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2. 数“0”的含义是什么？说出你对“0”的再认识。
答案
解：
对数“0”的认识如下：
1. 0不单纯表示“没有”，它是一个有实际意义的确定的数。
2. 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。
3. 0常作为表示相反意义的量的基准：例如温度中的0℃不是指没有温度，是零上温度和零下温度的分界；海拔高度的0m代表海平面的平均高度，并非没有高度。
4. 0属于整数，也是自然数。
对数“0”的认识如下：
1. 0不单纯表示“没有”，它是一个有实际意义的确定的数。
2. 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。
3. 0常作为表示相反意义的量的基准：例如温度中的0℃不是指没有温度，是零上温度和零下温度的分界；海拔高度的0m代表海平面的平均高度，并非没有高度。
4. 0属于整数，也是自然数。
解析
【分析】
解题时要跳出“0仅代表没有”的固有认知，结合正数与负数章节的所学内容分层梳理0的属性：首先明确0是具有实际意义的确定数，再结合正负数的分类规则明确0的分界作用，之后联系生活实例理解0作为相反意义的量的基准的用途，最后结合数的分类明确0的归属即可完整作答。
【解析】
对数“0”的认识如下：
1. 0不单纯表示“没有”，它是一个有实际意义的确定的数。
2. 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。
3. 0常作为表示相反意义的量的基准：例如温度中的0℃不是指没有温度，是零上温度和零下温度的分界；海拔高度的0m代表海平面的平均高度，并非没有高度。
4. 0属于整数，也是自然数。
【答案】
对数“0”的认识如下：
1. 0不单纯表示“没有”，它是一个有实际意义的确定的数。
2. 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。
3. 0常作为表示相反意义的量的基准：例如温度中的0℃不是指没有温度，是零上温度和零下温度的分界；海拔高度的0m代表海平面的平均高度，并非没有高度。
4. 0属于整数，也是自然数。
【知识点】
0的含义，正负数分界，有理数分类
【点评】
本题考查对0的概念的全面理解，需要结合实际场景掌握0的多重意义，属于基础概念考查题，相关概念是后续有理数学习的重要基础。
【难度系数】
0.8
解题时要跳出“0仅代表没有”的固有认知，结合正数与负数章节的所学内容分层梳理0的属性：首先明确0是具有实际意义的确定数，再结合正负数的分类规则明确0的分界作用，之后联系生活实例理解0作为相反意义的量的基准的用途，最后结合数的分类明确0的归属即可完整作答。
【解析】
对数“0”的认识如下：
1. 0不单纯表示“没有”，它是一个有实际意义的确定的数。
2. 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。
3. 0常作为表示相反意义的量的基准：例如温度中的0℃不是指没有温度，是零上温度和零下温度的分界；海拔高度的0m代表海平面的平均高度，并非没有高度。
4. 0属于整数，也是自然数。
【答案】
对数“0”的认识如下：
1. 0不单纯表示“没有”，它是一个有实际意义的确定的数。
2. 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。
3. 0常作为表示相反意义的量的基准：例如温度中的0℃不是指没有温度，是零上温度和零下温度的分界；海拔高度的0m代表海平面的平均高度，并非没有高度。
4. 0属于整数，也是自然数。
【知识点】
0的含义，正负数分界，有理数分类
【点评】
本题考查对0的概念的全面理解，需要结合实际场景掌握0的多重意义，属于基础概念考查题，相关概念是后续有理数学习的重要基础。
【难度系数】
0.8
1. 一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
答案
解：
规定体重增加为正，体重减少为负。
李明这个月的体重增长值为1.2 kg，
张华这个月的体重增长值为-0.5 kg，
刘伟这个月的体重增长值为0 kg。
答：李明这个月的体重增长值为1.2 kg，张华这个月的体重增长值为-0.5 kg，刘伟这个月的体重增长值为0 kg。
规定体重增加为正，体重减少为负。
李明这个月的体重增长值为1.2 kg，
张华这个月的体重增长值为-0.5 kg，
刘伟这个月的体重增长值为0 kg。
答：李明这个月的体重增长值为1.2 kg，张华这个月的体重增长值为-0.5 kg，刘伟这个月的体重增长值为0 kg。
解析
【分析】
本题需要用正负数表示具有相反意义的体重变化量，解题思路如下：首先明确正负数的约定规则：描述体重增长值时，通常规定体重增加为正，体重减少为负，体重无变化记为0；再将三人的体重变化情况分别对应到正负数值上，即可得到各自的体重增长值。
【解析】
规定体重增加为正，体重减少为负。
李明这个月的体重增长值为1.2 kg，
张华这个月的体重增长值为-0.5 kg，
刘伟这个月的体重增长值为0 kg。
【答案】
李明这个月的体重增长值为1.2 kg，张华这个月的体重增长值为-0.5 kg，刘伟这个月的体重增长值为0 kg。
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查用正负数表示相反意义的量的能力，解题的关键是先明确正负的约定规则，注意体重减少对应的是负增长，无变化对应0，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
