1.在使用圆规画圆时，圆心决定圆的()，半径决定圆的()。
如果要画一个直径是6 cm的圆，圆规两脚之间的距离应取()cm。

位置，大小。
3

【分析】
解题时先回忆圆的相关基础概念：首先思考圆心和半径两个要素对圆的影响，圆心是画圆时固定的点，它的位置直接决定圆所在的位置；半径是圆心到圆上的距离，长度越大圆就越大，因此决定圆的大小。再思考圆规画圆的原理：圆规两脚分开的距离对应所画圆的半径，已知圆的直径，根据同一个圆内半径是直径的一半，就能算出需要的距离。
【解析】
1. 圆心的作用：画圆时圆心是固定不动的点，圆心的位置在哪里，圆就会出现在哪个位置，因此圆心决定圆的位置。
2. 半径的作用：半径是圆心到圆上任意一点的距离，半径越长，圆的覆盖范围越大，因此半径决定圆的大小。
3. 求圆规两脚距离：用圆规画圆时，两脚之间的距离就是所画圆的半径。已知圆的直径是6cm，同一个圆中半径=直径÷2，代入计算得6÷2=3（cm），所以圆规两脚之间的距离应取3cm。
【答案】
位置，大小；3
【知识点】
1. 圆的基本性质
2. 直径与半径的关系
3. 圆规画圆的方法
【点评】
本题是圆相关知识的基础考察题，重点考查对圆核心要素的理解和直径、半径的简单换算，掌握基础概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

2. 请用圆规和直尺，按照下面的样子画一个四叶草图案。
提示：①先画一个正方形；②以正方形的每条边的中点为圆心，以边长的一半为半径，在正方形内画出四个半圆，使四个半圆在正方形内相交；③四个半圆相交的部分，就是四叶草的图案。

① 用直尺画出一个正方形，标记出正方形四条边的中点。
② 分别以正方形每条边的中点为圆心，以正方形边长的一半为半径，用圆规在正方形内部画出四个半圆，使四个半圆在正方形内两两相交。
③ 将四个半圆相交得到的四片叶形区域涂色，得到四叶草图案。
答：按照上述步骤操作即可画出符合要求的四叶草图案。

【分析】
要绘制四叶草图案，我们可以顺着提示的逻辑逐步思考：首先四叶草的轮廓是四个半圆在正方形内部相交形成的，所以首先要画出作为基准的正方形，确定整体图案的大小；其次四个半圆的圆心是正方形各边的中点，半径是正方形边长的一半，因此画完正方形后需要先找到各边中点，确定好每个半圆的圆心和半径；接着用圆规在正方形内部依次画出四个半圆，它们相交的部分就是四叶草的轮廓；最后给叶形区域涂色即可完成绘制，操作时注意规范使用直尺和圆规，保证图形准确。
【解析】
1. 用直尺画出一个大小合适的正方形，再找到正方形四条边的中点并做好标记。
2. 把圆规的针尖固定在其中一条边的中点处，调整圆规两脚的间距为正方形边长的一半，朝向正方形内部画一个半圆；用同样的方法，分别以另外三条边的中点为圆心，朝向正方形内部画出剩下的三个半圆，此时四个半圆在正方形内两两相交。
3. 把四个半圆相交得到的四片叶形区域涂上颜色，就得到了要求的四叶草图案。
【答案】
① 用直尺画出一个正方形，标记出正方形四条边的中点。
② 分别以正方形每条边的中点为圆心，以正方形边长的一半为半径，用圆规在正方形内部画出四个半圆，使四个半圆在正方形内两两相交。
③ 将四个半圆相交得到的四片叶形区域涂色，得到四叶草图案。
答：按照上述步骤操作即可画出符合要求的四叶草图案。
【知识点】
圆的画法；图案设计；正方形的特征
【点评】
本题属于实践操作类题目，通过组合正方形、半圆两种基本几何图形设计图案，能有效锻炼动手操作能力，加深对圆的圆心、半径等核心要素的理解，也能感受到几何图形的组合美感。
【难度系数】
0.8

