2026年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版第97页答案
6. 如图,点$A_{1}(1,1)$,点$A_{1}$向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到点$A_{2}$;点$A_{2}$向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点$A_{3}$;点$A_{3}$向上平移4个单位长度,再向右平移8个单位长度,得到点$A_{4}$,$···$,按这个规律平移得到点$A_{n}$,则点$A_{n}$的横坐标为
$2^n-1$
.

答案

6.$2^n-1$
7. 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点$(m,n)$,规定以下两种变换:
①$f(m,n)=(m,m+n)$; ②$g(m,n)=(m,m-n)$.
按照以上变换填空:$f(2,1)=$
(2,3)
;$f[f(1,1)]=$
(1,3)
;$f[g(1,1)]=$
(1,1)
.

答案

7.(2,3) (1,3) (1,1)
8. (2024·绥化)如图，$A_1(1,-\sqrt{3})$，$A_2(3,-\sqrt{3})$，$A_3(4,0)$，$A_4(6,0)$，$A_5(7,\sqrt{3})$，$A_6(9,\sqrt{3})$，$A_7(10,0)$，$A_8(11,-\sqrt{3})$，…，依此规律，点$A_{2024}$的坐标为
$(2891,-\sqrt{3})$
.

答案

8.$(2891,-\sqrt{3})$
9.(2024·枣庄)任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次运算后,必进入循环圈$1\to4\to2\to1$,这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系$xOy$中,将点$(x,y)$中的$x,y$分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标,其中$x,y$均为正整数.例如,点$(6,3)$经过第1次运算得到点$(3,10)$,经过第2次运算得到点$(10,5)$,以此类推,则点$(1,4)$经过2024次运算后得到点
(2,1)
.

答案

9.(2,1)
10. 如图,某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成的,将护栏的图案放在平面直角坐标系中. 已知小正方形的边长为 1 ,点 $A_1$ 的坐标为 $(2,2)$,点 $A_2$ 的坐标为 $(5,2)$.
(1)点 $A_3$ 的坐标为
(8,2)
,点 $A_n$ 的坐标为
$(3n-1,2)$
(用含 $n$ 的代数式表示);
(2)若护栏长为 2020 ,则需要小正方形
674
个,大正方形
673
个.

答案

10.(1)(8,2) $(3n-1,2)$ (2)674 673