本题需要用正负数表示具有相反意义的体重变化量，解题思路如下：首先明确正负数的约定规则：描述体重增长值时，通常规定体重增加为正，体重减少为负，体重无变化记为0；再将三人的体重变化情况分别对应到正负数值上，即可得到各自的体重增长值。
【解析】
规定体重增加为正，体重减少为负。
李明这个月的体重增长值为1.2 kg，
张华这个月的体重增长值为-0.5 kg，
刘伟这个月的体重增长值为0 kg。
【答案】
李明这个月的体重增长值为1.2 kg，张华这个月的体重增长值为-0.5 kg，刘伟这个月的体重增长值为0 kg。
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查用正负数表示相反意义的量的能力，解题的关键是先明确正负的约定规则，注意体重减少对应的是负增长，无变化对应0，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
2. 四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：
A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%。
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。
A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%。
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。
答案
解：用正数表示销售量增长的变化率，负数表示销售量减少的变化率：
A品牌手机销售量的增长率为-2%，
B品牌手机销售量的增长率为4%，
C品牌手机销售量的增长率为1%，
D品牌手机销售量的增长率为-3%。
答：今年第二季度A、B、C、D品牌手机销售量的增长率分别为-2%、4%、1%、-3%。
A品牌手机销售量的增长率为-2%，
B品牌手机销售量的增长率为4%，
C品牌手机销售量的增长率为1%，
D品牌手机销售量的增长率为-3%。
答：今年第二季度A、B、C、D品牌手机销售量的增长率分别为-2%、4%、1%、-3%。
解析
【分析】
本题考查正负数在实际问题中的应用，解题时首先要明确“增长率”中增长和减少是一组相反意义的量，我们通常约定增长为正，那么减少就为负，接下来只需要把每个品牌的销售量变化情况按照这个约定转换为对应的正负数即可。
【解析】
解：用正数表示销售量增长的变化率，负数表示销售量减少的变化率：
A品牌手机销售量的增长率为-2%，
B品牌手机销售量的增长率为4%，
C品牌手机销售量的增长率为1%，
D品牌手机销售量的增长率为-3%。
答：今年第二季度A、B、C、D品牌手机销售量的增长率分别为-2%、4%、1%、-3%。
【答案】
今年第二季度A、B、C、D品牌手机销售量的增长率分别为-2%、4%、1%、-3%
【知识点】
正负数的意义；用正负数表示相反意义的量
【点评】
这道题是正负数实际应用的基础题型，核心是理解相反意义的量的表示规则，只要明确正方向的约定，就能快速对应得到结果，不易出错。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数在实际问题中的应用，解题时首先要明确“增长率”中增长和减少是一组相反意义的量，我们通常约定增长为正，那么减少就为负，接下来只需要把每个品牌的销售量变化情况按照这个约定转换为对应的正负数即可。
【解析】
解：用正数表示销售量增长的变化率，负数表示销售量减少的变化率：
A品牌手机销售量的增长率为-2%，
B品牌手机销售量的增长率为4%，
C品牌手机销售量的增长率为1%，
D品牌手机销售量的增长率为-3%。
答：今年第二季度A、B、C、D品牌手机销售量的增长率分别为-2%、4%、1%、-3%。
【答案】
今年第二季度A、B、C、D品牌手机销售量的增长率分别为-2%、4%、1%、-3%
【知识点】
正负数的意义；用正负数表示相反意义的量
【点评】
这道题是正负数实际应用的基础题型，核心是理解相反意义的量的表示规则，只要明确正方向的约定，就能快速对应得到结果，不易出错。
【难度系数】
0.9
1. 测量体重时，芳芳发现自己体重增加了1.5 kg，记作 + 1.5，那么 - 0.5 kg 表示
体重减少了0.5 kg
。答案
体重减少了0.5 kg
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量。先从题干已知信息入手，题目规定体重增加用正数表示，那么与之相反意义的“体重减少”就应该用负数表示，由此可直接推导-0.5kg的含义。
【解析】
正负数可表示具有相反意义的量，本题中明确规定体重增加记为正，因此体重减少就记为负，所以-0.5kg表示体重减少了0.5kg。
【答案】
体重减少了0.5 kg
【知识点】
1. 正负数的意义 2. 相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，核心考查对正负数实际含义的理解，只要明确正号对应量的意义，就能快速推出负号对应量的含义。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量。先从题干已知信息入手，题目规定体重增加用正数表示，那么与之相反意义的“体重减少”就应该用负数表示，由此可直接推导-0.5kg的含义。