3. 把一个圆通过平移或旋转可以设计出许多美丽的图案。请你先画一个半径是1 cm的圆，再将它连续平移3次，每次往同一个方向移动2 cm，画出你得到的图案。

1. 调整圆规两脚间距为1cm，任选一点为圆心，画出第一个半径1cm的圆。
2. 将圆心沿选定的同一方向移动2cm，保持圆规两脚间距不变，画出第二个圆。
3. 再次将圆心沿该方向移动2cm，画出第三个圆。
4. 第三次将圆心沿该方向移动2cm，画出第四个圆。
答：得到的图案是4个半径均为1cm、圆心在同一条直线上、相邻两圆圆心相距2cm且相邻两圆恰好外切的直线排列图案。

【分析】
解题时首先要明确平移的核心性质：图形平移后形状、大小完全不变，仅位置发生变化，且沿同一方向连续平移时，图形对应点的移动轨迹在同一条直线上。而圆的位置由圆心决定，大小由半径决定，因此平移圆时只需保持半径不变，按要求移动圆心即可。思考路径为：先确定圆规两脚间距画出半径1cm的初始圆→每次将圆心沿选定方向移动2cm，保持半径不变依次画圆→最后总结所得图案的特征。
【解析】
1. 调整圆规两脚之间的距离为1cm，任选一点作为圆心，画出第一个半径为1cm的圆。
2. 选定一个固定方向，将第一个圆的圆心沿该方向移动2cm，保持圆规两脚间距不变，画出第二个圆。
3. 再次将圆心沿相同方向移动2cm，画出第三个圆。
4. 第三次将圆心沿该方向移动2cm，画出第四个圆。
观察所得图形：4个圆半径都为1cm，相邻两个圆的圆心距离为2cm，刚好等于两个圆的半径和，因此相邻两圆恰好外切，且四个圆心在同一条直线上。
【答案】
得到的图案是4个半径均为1cm、圆心在同一条直线上、相邻两圆圆心相距2cm且相邻两圆恰好外切的直线排列图案。
【知识点】
圆的画法；平移的特征；图形变换设计图案
【点评】
本题结合动手操作考查对平移性质的理解和圆的画法的掌握，能帮助大家体会图形变换在图案设计中的实际应用，同时巩固了圆的相关特征，锻炼动手实践能力。
【难度系数】
0.8

4.一个圆环,它是由一个半径为1.5 cm的大圆和一个半径为0.8 cm的小圆组成的。
(1)请用圆规画出这个圆环。
(2)在画的过程中,如何保证小圆和大圆是同一个圆心?

（1）（图略）
（2）在画小圆时，圆规的针尖必须固定在和画大圆完全相同的点上，不要移动针尖的位置，这样就能保证小圆和大圆有同一个圆心，从而画出标准的圆环。

【分析】
这道题考查圆环的画法和同心圆的特征，解题思路如下：首先明确圆环是由两个圆心相同、半径不同的圆围成的图形，因此画圆环的核心是画出两个同心圆。对于第(1)问，我们需要先确定公共圆心，再用圆规分别调整到两个给定的半径，以同一个点为圆心画圆即可得到圆环。对于第(2)问，要保证两个圆圆心相同，只需固定圆规上用来确定圆心的针尖位置不移动即可。
【解析】
(1) 画图步骤：
① 先在画图纸上任意选一个点，作为两个圆公共的圆心；
② 将圆规两脚张开，调整两脚之间的距离为1.5cm，把圆规带针尖的一脚固定在选定的圆心点上，旋转带有铅笔的另一脚，画出半径为1.5cm的大圆；
③ 保持圆规针尖的位置仍然固定在原来的圆心点不动，调整圆规两脚之间的距离为0.8cm，再次旋转带有铅笔的脚，画出半径为0.8cm的小圆，两个圆之间的部分就是所求的圆环。
(2) 圆规的针尖是用来固定圆心的，画小圆时只要不移动针尖的位置，针尖固定的点就是两个圆共同的圆心，就能保证小圆和大圆圆心重合。
【答案】
（1）（图略）
（2）在画小圆时，圆规的针尖必须固定在和画大圆完全相同的点上，不要移动针尖的位置，这样就能保证小圆和大圆有同一个圆心，从而画出标准的圆环。
【知识点】
1. 圆的画法
2. 同心圆的特征
3. 圆环的认识
【点评】
这道题属于基础操作类题目，既考查了对圆环、同心圆相关概念的理解，也考查了用圆规画圆的动手实践能力，解题的关键是抓住同心圆圆心重合的特征。
【难度系数】
0.8

