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一、口算。
$10 - 0.1 =$
$1.5 ÷ 4 =$
$0.88 × 0.4 =$
$7.5 ÷ 0.6 =$
$65 × 60 =$
$170 ÷ 5 =$
$0.875 × 2 =$
$1.8 × 300 =$
$0.7 + 0.7 =$
$400 - 320 =$
$75 + 15 =$
$25 × 0.04 =$
$1.2 × \frac{5}{6} =$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{6}{7} =$
$\frac{7}{24} × \frac{3}{14} =$
$\frac{5}{8} × \frac{1}{4} =$
$\frac{16}{5} ÷ \frac{8}{7} =$
$\frac{1}{8} ÷ \frac{5}{32} =$
$\frac{2}{5} + \frac{5}{12} =$
$\frac{5}{9} ÷ \frac{1}{3} =$
$\frac{7}{8} - \frac{5}{6} =$
$\frac{3}{10} × \frac{5}{12} =$
$\frac{9}{14} × \frac{7}{12} =$
$0.8 ÷ \frac{8}{15} =$
$10 - 0.1 =$
$1.5 ÷ 4 =$
$0.88 × 0.4 =$
$7.5 ÷ 0.6 =$
$65 × 60 =$
$170 ÷ 5 =$
$0.875 × 2 =$
$1.8 × 300 =$
$0.7 + 0.7 =$
$400 - 320 =$
$75 + 15 =$
$25 × 0.04 =$
$1.2 × \frac{5}{6} =$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{6}{7} =$
$\frac{7}{24} × \frac{3}{14} =$
$\frac{5}{8} × \frac{1}{4} =$
$\frac{16}{5} ÷ \frac{8}{7} =$
$\frac{1}{8} ÷ \frac{5}{32} =$
$\frac{2}{5} + \frac{5}{12} =$
$\frac{5}{9} ÷ \frac{1}{3} =$
$\frac{7}{8} - \frac{5}{6} =$
$\frac{3}{10} × \frac{5}{12} =$
$\frac{9}{14} × \frac{7}{12} =$
$0.8 ÷ \frac{8}{15} =$
答案
1. 9.9
2. 0.375
3. 0.352
4. 12.5
5. 3900
6. 34
7. 1.75
8. 540
9. 1.4
10. 80
11. 90
12. 1
13. 1
14. $\frac{7}{8}$
15. $\frac{1}{16}$
16. $\frac{5}{32}$
17. $\frac{14}{5}$
18. $\frac{4}{5}$
19. $\frac{49}{60}$
20. $\frac{5}{3}$
21. $\frac{1}{24}$
22. $\frac{1}{8}$
23. $\frac{3}{8}$
24. $\frac{3}{2}$
2. 0.375
3. 0.352
4. 12.5
5. 3900
6. 34
7. 1.75
8. 540
9. 1.4
10. 80
11. 90
12. 1
13. 1
14. $\frac{7}{8}$
15. $\frac{1}{16}$
16. $\frac{5}{32}$
17. $\frac{14}{5}$
18. $\frac{4}{5}$
19. $\frac{49}{60}$
20. $\frac{5}{3}$
21. $\frac{1}{24}$
22. $\frac{1}{8}$
23. $\frac{3}{8}$
24. $\frac{3}{2}$
解析
【分析】
本题是基础口算题，可按运算类型分步骤计算：①小数加减乘除：加减对齐小数点计算，乘除先按整数法则计算，再根据小数位数点小数点，除数是小数的先转化为整数除法再算；②整数乘除：整十数乘法可先算非0部分的乘积再补对应个数的0，除法按整数除法法则计算；③分数乘除：乘法先约分再计算分子分母的乘积，除法先转化为乘除数的倒数再按分数乘法计算；④分数加减：异分母分数先通分化为同分母分数，再计算分子的和差；⑤小数与分数混合运算：可将小数转化为分数，或结合数字特点直接约分计算，能简算的简算，计算后注意检查结果是否正确。
【解析】
1. $10-0.1$：将10看作10.0，小数点对齐相减，$10.0-0.1=9.9$
2. $1.5÷4$：按整数除法计算$15÷4=3.75$，小数点左移1位得$0.375$
3. $0.88×0.4$：先算$88×4=352$，两个因数共3位小数，得$0.352$
4. $7.5÷0.6$：除数、被除数同时乘10转化为$75÷6=12.5$
5. $65×60$：先算$65×6=390$，末尾补1个0得$3900$
