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4. 计算：
(1) $-2×(-4)×(-6)$；
(2) $5×(-7)×9$；
(3) $100×(-1)×(-0.01)$；
(4) $(-8)×(-9)×\frac{5}{12}$。
(1) $-2×(-4)×(-6)$；
(2) $5×(-7)×9$；
(3) $100×(-1)×(-0.01)$；
(4) $(-8)×(-9)×\frac{5}{12}$。
答案
4. (1) -48 (2) -315 (3) 1 (4) 30
解析
【分析】
多个非零有理数相乘时，遵循“先定符号，再算绝对值”的运算思路：第一步根据负因数的个数确定积的符号，负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正；第二步将所有因数的绝对值相乘得到积的绝对值，结合符号即可得到最终结果，计算时遇分数可先约分再计算，简化运算过程。
【解析】
(1) 式子含3个负因数，负因数个数为奇数，积为负，计算绝对值乘积：
原式$=-(2×4×6)=-48$
(2) 式子含1个负因数，负因数个数为奇数，积为负，计算绝对值乘积：
原式$=-(5×7×9)=-315$
(3) 式子含2个负因数，负因数个数为偶数，积为正，计算绝对值乘积：
原式$=+(100×1×0.01)=1$
(4) 式子含2个负因数，负因数个数为偶数，积为正，先约分再计算绝对值乘积：
原式$=+(8×9×\frac{5}{12})=30$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-48}$；(2) $\boldsymbol{-315}$；(3) $\boldsymbol{1}$；(4) $\boldsymbol{30}$
【知识点】
有理数乘法符号法则；有理数乘法运算；约分简算
【点评】
本题属于有理数乘法的基础运算题，核心考察运算顺序的规范性，牢记先定符号再计算的原则能有效避免符号错误，灵活运用约分可提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.85
多个非零有理数相乘时，遵循“先定符号，再算绝对值”的运算思路：第一步根据负因数的个数确定积的符号，负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正；第二步将所有因数的绝对值相乘得到积的绝对值，结合符号即可得到最终结果，计算时遇分数可先约分再计算，简化运算过程。
【解析】
(1) 式子含3个负因数，负因数个数为奇数，积为负，计算绝对值乘积：
原式$=-(2×4×6)=-48$
(2) 式子含1个负因数，负因数个数为奇数，积为负，计算绝对值乘积：
原式$=-(5×7×9)=-315$
(3) 式子含2个负因数，负因数个数为偶数，积为正，计算绝对值乘积：
原式$=+(100×1×0.01)=1$
(4) 式子含2个负因数，负因数个数为偶数，积为正，先约分再计算绝对值乘积：
原式$=+(8×9×\frac{5}{12})=30$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-48}$；(2) $\boldsymbol{-315}$；(3) $\boldsymbol{1}$；(4) $\boldsymbol{30}$
【知识点】
有理数乘法符号法则；有理数乘法运算；约分简算
【点评】
本题属于有理数乘法的基础运算题，核心考察运算顺序的规范性，牢记先定符号再计算的原则能有效避免符号错误，灵活运用约分可提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.85
5. 计算：
(1) $-9×11 -12×3$；
(2) $-6×\frac{2}{3} +5×\frac{1}{3}$；
(3) $1\frac{1}{3}×(-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{3})×2$；
(4) $-0.5×0.3 -0.25×(-4)$。
(1) $-9×11 -12×3$；
(2) $-6×\frac{2}{3} +5×\frac{1}{3}$；
(3) $1\frac{1}{3}×(-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{3})×2$；
(4) $-0.5×0.3 -0.25×(-4)$。
答案
5. (1) -135 (2) $-2\dfrac{1}{3}$ (3) $-\dfrac{4}{3}$ (4) 0.85
解析
【分析】
这4道小题均为有理数的乘加、乘减混合运算，解题遵循“先乘除、后加减”的运算顺序：第一步先计算每一个乘法项，根据有理数乘法的符号规则（同号得正，异号得负）先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积；第二步再计算加减法，遵循正负号的运算规则即可。遇到带分数时先化为假分数，能简化计算过程。
【解析】
(1) 先分别计算两个乘法项，再算减法：
