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1. (2024·清江浦区期末)某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则表示从出发后到B地油箱中所剩油$y$(升)与时间$t$(时)之间函数关系的大致图象是（
C
）答案
1.C
2. (2024·武汉期末)一个长方形的长为3,宽为a,面积为S,则S与a之间的函数表达式为 （
A.$S=3a$
B.$S=6+2a$
C.$S=\dfrac{a}{3}$
D.$S=3a^2$
A
）A.$S=3a$
B.$S=6+2a$
C.$S=\dfrac{a}{3}$
D.$S=3a^2$
答案
2.A
3.(2024·金湖期末)某快递公司的每位快递员的日收入$y$(元)与日派送量$x$(件)之间的函数关系如图所示.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式;
(2)若一位快递员的日收入不少于 110 元,则他至少要派送多少件快递?
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式;
(2)若一位快递员的日收入不少于 110 元,则他至少要派送多少件快递?
答案
3.解:(1)由题意,可设$y=kx+70$,则 $30k+70=100$,
解得 $k=1$,$\therefore y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=x+70$.
(2)$\because y≥110$,$\therefore x+70≥110$,$\therefore x≥40$,
$\therefore$他至少要派送 40 件快递.
解得 $k=1$,$\therefore y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=x+70$.
(2)$\because y≥110$,$\therefore x+70≥110$,$\therefore x≥40$,
$\therefore$他至少要派送 40 件快递.
4.(2024·陕西)我国新能源汽车快速健康发展,续航里程不断提升,王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市,他驾车从A市一高速公路入口驶入时,该车的剩余电量是80 kw·h,行驶了240 km后,从B市一高速公路出口驶出,已知该车在高速公路上行驶的过程中,剩余电量$y(\mathrm{kw· h})$与行驶路程$x(\mathrm{km})$之间的关系如图所示.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式;
(2)已知这辆车的“满电量”为100 kw·h,求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时,该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式;
(2)已知这辆车的“满电量”为100 kw·h,求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时,该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.
答案
4.解:(1)设 $y=kx+b$,根据题意,得 $\begin{cases} b=80, \\ 150k+b=50, \end{cases}$
解得 $\begin{cases} k=-0.2, \\ b=80, \end{cases}$
$\therefore y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=-0.2x+80$.
(2)在 $y=-0.2x+80$ 中,当 $x=240$ 时,$y=-0.2×240+80=32$,则$\dfrac{32}{100}×100\%=32\%$.
答:该车的剩余电量占“满电量”的 32%.
解得 $\begin{cases} k=-0.2, \\ b=80, \end{cases}$
$\therefore y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=-0.2x+80$.
(2)在 $y=-0.2x+80$ 中,当 $x=240$ 时,$y=-0.2×240+80=32$,则$\dfrac{32}{100}×100\%=32\%$.
答:该车的剩余电量占“满电量”的 32%.