【解析】
正负数可表示具有相反意义的量，本题中明确规定体重增加记为正，因此体重减少就记为负，所以-0.5kg表示体重减少了0.5kg。
【答案】
体重减少了0.5 kg
【知识点】
1. 正负数的意义 2. 相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，核心考查对正负数实际含义的理解，只要明确正号对应量的意义，就能快速推出负号对应量的含义。
【难度系数】
0.9
2. 下列说法正确的是(
A.不是正数的数一定是负数
B.0 ℃ 表示没有温度
C.增长的百分率与亏损额是具有相反意义的量
D.0是正数与负数的分界
D
)A.不是正数的数一定是负数
B.0 ℃ 表示没有温度
C.增长的百分率与亏损额是具有相反意义的量
D.0是正数与负数的分界
答案
D
解析
【分析】
本题考查正数与负数的相关基础概念，解题时需逐一分析每个选项的表述是否符合对应概念要求：先回忆正负数的定义、0的含义、相反意义的量的判定标准，再逐个排查选项，排除错误表述后即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：不是正数的数包含0和负数，0既不是正数也不是负数，因此“不是正数的数一定是负数”的说法错误；
B选项：0℃是零上温度和零下温度的分界，是具体存在的温度值，并不表示没有温度，该说法错误；
C选项：具有相反意义的量需要是同一类属性的量，增长的百分率属于比率，亏损额属于金额，二者属性不同，不是相反意义的量，该说法错误；
D选项：0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
正负数的概念，相反意义的量，0的意义
【点评】
本题属于基础概念类题型，主要考查对正负数相关核心概念的理解，只要准确掌握相关定义、规避易混淆的概念误区就能快速解题。
【难度系数】
0.85
本题考查正数与负数的相关基础概念，解题时需逐一分析每个选项的表述是否符合对应概念要求：先回忆正负数的定义、0的含义、相反意义的量的判定标准，再逐个排查选项，排除错误表述后即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：不是正数的数包含0和负数，0既不是正数也不是负数，因此“不是正数的数一定是负数”的说法错误；
B选项：0℃是零上温度和零下温度的分界，是具体存在的温度值，并不表示没有温度，该说法错误；
C选项：具有相反意义的量需要是同一类属性的量，增长的百分率属于比率，亏损额属于金额，二者属性不同，不是相反意义的量，该说法错误；
D选项：0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
正负数的概念，相反意义的量，0的意义
【点评】
本题属于基础概念类题型，主要考查对正负数相关核心概念的理解，只要准确掌握相关定义、规避易混淆的概念误区就能快速解题。
【难度系数】
0.85
3. 粮食每袋标准质量是 50 kg,现测得甲、乙、丙三袋粮食质量如下:52 kg,49 kg,49.8 kg.如果超出部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超出数.
答案
+ 2 kg, - 1 kg, - 0.2 kg.
解析
【分析】
解题时首先要明确本题的基准是每袋粮食的标准质量50kg，题目规定超出部分用正数表示，那么不足部分就用负数表示。我们只需要分别计算甲、乙、丙三袋粮食的实际质量与标准质量的差值，根据差值的正负情况书写结果即可。
【解析】
已知每袋粮食的标准质量为50kg，用实际质量减去标准质量得到超出或不足的数值：
1. 甲袋：$52 - 50 = 2\ \mathrm{kg}$，超出标准2kg，记为$+2\ \mathrm{kg}$；
2. 乙袋：$49 - 50 = -1\ \mathrm{kg}$，比标准少1kg，记为$-1\ \mathrm{kg}$；
3. 丙袋：$49.8 - 50 = -0.2\ \mathrm{kg}$，比标准少0.2kg，记为$-0.2\ \mathrm{kg}$。
【答案】
+2 kg, -1 kg, -0.2 kg
【知识点】
正负数的意义；用正负数表示相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际生活中的基础应用，解题核心是先确定基准量，再通过计算实际量与基准量的差值，结合正负数的表示规则写出结果，主要考察对正负数概念的理解和简单的有理数减法计算能力。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确本题的基准是每袋粮食的标准质量50kg，题目规定超出部分用正数表示，那么不足部分就用负数表示。我们只需要分别计算甲、乙、丙三袋粮食的实际质量与标准质量的差值，根据差值的正负情况书写结果即可。
【解析】
已知每袋粮食的标准质量为50kg，用实际质量减去标准质量得到超出或不足的数值：
1. 甲袋：$52 - 50 = 2\ \mathrm{kg}$，超出标准2kg，记为$+2\ \mathrm{kg}$；
2. 乙袋：$49 - 50 = -1\ \mathrm{kg}$，比标准少1kg，记为$-1\ \mathrm{kg}$；
3. 丙袋：$49.8 - 50 = -0.2\ \mathrm{kg}$，比标准少0.2kg，记为$-0.2\ \mathrm{kg}$。
【答案】
+2 kg, -1 kg, -0.2 kg
【知识点】
