7. 如图，$E$为$□ ABCD$的边$AD$上一点，若这个平行四边形的面积为$8$.试求图中阴影部分的面积.

7. $4$

8. 如图，在$□ ABCD$中，$AB = 6\mathrm{cm}$，$AD = 10\mathrm{cm}$，点$P$在$AD$边上以每秒$1\mathrm{cm}$的速度从点$A$向点$D$运动.点$Q$在$BC$边上以每秒$4\mathrm{cm}$的速度从点$C$出发，在$CB$之间往返运动.两个点同时出发，当点$P$到达点$D$时停止(同时点$Q$也停止运动)，设运动时间为$t$秒.当$5 ＜ t ＜ 10$时，运动时间$t$为多少秒时，以$P$，$D$，$Q$，$B$为顶点的四边形是平行四边形.

8. 解：$\because$四边形$ABCD$为平行四边形，
$\therefore PD// BQ$，
若要以$P,D,Q,B$四点组成的四边形为平行四边形，则$PD=BQ$，
当$5＜ t≤ \frac{15}{2}$时，$AP=t\ \mathrm{cm}$，$PD=(10-t)\ \mathrm{cm}$，
$CQ=(4t-20)\ \mathrm{cm}$，$BQ=(30-4t)\ \mathrm{cm}$，
$\therefore 10-t=30-4t$，
解得：$t=\frac{20}{3}$。
当$\frac{15}{2}＜ t≤ 10$时，$AP=t\ \mathrm{cm}$，$PD=(10-t)\ \mathrm{cm}$，
$BQ=(4t-30)\ \mathrm{cm}$，
$\therefore 10-t=4t-30$，
解得：$t=8$。
综上所述：当运动时间为$\frac{20}{3}$秒或8秒时，以$P,D,Q,B$四点组成的四边形为平行四边形。

9. 如图，在$□ ABCD$中，过对角线$BD$上一点$P$作$EF// BC$，$GH// AB$，且$CG = 3BG$，$S_{△ BPG} = 1$，则$S_{□ AEPH} =$.

9. $6$

10. 如图，在$□ ABCD$中，$E$，$F$分别是$AB$，$DC$边上的点，$AF$与$DE$相交于点$P$，$BF$与$CE$相交于点$Q$.若$S_{△ APD} = 16\mathrm{cm}^{2}$，$S_{△ BQC} = 25\mathrm{cm}^{2}$，则图中阴影部分的面积为.

10. $41\ \mathrm{cm}^2$