$-9×11 = -99$，$12×3=36$
原式$=-99 - 36 = -(99+36) = -135$
(2) 先分别计算两个乘法项，再算加法：
$-6×\frac{2}{3} = -4$，$5×\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$
原式$=-4 + \frac{5}{3} = -\frac{12}{3} + \frac{5}{3} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$
(3) 先把带分数化为假分数，再计算乘法项，最后算加法：
$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
$\frac{4}{3}×(-\frac{1}{2}) = -\frac{2}{3}$，$(-\frac{1}{3})×2 = -\frac{2}{3}$
原式$=-\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{4}{3}$
(4) 先分别计算两个乘法项，再算加法：
$-0.5×0.3 = -0.15$，$-0.25×(-4)=1$
原式$=-0.15 + 1 = 0.85$
【答案】
(1) $\boxed{-135}$；(2) $\boxed{-2\dfrac{1}{3}}$；(3) $\boxed{-\dfrac{4}{3}}$；(4) $\boxed{0.85}$
【知识点】
有理数乘法法则，有理数加减运算，有理数混合运算顺序
【点评】
本题是有理数乘加、乘减混合运算的基础题型，核心考察运算顺序的掌握和运算过程中符号的判断能力，计算时要养成先定符号、再算绝对值的习惯，可有效减少符号类错误。
【难度系数】
0.8
这4道小题均为有理数的乘加、乘减混合运算，解题遵循“先乘除、后加减”的运算顺序：第一步先计算每一个乘法项，根据有理数乘法的符号规则（同号得正，异号得负）先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积；第二步再计算加减法，遵循正负号的运算规则即可。遇到带分数时先化为假分数，能简化计算过程。
【解析】
(1) 先分别计算两个乘法项，再算减法：
$-9×11 = -99$，$12×3=36$
原式$=-99 - 36 = -(99+36) = -135$
(2) 先分别计算两个乘法项，再算加法：
$-6×\frac{2}{3} = -4$，$5×\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$
原式$=-4 + \frac{5}{3} = -\frac{12}{3} + \frac{5}{3} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$
(3) 先把带分数化为假分数，再计算乘法项，最后算加法：
$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
$\frac{4}{3}×(-\frac{1}{2}) = -\frac{2}{3}$，$(-\frac{1}{3})×2 = -\frac{2}{3}$
原式$=-\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{4}{3}$
(4) 先分别计算两个乘法项，再算加法：
$-0.5×0.3 = -0.15$，$-0.25×(-4)=1$
原式$=-0.15 + 1 = 0.85$
【答案】
(1) $\boxed{-135}$；(2) $\boxed{-2\dfrac{1}{3}}$；(3) $\boxed{-\dfrac{4}{3}}$；(4) $\boxed{0.85}$
【知识点】
有理数乘法法则，有理数加减运算，有理数混合运算顺序
【点评】
本题是有理数乘加、乘减混合运算的基础题型，核心考察运算顺序的掌握和运算过程中符号的判断能力，计算时要养成先定符号、再算绝对值的习惯，可有效减少符号类错误。
【难度系数】
0.8
6. 计算：
(1) $(-18)×(-49)×0×(-13)×(-49)$；
(2) $-5×(-8)×(-7)×(-0.25)$；
(3) $-\dfrac{5}{12}×\dfrac{8}{15}×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{2}{3})$；
(4) $-1\dfrac{1}{2}×(-4\dfrac{1}{3})×4\dfrac{2}{3}×(-\dfrac{9}{13})$。
(1) $(-18)×(-49)×0×(-13)×(-49)$；
(2) $-5×(-8)×(-7)×(-0.25)$；
(3) $-\dfrac{5}{12}×\dfrac{8}{15}×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{2}{3})$；
(4) $-1\dfrac{1}{2}×(-4\dfrac{1}{3})×4\dfrac{2}{3}×(-\dfrac{9}{13})$。