6. $170÷5$：按整数除法计算得$34$
7. $0.875×2$：直接相乘得$1.75$
8. $1.8×300$：先算$1.8×3=5.4$，末尾补2个0得$540$
9. $0.7+0.7$：小数点对齐相加得$1.4$
10. $400-320$：按整数减法计算得$80$
11. $75+15$：按整数加法计算得$90$
12. $25×0.04$：先算$25×4=100$，两位小数得$1$
13. $1.2×\frac{5}{6}$：1.2和6先约分，$1.2÷6=0.2$，$0.2×5=1$
14. $\frac{3}{4}÷\frac{6}{7}$：转化为乘倒数$\frac{3}{4}×\frac{7}{6}$，约分后得$\frac{7}{8}$
15. $\frac{7}{24}×\frac{3}{14}$：7和14约分为$\frac{1}{2}$，3和24约分为$\frac{1}{8}$，相乘得$\frac{1}{16}$
16. $\frac{5}{8}×\frac{1}{4}$：分子相乘、分母相乘得$\frac{5}{32}$
17. $\frac{16}{5}÷\frac{8}{7}$：转化为乘倒数$\frac{16}{5}×\frac{7}{8}$，16和8约分为2，得$\frac{14}{5}$
18. $\frac{1}{8}÷\frac{5}{32}$：转化为乘倒数$\frac{1}{8}×\frac{32}{5}$，32和8约分为4，得$\frac{4}{5}$
19. $\frac{2}{5}+\frac{5}{12}$：通分分母为60，转化为$\frac{24}{60}+\frac{25}{60}=\frac{49}{60}$
20. $\frac{5}{9}÷\frac{1}{3}$：转化为乘倒数$\frac{5}{9}×3$，约分后得$\frac{5}{3}$
21. $\frac{7}{8}-\frac{5}{6}$：通分分母为24，转化为$\frac{21}{24}-\frac{20}{24}=\frac{1}{24}$
22. $\frac{3}{10}×\frac{5}{12}$：3和12约分为$\frac{1}{4}$，5和10约分为$\frac{1}{2}$，相乘得$\frac{1}{8}$
23. $\frac{9}{14}×\frac{7}{12}$：9和12约分为$\frac{3}{4}$，7和14约分为$\frac{1}{2}$，相乘得$\frac{3}{8}$
24. $0.8÷\frac{8}{15}$：将0.8转化为$\frac{4}{5}$，转化为乘倒数$\frac{4}{5}×\frac{15}{8}$，约分后得$\frac{3}{2}$
【答案】
1. 9.9；2. 0.375；3. 0.352；4. 12.5；5. 3900；6. 34；7. 1.75；8. 540；9. 1.4；10. 80；11. 90；12. 1；13. 1；14. $\frac{7}{8}$；15. $\frac{1}{16}$；16. $\frac{5}{32}$；17. $\frac{14}{5}$；18. $\frac{4}{5}$；19. $\frac{49}{60}$；20. $\frac{5}{3}$；21. $\frac{1}{24}$；22. $\frac{1}{8}$；23. $\frac{3}{8}$；24. $\frac{3}{2}$
【知识点】
小数四则运算；整数四则运算；分数四则运算
【点评】
本题属于基础计算类习题，覆盖了整数、小数、分数的常见四则运算类型，主要考察对基础计算法则的熟练掌握程度，以及计算的准确率和速度，日常多进行这类口算练习可以有效提升计算能力。
【难度系数】
0.9
本题是基础口算题，可按运算类型分步骤计算：①小数加减乘除：加减对齐小数点计算，乘除先按整数法则计算，再根据小数位数点小数点，除数是小数的先转化为整数除法再算；②整数乘除：整十数乘法可先算非0部分的乘积再补对应个数的0，除法按整数除法法则计算；③分数乘除：乘法先约分再计算分子分母的乘积，除法先转化为乘除数的倒数再按分数乘法计算；④分数加减：异分母分数先通分化为同分母分数，再计算分子的和差；⑤小数与分数混合运算：可将小数转化为分数，或结合数字特点直接约分计算，能简算的简算，计算后注意检查结果是否正确。
【解析】
1. $10-0.1$：将10看作10.0，小数点对齐相减，$10.0-0.1=9.9$
2. $1.5÷4$：按整数除法计算$15÷4=3.75$，小数点左移1位得$0.375$
3. $0.88×0.4$：先算$88×4=352$，两个因数共3位小数，得$0.352$
4. $7.5÷0.6$：除数、被除数同时乘10转化为$75÷6=12.5$
5. $65×60$：先算$65×6=390$，末尾补1个0得$3900$
6. $170÷5$：按整数除法计算得$34$
7. $0.875×2$：直接相乘得$1.75$
8. $1.8×300$：先算$1.8×3=5.4$，末尾补2个0得$540$
9. $0.7+0.7$：小数点对齐相加得$1.4$
