1. (2024·崇川区期末) 如图, 在平面直角坐标系中, 长方形 $ABCD$ 的四个顶点坐标分别为$A(-1,2),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,2)$, 点 $P$ 从点 $A$ 出发, 沿长方形的边顺时针运动, 速度为每秒 2 个长度单位, 点 $Q$ 从点 $A$ 出发, 沿长方形的边逆时针运动, 速度为每秒 3 个长度单位,记点 $P,Q$ 在长方形边上第 1 次相遇时的点为 $M_1$, 第二次相遇时的点为 $M_2$, 第三次相遇时的点为 $M_3,···$, 则点 $M_{2024}$ 的坐标为（）

A.$(1,0)$
B.$(-1,0)$
C.$(1,2)$
D.$(0,-1)$

1.D

2.(2024·涟水县期末)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每次移动一个单位长度,得到点$A_1(0,1),A_2(1,1),A_3(1,0),A_4(2,0),\dots,$则点$A_{2024}$的坐标为（）

A.$(1012,0)$
B.$(1012,1)$
C.$(2024,0)$
D.$(2024,1)$

2.A

3. 如图,正方形$ABCD$的顶点$A(1,1),B(3,1)$,规定把正方形$ABCD$“先沿$x$轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,这样连续经过2023次变换后,正方形$ABCD$的顶点$C$的坐标为（）

A.$(-2022,-3)$
B.$(-2022,3)$
C.$(-2020,-3)$
D.$(-2020,3)$

3.C

4. (2024·金坛区期末)在如图所示的平面直角坐标系中，$△ OA_1B_1$ 是边长为 2 的等边三角形，作$△ B_2A_2B_1$ 与 $△ OA_1B_1$ 关于点 $B_1$ 对称，再作 $△ B_2A_3B_3$ 与 $△ B_2A_2B_1$ 关于点 $B_2$ 对称，$···$，如此作下去，则 $△ B_{2n}A_{2n+1}B_{2n+1}$（$n$ 是正整数）的顶点 $A_{2n+1}$ 的坐标是（）


A.$(8n+2,\sqrt{3})$
B.$(8n-2,\sqrt{3})$
C.$(4n+1,\sqrt{3})$
D.$(4n-1,\sqrt{3})$

4.C

5. 在平面直角坐标系中,对于点 $P(x,y)$,我们把点 $P'(y-1,-x-1)$ 叫作点 $P$ 的友好点,已知点 $A_1$ 的友好点为点 $A_2$,点 $A_2$ 的友好点为点 $A_3$,点 $A_3$ 的友好点为点 $A_4,···$,依此类推,当点 $A_1$ 的坐标为 $(2,1)$ 时,点 $A_{2023}$ 的坐标为.

5.(-4,-1)