答案
6. (1) 0 (2) 70 (3) $-\dfrac{2}{9}$ (4) -21
解析
【分析】
多个有理数相乘时，可按照三步思路解题：①先观察因数中是否有0，若存在0因数则乘积直接为0；②若无0因数，先统计负因数的个数：负因数个数为奇数时，积为负；负因数个数为偶数时，积为正，先确定乘积的符号；③最后计算所有因数绝对值的乘积，计算分数乘法时先约分再计算更简便，遇到带分数要先化成假分数再运算。
【解析】
(1) 观察算式，因数中包含0，根据有理数乘法的性质：多个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0，因此原式$=0$。
(2) 算式中无0因数，负因数共4个（偶数个），因此积为正，再计算绝对值的乘积：
$\begin{aligned}原式&=+(5×8×7×0.25)\\&=5×7×(8×0.25)\\&=35×2\\&=70\end{aligned}$
(3) 算式中无0因数，负因数共3个（奇数个），因此积为负，再计算绝对值的乘积，先约分：
$\begin{aligned}原式&=-(\dfrac{5}{12}×\dfrac{8}{15}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3})\\&=-\dfrac{2}{9}\end{aligned}$
(4) 先将所有带分数化为假分数：$-1\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}$，$-4\dfrac{1}{3}=-\dfrac{13}{3}$，$4\dfrac{2}{3}=\dfrac{14}{3}$；
算式中无0因数，负因数共3个（奇数个），因此积为负，再计算绝对值的乘积，先约分：
$\begin{aligned}原式&=-(\dfrac{3}{2}×\dfrac{13}{3}×\dfrac{14}{3}×\dfrac{9}{13})\\&=-21\end{aligned}$
【答案】
(1) $0$；(2) $70$；(3) $-\dfrac{2}{9}$；(4) $-21$
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 多个有理数相乘符号规则
3. 带分数化假分数
【点评】
本题考查多个有理数的乘法运算，解题时要注意优先判断是否存在0因数，再确定乘积符号，最后计算绝对值的乘积，计算过程中先约分可大幅简化运算，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
多个有理数相乘时，可按照三步思路解题：①先观察因数中是否有0，若存在0因数则乘积直接为0；②若无0因数，先统计负因数的个数：负因数个数为奇数时，积为负；负因数个数为偶数时，积为正，先确定乘积的符号；③最后计算所有因数绝对值的乘积，计算分数乘法时先约分再计算更简便，遇到带分数要先化成假分数再运算。
【解析】
(1) 观察算式，因数中包含0，根据有理数乘法的性质：多个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0，因此原式$=0$。
(2) 算式中无0因数，负因数共4个（偶数个），因此积为正，再计算绝对值的乘积：
$\begin{aligned}原式&=+(5×8×7×0.25)\\&=5×7×(8×0.25)\\&=35×2\\&=70\end{aligned}$
(3) 算式中无0因数，负因数共3个（奇数个），因此积为负，再计算绝对值的乘积，先约分：
$\begin{aligned}原式&=-(\dfrac{5}{12}×\dfrac{8}{15}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3})\\&=-\dfrac{2}{9}\end{aligned}$
(4) 先将所有带分数化为假分数：$-1\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}$，$-4\dfrac{1}{3}=-\dfrac{13}{3}$，$4\dfrac{2}{3}=\dfrac{14}{3}$；
算式中无0因数，负因数共3个（奇数个），因此积为负，再计算绝对值的乘积，先约分：
$\begin{aligned}原式&=-(\dfrac{3}{2}×\dfrac{13}{3}×\dfrac{14}{3}×\dfrac{9}{13})\\&=-21\end{aligned}$
【答案】
(1) $0$；(2) $70$；(3) $-\dfrac{2}{9}$；(4) $-21$
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 多个有理数相乘符号规则
3. 带分数化假分数
【点评】
本题考查多个有理数的乘法运算，解题时要注意优先判断是否存在0因数，再确定乘积符号，最后计算绝对值的乘积，计算过程中先约分可大幅简化运算，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
