问题2 如何应用欧姆定律解答并联电路问题
阅读分析教材例题2，学习解答并联电路问题的思路。
1.开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，求电阻为$R_1$的电阻器两端的电压。
开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，电路为由电阻为$R_1$的电阻器构成的简单电路，电流表测量通过它的电流；利用欧姆定律的变形公式，可求加在它两端的电压$U_1$。
2.在开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时，求$R_2$。
(1)再把$\mathrm{S}_2$闭合后，两电阻器联，在并联电路中，各支路两端的电压，即加在电阻为$R_2$的电阻器两端的电压$U_2=$；
(2)观察电路图知，电流表测量干路电流；
(3)根据并联电路电流规律，可利用$I_2=$求通过电阻为$R_2$的电阻器的电流$I_2$；
(4)已知加在电阻为$R_2$的电阻器两端的电压$U_2$和通过它的电流$I_2$，利用欧姆定律的变形式$R=\frac{U}{I}$计算出$R_2$。
总结:解答并联电路问题时，对其中一个研究对象，可以用欧姆定律及其变形公式解答电流、电压和电阻问题；对于并联的两个电阻器，要用并联电路电流和电压规律建立两者之间的联系。

1. $U=IR$
2. (1)并；相等；$U_1$
(3)$I=I_1+I_2$；$I-I_1$

【分析】
本题考查欧姆定律及并联电路规律的应用，解题思路为：先回忆欧姆定律的变形公式，再结合并联电路的电压、电流规律，对应电路状态分析各物理量的关系，完成填空。
【解析】
1. 欧姆定律公式为$I=\frac{U}{R}$，变形求电压的公式为$U=IR$，因此开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，求$R_1$两端电压用该变形公式。
2. (1) 开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合后，$R_1$与$R_2$两端分别接在电源两端，属于并联；并联电路中各支路两端电压相等，因此$R_2$两端电压等于$R_1$两端电压$U_1$。
(3) 并联电路的电流规律为干路电流等于各支路电流之和，即$I=I_1+I_2$；电流表测干路电流，因此通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1$。
【答案】
1. $U=IR$；2. (1) 并；相等；$U_1$；(3) $I=I_1+I_2$；$I-I_1$
【知识点】
欧姆定律；并联电路电压规律；并联电路电流规律
【点评】
本题通过分步设问的形式，考查基础电学公式和规律的应用，解题时需准确记忆欧姆定律变形公式、并联电路的电压与电流规律，结合电路状态分析物理量关系，属于电学基础题。
【难度系数】
0.5

1. 如图所示的电路中，$R_1=15\ \Omega$，$R_2=30\ \Omega$，闭合开关S，电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$的示数之比是()

A.$1:2$
B.$1:3$
C.$2:1$
D.$2:3$

1.B

【分析】首先判断电路连接：闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联；接着确定电压表测量对象：电压表$\mathrm{V}_1$并联在$R_1$两端，测量$R_1$两端的电压；电压表$\mathrm{V}_2$并联在电源两端，测量电源的总电压。根据串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律分别计算两个电压表的示数，再求比值即可。
【解析】闭合开关S，$R_1$与$R_2$串联，电路中的电流为$I=\frac{U}{R_1+R_2}$。
电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端的电压，故其示数$U_1=IR_1$；
电压表$\mathrm{V}_2$测电源的总电压，故其示数$U=I(R_1+R_2)$。
则两电压表示数之比：
$\frac{U_1}{U}=\frac{IR_1}{I(R_1+R_2)}=\frac{R_1}{R_1+R_2}=\frac{15\ \Omega}{15\ \Omega+30\ \Omega}=\frac{1}{3}$，即比值为$1:3$。
【答案】B
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的电压规律及欧姆定律的应用，核心是正确判断电压表的测量对象，属于基础电路题，难度适中。
【难度系数】0.6