10. $400-320$：按整数减法计算得$80$
11. $75+15$：按整数加法计算得$90$
12. $25×0.04$：先算$25×4=100$，两位小数得$1$
13. $1.2×\frac{5}{6}$：1.2和6先约分，$1.2÷6=0.2$，$0.2×5=1$
14. $\frac{3}{4}÷\frac{6}{7}$：转化为乘倒数$\frac{3}{4}×\frac{7}{6}$，约分后得$\frac{7}{8}$
15. $\frac{7}{24}×\frac{3}{14}$：7和14约分为$\frac{1}{2}$，3和24约分为$\frac{1}{8}$，相乘得$\frac{1}{16}$
16. $\frac{5}{8}×\frac{1}{4}$：分子相乘、分母相乘得$\frac{5}{32}$
17. $\frac{16}{5}÷\frac{8}{7}$：转化为乘倒数$\frac{16}{5}×\frac{7}{8}$，16和8约分为2，得$\frac{14}{5}$
18. $\frac{1}{8}÷\frac{5}{32}$：转化为乘倒数$\frac{1}{8}×\frac{32}{5}$，32和8约分为4，得$\frac{4}{5}$
19. $\frac{2}{5}+\frac{5}{12}$：通分分母为60，转化为$\frac{24}{60}+\frac{25}{60}=\frac{49}{60}$
20. $\frac{5}{9}÷\frac{1}{3}$：转化为乘倒数$\frac{5}{9}×3$，约分后得$\frac{5}{3}$
21. $\frac{7}{8}-\frac{5}{6}$：通分分母为24，转化为$\frac{21}{24}-\frac{20}{24}=\frac{1}{24}$
22. $\frac{3}{10}×\frac{5}{12}$：3和12约分为$\frac{1}{4}$，5和10约分为$\frac{1}{2}$，相乘得$\frac{1}{8}$
23. $\frac{9}{14}×\frac{7}{12}$：9和12约分为$\frac{3}{4}$，7和14约分为$\frac{1}{2}$，相乘得$\frac{3}{8}$
24. $0.8÷\frac{8}{15}$：将0.8转化为$\frac{4}{5}$，转化为乘倒数$\frac{4}{5}×\frac{15}{8}$，约分后得$\frac{3}{2}$
【答案】
1. 9.9；2. 0.375；3. 0.352；4. 12.5；5. 3900；6. 34；7. 1.75；8. 540；9. 1.4；10. 80；11. 90；12. 1；13. 1；14. $\frac{7}{8}$；15. $\frac{1}{16}$；16. $\frac{5}{32}$；17. $\frac{14}{5}$；18. $\frac{4}{5}$；19. $\frac{49}{60}$；20. $\frac{5}{3}$；21. $\frac{1}{24}$；22. $\frac{1}{8}$；23. $\frac{3}{8}$；24. $\frac{3}{2}$
【知识点】
小数四则运算；整数四则运算；分数四则运算
【点评】
本题属于基础计算类习题，覆盖了整数、小数、分数的常见四则运算类型，主要考察对基础计算法则的熟练掌握程度，以及计算的准确率和速度，日常多进行这类口算练习可以有效提升计算能力。
【难度系数】
0.9
二、把下面各比化成最简整数比，并求出比值。
$\frac{42}{70}$
$80:48$
$4\mathrm{厘米}:\frac{1}{3}\mathrm{分米}$
$1.8:0.27$
$\frac{9}{25}:\frac{3}{10}$
$0.25\mathrm{时}:20\mathrm{分}$
$\frac{42}{70}$
$80:48$
$4\mathrm{厘米}:\frac{1}{3}\mathrm{分米}$
$1.8:0.27$
$\frac{9}{25}:\frac{3}{10}$
$0.25\mathrm{时}:20\mathrm{分}$
答案
1. 最简整数比：$3:5$，比值：$\frac{3}{5}$
2. 最简整数比：$5:3$，比值：$\frac{5}{3}$
3. 最简整数比：$6:5$，比值：$\frac{6}{5}$
4. 最简整数比：$20:3$，比值：$\frac{20}{3}$
5. 最简整数比：$6:5$，比值：$\frac{6}{5}$
6. 最简整数比：$3:4$，比值：$\frac{3}{4}$
2. 最简整数比：$5:3$，比值：$\frac{5}{3}$
3. 最简整数比：$6:5$，比值：$\frac{6}{5}$
4. 最简整数比：$20:3$，比值：$\frac{20}{3}$
5. 最简整数比：$6:5$，比值：$\frac{6}{5}$
6. 最简整数比：$3:4$，比值：$\frac{3}{4}$
解析
【分析】