正负数的意义；用正负数表示相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际生活中的基础应用，解题核心是先确定基准量，再通过计算实际量与基准量的差值，结合正负数的表示规则写出结果，主要考察对正负数概念的理解和简单的有理数减法计算能力。
【难度系数】
0.9
你能举出一些用正负数表示具有相反意义的量的例子吗？
答案
解：举例如下：
① 若规定收入为正，收入200元可记作+200元，支出80元可记作-80元；
② 若规定零上温度为正，零上5℃可记作+5℃，零下3℃可记作-3℃；
③ 若规定向东行走为正，向东走100m可记作+100m，向西走60m可记作-60m；
④ 若规定高出海平面的海拔高度为正，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，海拔可记作+8848.86m，死海湖面低于海平面154.31m，海拔可记作-154.31m。
① 若规定收入为正，收入200元可记作+200元，支出80元可记作-80元；
② 若规定零上温度为正，零上5℃可记作+5℃，零下3℃可记作-3℃；
③ 若规定向东行走为正，向东走100m可记作+100m，向西走60m可记作-60m；
④ 若规定高出海平面的海拔高度为正，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，海拔可记作+8848.86m，死海湖面低于海平面154.31m，海拔可记作-154.31m。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确正负数的核心作用是表示生活中具有相反意义的量。解题思路分为两步：第一，先寻找生活中成对的、意义完全相反的量，比如收入与支出、温度零上与零下、行走方向东与西、海拔高低等；第二，先人为规定其中一类量为正，那么和它意义相反的另一类量就记为负，再结合具体数值写出对应的正负数表示即可。
【解析】
我们可以结合生活常见场景举例：
① 若规定收入为正，收入200元可记作+200元，支出80元可记作-80元；
② 若规定零上温度为正，零上5℃可记作+5℃，零下3℃可记作-3℃；
③ 若规定向东行走为正，向东走100m可记作+100m，向西走60m可记作-60m；
④ 若规定高出海平面的海拔高度为正，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，海拔可记作+8848.86m，死海湖面低于海平面154.31m，海拔可记作-154.31m。
【答案】
① 若规定收入为正，收入200元可记作+200元，支出80元可记作-80元；
② 若规定零上温度为正，零上5℃可记作+5℃，零下3℃可记作-3℃；
③ 若规定向东行走为正，向东走100m可记作+100m，向西走60m可记作-60m；
④ 若规定高出海平面的海拔高度为正，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，海拔可记作+8848.86m，死海湖面低于海平面154.31m，海拔可记作-154.31m。
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量；正负数的实际应用
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是先明确正方向的规定，再对应表示相反意义的量，题目贴近生活实际，难度较低，熟练掌握正负数的定义即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先要明确正负数的核心作用是表示生活中具有相反意义的量。解题思路分为两步：第一，先寻找生活中成对的、意义完全相反的量，比如收入与支出、温度零上与零下、行走方向东与西、海拔高低等；第二，先人为规定其中一类量为正，那么和它意义相反的另一类量就记为负，再结合具体数值写出对应的正负数表示即可。
【解析】
我们可以结合生活常见场景举例：
① 若规定收入为正，收入200元可记作+200元，支出80元可记作-80元；
② 若规定零上温度为正，零上5℃可记作+5℃，零下3℃可记作-3℃；
③ 若规定向东行走为正，向东走100m可记作+100m，向西走60m可记作-60m；
④ 若规定高出海平面的海拔高度为正，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，海拔可记作+8848.86m，死海湖面低于海平面154.31m，海拔可记作-154.31m。
【答案】
① 若规定收入为正，收入200元可记作+200元，支出80元可记作-80元；
② 若规定零上温度为正，零上5℃可记作+5℃，零下3℃可记作-3℃；
③ 若规定向东行走为正，向东走100m可记作+100m，向西走60m可记作-60m；
④ 若规定高出海平面的海拔高度为正，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，海拔可记作+8848.86m，死海湖面低于海平面154.31m，海拔可记作-154.31m。
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量；正负数的实际应用
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是先明确正方向的规定，再对应表示相反意义的量，题目贴近生活实际，难度较低，熟练掌握正负数的定义即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