5. 请利用圆规和直尺，以圆为基本图形，设计一个你喜欢的图案（如花朵、动物脸、太阳等），并简单写一写图案设计的步骤。

设计图案：六瓣花朵
设计步骤：
1. 用直尺画一条长度为3cm的线段，标记两个端点为O、A。
2. 把圆规的针尖固定在点O，调整圆规两脚间距等于线段OA的长度，画出一个半径为3cm的基础圆。
3. 保持圆规两脚间距不变，将针尖放在点A上画弧，和基础圆交于B、F两个点。
4. 保持圆规两脚间距不变，依次将针尖放在点B、C、D、E上画弧，和基础圆依次相交得到点C、D、E，将基础圆的圆周平均分为6份。
5. 分别以A、B、C、D、E、F这6个点为圆心，以3cm为半径，向基础圆的内部画圆弧。
6. 擦去多余的辅助线条，给花瓣区域涂上喜欢的颜色，就完成六瓣花朵图案的设计。

【分析】
我们可以优先选择由圆、圆弧构成的简单图案进行设计，六瓣花朵是很合适的选择，它的构造原理是等半径的圆可以恰好将另一个同半径圆的圆周6等分，操作难度低，符合作图要求。解题思路为：首先确定基础圆的半径，画出基础圆；再用相同半径的圆规画弧，将基础圆的圆周六等分得到6个分点；接着以每个分点为圆心，用相同半径向圆内画弧得到花瓣轮廓；最后擦去辅助线、涂色即可完成设计。
【解析】
我们选择设计六瓣花朵图案，具体作图步骤如下：
1. 用直尺画一条长度为3cm的线段，标记两个端点为O、A。
2. 把圆规的针尖固定在点O，调整圆规两脚间距等于线段OA的长度，画出一个半径为3cm的基础圆。
3. 保持圆规两脚间距不变，将针尖放在点A上画弧，和基础圆交于B、F两个点。
4. 保持圆规两脚间距不变，依次将针尖放在点B、C、D、E上画弧，和基础圆依次相交得到点C、D、E，将基础圆的圆周平均分为6份。
5. 分别以A、B、C、D、E、F这6个点为圆心，以3cm为半径，向基础圆的内部画圆弧。
6. 擦去多余的辅助线条，给花瓣区域涂上喜欢的颜色，就完成六瓣花朵图案的设计。
【答案】
设计图案：六瓣花朵
设计步骤：
1. 用直尺画一条长度为3cm的线段，标记两个端点为O、A。
2. 把圆规的针尖固定在点O，调整圆规两脚间距等于线段OA的长度，画出一个半径为3cm的基础圆。
3. 保持圆规两脚间距不变，将针尖放在点A上画弧，和基础圆交于B、F两个点。
4. 保持圆规两脚间距不变，依次将针尖放在点B、C、D、E上画弧，和基础圆依次相交得到点C、D、E，将基础圆的圆周平均分为6份。
5. 分别以A、B、C、D、E、F这6个点为圆心，以3cm为半径，向基础圆的内部画圆弧。
6. 擦去多余的辅助线条，给花瓣区域涂上喜欢的颜色，就完成六瓣花朵图案的设计。
【知识点】
圆规作图，圆的基本性质，图案设计
【点评】
这是一道开放性实践操作题，既考察了圆规的正确使用方法、对圆的基本特征的掌握程度，也给学生留下了发挥创意的空间，能够有效锻炼动手操作能力与审美能力。
【难度系数】
0.8