解题时先根据比的类型选择对应方法：1. 若比的前后项带单位，首先统一单位后去掉单位再计算；2. 整数比：找出前后项的最大公因数，前后项同时除以最大公因数得到最简整数比；3. 小数比：先将前后项同时扩大相同的倍数转化为整数比，再按整数比方法化简；4. 分数比：前后项同时乘两个分母的最小公倍数转化为整数比，再按整数比方法化简。最简整数比要求前后项为互质的整数，比值用前项除以后项计算即可。
【解析】
1. $\frac{42}{70}=42:70$，42和70的最大公因数是14，前后项同时除以14：$(42÷14):(70÷14)=3:5$，比值为$3÷5=\frac{3}{5}$。
2. $80:48$，80和48的最大公因数是16，前后项同时除以16：$(80÷16):(48÷16)=5:3$，比值为$5÷3=\frac{5}{3}$。
3. 先统一单位：$\frac{1}{3}\mathrm{分米}=\frac{1}{3}×10=\frac{10}{3}\mathrm{厘米}$，则原式$=4:\frac{10}{3}$，前后项同时乘3得$12:10$，再同时除以2化简为$6:5$，比值为$6÷5=\frac{6}{5}$。
4. $1.8:0.27$，前后项同时乘100转化为整数比$180:27$，180和27的最大公因数是9，前后项同时除以9得$20:3$，比值为$20÷3=\frac{20}{3}$。
5. $\frac{9}{25}:\frac{3}{10}$，分母25和10的最小公倍数是50，前后项同时乘50得$18:15$，再同时除以3化简为$6:5$，比值为$6÷5=\frac{6}{5}$。
6. 先统一单位：$0.25\mathrm{时}=0.25×60=15\mathrm{分}$，则原式$=15:20$，前后项同时除以5化简为$3:4$，比值为$3÷4=\frac{3}{4}$。
【答案】
1. 最简整数比：$3:5$，比值：$\frac{3}{5}$
2. 最简整数比：$5:3$，比值：$\frac{5}{3}$
3. 最简整数比：$6:5$，比值：$\frac{6}{5}$
4. 最简整数比：$20:3$，比值：$\frac{20}{3}$
5. 最简整数比：$6:5$，比值：$\frac{6}{5}$
6. 最简整数比：$3:4$，比值：$\frac{3}{4}$
【知识点】
比的化简、求比值、单位换算
【点评】
本题考查不同形式比的化简与比值计算，解题的易错点是带单位的比未先统一单位就直接化简，同时要注意最简整数比是两个互质整数的比，比值是一个数值，二者不要混淆。
【难度系数】
0.7
解题时先根据比的类型选择对应方法：1. 若比的前后项带单位，首先统一单位后去掉单位再计算；2. 整数比：找出前后项的最大公因数，前后项同时除以最大公因数得到最简整数比；3. 小数比：先将前后项同时扩大相同的倍数转化为整数比，再按整数比方法化简；4. 分数比：前后项同时乘两个分母的最小公倍数转化为整数比，再按整数比方法化简。最简整数比要求前后项为互质的整数，比值用前项除以后项计算即可。
【解析】
1. $\frac{42}{70}=42:70$，42和70的最大公因数是14，前后项同时除以14：$(42÷14):(70÷14)=3:5$，比值为$3÷5=\frac{3}{5}$。
2. $80:48$，80和48的最大公因数是16，前后项同时除以16：$(80÷16):(48÷16)=5:3$，比值为$5÷3=\frac{5}{3}$。
3. 先统一单位：$\frac{1}{3}\mathrm{分米}=\frac{1}{3}×10=\frac{10}{3}\mathrm{厘米}$，则原式$=4:\frac{10}{3}$，前后项同时乘3得$12:10$，再同时除以2化简为$6:5$，比值为$6÷5=\frac{6}{5}$。
4. $1.8:0.27$，前后项同时乘100转化为整数比$180:27$，180和27的最大公因数是9，前后项同时除以9得$20:3$，比值为$20÷3=\frac{20}{3}$。
5. $\frac{9}{25}:\frac{3}{10}$，分母25和10的最小公倍数是50，前后项同时乘50得$18:15$，再同时除以3化简为$6:5$，比值为$6÷5=\frac{6}{5}$。
6. 先统一单位：$0.25\mathrm{时}=0.25×60=15\mathrm{分}$，则原式$=15:20$，前后项同时除以5化简为$3:4$，比值为$3÷4=\frac{3}{4}$。
【答案】
1. 最简整数比：$3:5$，比值：$\frac{3}{5}$
2. 最简整数比：$5:3$，比值：$\frac{5}{3}$
3. 最简整数比：$6:5$，比值：$\frac{6}{5}$
4. 最简整数比：$20:3$，比值：$\frac{20}{3}$
5. 最简整数比：$6:5$，比值：$\frac{6}{5}$
6. 最简整数比：$3:4$，比值：$\frac{3}{4}$
【知识点】
比的化简、求比值、单位换算
【点评】
本题考查不同形式比的化简与比值计算，解题的易错点是带单位的比未先统一单位就直接化简，同时要注意最简整数比是两个互质整数的比，比值是一个数值，二者不要混淆。
【难度系数】
0.7
