}$
$=1 - \frac{1}{2}$
$=\frac{1}{2}$
$=\frac{7}{8} - \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$
$=\frac{4}{8} - \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
$\frac{7}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}$
$=\frac{7}{8} - \frac{3}{8} + \frac{1}{6}$
$=\frac{4}{8} + \frac{1}{6}$
$=\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$
$=\frac{3}{6} + \frac{1}{6}$
$=\frac{4}{6}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{4}{7} - \frac{3}{8} + \frac{3}{7} - \frac{1}{8}$
$=(\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) - (\frac{3}{8} + \frac{1}{8})$
$=1 - \frac{4}{8}$
$=1 - \frac{1}{2}$
$=\frac{1}{2}$
