1. 已知两个有理数$a$，$b$，如果$ab＜0$，且$a+b＜0$，那么().

A.$a＞0$，$b＞0$
B.$a＜0$，$b＞0$
C.$a＜0$，$b＜0$
D.$a$，$b$异号，且负数的绝对值较大

1. D

【分析】
解题时先从已知条件$ab＜0$入手，结合有理数乘法的符号法则，先判断$a$、$b$的符号关系，排除明显错误的选项；再结合第二个条件$a+b＜0$，利用有理数加法的符号规律，进一步判断两个数绝对值的大小关系，最终选出正确选项，也可以通过举反例的方法验证错误选项。
【解析】
第一步：根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，由$ab＜0$可知$a$、$b$异号（一正一负），因此同号的A选项（均为正）、C选项（均为负）乘积为正，不符合条件，直接排除。
第二步：根据有理数加法法则“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”，已知$a+b＜0$，说明和的符号为负，因此两个数中负数的绝对值更大。
第三步：分析剩余选项，B选项仅说明$a$负$b$正，无法确定绝对值大小，例如取$a=-1$，$b=2$，满足$ab＜0$，但$a+b=1＞0$，不符合题干要求，因此B错误；D选项描述完全符合推导结论，正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则，有理数加法法则，符号判定
【点评】
本题是有理数运算法则的基础综合题，核心是掌握两数相乘、相加时的符号判定规律，做题时可结合排除法、举反例法快速锁定正确答案，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

2. 已知$|a|=2$，$|b|=3$，$|ab|=ab$，且$a＞b$，则$a+b=$。

2. -5

【分析】
解题时先根据绝对值的定义求出a、b的所有可能取值，再根据|ab|=ab的条件判断ab的符号，确定a、b的符号关系，接着结合a＞b的条件筛选出符合所有要求的a、b的值，最后代入计算a+b的结果即可。
【解析】
解：
∵ |a|=2，
∴ a=2或a=-2；
∵ |b|=3，
∴ b=3或b=-3；
∵ |ab|=ab，根据“一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数”，可得ab≥0，即a、b同号；
又
∵ a＞b，
① 若a、b同为正数：a=2，b=3，此时2＜3，不符合a＞b的条件，舍去；
② 若a、b同为负数：a=-2，b=-3，此时-2＞-3，符合所有条件；
∴ a=-2，b=-3，
∴ a+b = -2 + (-3) = -5。
【答案】
-5
【知识点】
绝对值的性质，有理数乘法法则，有理数大小比较
【点评】
本题需要结合多个已知条件分类讨论a、b的取值，注意要验证所有取值是否符合全部题干条件，避免忽略限制条件导致错解。
【难度系数】
0.7

3. 有理数$a$，$b$，$c$在数轴上的对应点的位置如图所示. 有如下四个结论：
① $|a|＞3$；②$ab＞0$；③$b+c＜0$；④$b-a＞0$.
上述结论正确的是().


A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

3. C

【分析】
解题时首先根据数轴上点的位置，确定有理数a、b、c的取值范围，再结合绝对值的性质、有理数加减乘除的符号判断法则，逐个对四个结论进行验证，最终选出全部正确的结论对应的选项。
【解析】
由数轴可知：$-3 ＜ a ＜ -2$，$-2 ＜ b ＜ -1$，$3 ＜ c ＜ 4$。
逐个判断结论：
① 因为$-3 ＜ a ＜ -2$，所以$2 ＜ |a| ＜ 3$，即$|a| ＜ 3$，故①错误；
② a、b均为负数，同号相乘得正，所以$ab ＞ 0$，故②正确；
③ 因为$b ＞ -2$，$c ＞ 3$，所以$b + c ＞ -2 + 3 = 1 ＞ 0$，故③错误；
④ 数轴上右边的数大于左边的数，故$b ＞ a$，所以$b - a ＞ 0$，故④正确。
综上，②④正确，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，有理数运算符号判断，绝对值的性质
【点评】
本题结合数轴考查有理数相关性质的应用，解题的关键是准确根据数轴确定各数的取值范围，再结合运算法则判断式子符号，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8

4. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求2(a+b)+3cd−2026m的值。

4. -2 023或2 029

【分析】
解题时先根据相反数、倒数、绝对值的基本性质确定对应代数式的取值，再代入原式分情况计算即可。第一步，根据相反数性质可得互为相反数的两数和为0，即a+b=0；第二步，根据倒数性质可得互为倒数的两数乘积为1，即cd=1；第三步，根据绝对值性质可得绝对值为1的数有1和-1两个取值，即m=±1；最后分两种情况代入代数式计算，注意不要遗漏m=-1的情况。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，
∴a+b=0
∵c，d互为倒数，
∴cd=1
∵m的绝对值是1，
∴|m|=1，即m=1或m=-1
①当m=1时：
2(a+b)+3cd−2026m
=2×0 + 3×1 - 2026×1
=0+3-2026
=-2023
②当m=-1时：
2(a+b)+3cd−2026m
=2×0 + 3×1 - 2026×(-1)
=0+3+2026
=2029
综上，代数式的值为-2023或2029
【答案】
-2023或2029
【知识点】
相反数的性质；倒数的性质；绝对值的性质
【点评】
本题考查有理数相关基本概念的应用，解题核心是熟练掌握相反数、倒数、绝对值的性质，注意绝对值为正数的数对应正负两个取值，避免漏解。
【难度系数】
0.7

1. 指出下列变形中用到的运算律：
(1) $-4+6=6-4$，根据的运算律是.
(2) $-81×(-25)×(-4)=-81×100$，根据的运算律是.
(3) $(-0.5)×(-3\dfrac{1}{4})×(-2.4)=1.2×(-3\dfrac{1}{4})$，根据的运算律是
.
(4) $(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3})×(-6)=3-4$，根据的运算律是.

1. (1) 加法交换律 (2) 乘法结合律 (3) 乘法交换律 (4) 分配律

【分析】
解题时首先回忆学过的各类运算律的定义和形式特征：加法交换律为$a+b=b+a$，乘法交换律为$a× b=b× a$，乘法结合律为$(a× b)× c=a×(b× c)$，乘法分配律为$a×(b+c)=a× b+a× c$。接下来逐一分析每道小题的等式变形特点，匹配对应的运算律即可：
1. 小题(1)是两个加数交换位置，对应加法交换律；
2. 小题(2)是三个数相乘时优先计算后两个因数的乘积，对应乘法结合律；
3. 小题(3)是交换因数的位置优先计算前两个因数的乘积，对应乘法交换律；
4. 小题(4)是一个数乘两个数的和时，分别相乘再相加，对应乘法分配律。
【解析】
(1) 等式$-4+6=6-4$中，交换了加数$-4$和$6$的位置，和不变，符合加法交换律的特征，因此用到加法交换律。
(2) 等式$-81×(-25)×(-4)=-81×100$中，先计算后两个因数$(-25)×(-4)=100$，再与第一个因数相乘，积不变，符合乘法结合律的特征，因此用到乘法结合律。
(3) 等式$(-0.5)×(-3\dfrac{1}{4})×(-2.4)=1.2×(-3\dfrac{1}{4})$中，交换了因数$(-3\dfrac{1}{4})$和$(-2.4)$的位置，先计算$(-0.5)×(-2.4)=1.2$，积不变，符合乘法交换律的特征，因此用到乘法交换律。
(4) 等式$(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3})×(-6)=3-4$中，将$-6$分别与括号内的$-\dfrac{1}{2}$、$\dfrac{2}{3}$相乘，再把积相加，符合乘法分配律的特征，因此用到分配律。
【答案】
(1) 加法交换律 (2) 乘法结合律 (3) 乘法交换律 (4) 分配律
【知识点】
加法交换律；乘法运算律；乘法分配律
【点评】
本题考查运算律的辨识，属于基础题型，解题核心是熟练掌握各运算律的形式特点，结合等式的变形过程快速匹配即可，这类题目是后续简便运算的基础，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9