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基础强化
1.
(1) 线段AB与BC长度的比是(
(2)
大正方形与小正方形边长的比是(
1.
(1) 线段AB与BC长度的比是(
3
):(5
),线段BC与AB长度的比是(5
):(3
),线段AB与AC长度的比是(3
):(8
),线段BC与AC长度的比是(5
):(8
)。(2)
大正方形与小正方形边长的比是(
4
):(2
),大正方形的边长是小正方形的(2
)倍。大正方形与小正方形面积的比是(16
):(4
),小正方形的面积是大正方形的($\frac{4}{16}$
)。答案
1.(1) 3 5 5 3 3 8 5 8
(2) 4 2 2 16 4 $\frac{4}{16}$
(2) 4 2 2 16 4 $\frac{4}{16}$
解析
【分析】
（1）解决第一问时，首先明确各线段的长度份数：观察可得AB占3份，BC占5份，AC是AB与BC的长度和，即3+5=8份。写比时要注意：比的前项对应题目中先提到的量，后项对应后提到的量，不能颠倒顺序。
（2）解决第二问时，先数出大正方形边长为4份，小正方形边长为2份，先按要求写出边长比、计算边长倍数；再根据正方形面积=边长×边长，分别算出两个正方形的面积，再写面积比，求小正方形面积是大正方形的几分之几时，用小正方形面积除以大正方形面积即可。
【解析】
（1）设每1份长度为1：
AB长度为3，BC长度为5，AC长度=AB+BC=3+5=8。
所以AB与BC的长度比是3:5；BC与AB的长度比是5:3；AB与AC的长度比是3:8；BC与AC的长度比是5:8。
（2）设每1份长度为1：
大正方形边长为4，小正方形边长为2。
大正方形与小正方形边长的比是4:2；大正方形边长是小正方形的$4÷2=2$倍。
大正方形面积=$4×4=16$，小正方形面积=$2×2=4$。
大正方形与小正方形面积的比是16:4；小正方形面积是大正方形的$4÷16=\frac{4}{16}$。
【答案】
(1) 3 5 5 3 3 8 5 8
(2) 4 2 2 16 4 $\frac{4}{16}$
【知识点】
比的意义，正方形面积计算，倍与分数求解
【点评】
本题是比的基础应用类题目，重点考查对比的前后项顺序的区分能力，同时结合线段、正方形的基础图形知识，考查综合运用知识求比的能力，做题时只要牢记比的前后项对应关系，结合对应图形公式计算即可。
【难度系数】
0.8
（1）解决第一问时，首先明确各线段的长度份数：观察可得AB占3份，BC占5份，AC是AB与BC的长度和，即3+5=8份。写比时要注意：比的前项对应题目中先提到的量，后项对应后提到的量，不能颠倒顺序。
（2）解决第二问时，先数出大正方形边长为4份，小正方形边长为2份，先按要求写出边长比、计算边长倍数；再根据正方形面积=边长×边长，分别算出两个正方形的面积，再写面积比，求小正方形面积是大正方形的几分之几时，用小正方形面积除以大正方形面积即可。
【解析】
（1）设每1份长度为1：
AB长度为3，BC长度为5，AC长度=AB+BC=3+5=8。
所以AB与BC的长度比是3:5；BC与AB的长度比是5:3；AB与AC的长度比是3:8；BC与AC的长度比是5:8。
（2）设每1份长度为1：
大正方形边长为4，小正方形边长为2。
大正方形与小正方形边长的比是4:2；大正方形边长是小正方形的$4÷2=2$倍。
大正方形面积=$4×4=16$，小正方形面积=$2×2=4$。
大正方形与小正方形面积的比是16:4；小正方形面积是大正方形的$4÷16=\frac{4}{16}$。
【答案】
(1) 3 5 5 3 3 8 5 8
(2) 4 2 2 16 4 $\frac{4}{16}$
【知识点】
比的意义，正方形面积计算，倍与分数求解
【点评】
本题是比的基础应用类题目，重点考查对比的前后项顺序的区分能力，同时结合线段、正方形的基础图形知识，考查综合运用知识求比的能力，做题时只要牢记比的前后项对应关系，结合对应图形公式计算即可。
【难度系数】
0.8
2. (1) 空白部分与涂色部分面积的比是(
(2) 写出涂色部分与整个长方形面积的比，并填空。
(
11
) : (9
)。(2) 写出涂色部分与整个长方形面积的比，并填空。
(
9
) : (20
) = $\frac{(\quad)}{20}$ = (0.45
)答案
2.(1) 11 9
(2) 9 20 9 0.45
(2) 9 20 9 0.45
解析
【分析】
解题时先观察图形，整个长方形被平均分成了若干个面积相等的小正方形，因此各部分面积的比就等于对应小正方形的个数比。第一步先计算小正方形的总个数，再分别数出涂色部分、空白部分的小正方形个数，最后根据题目的要求写出对应比，再结合比、分数、小数的互化规则完成后续填空即可。
【解析】
1. 计算小正方形总个数：观察图形，长方形共4行5列，总个数为 $ 4 × 5 = 20 $ 个，每个小正方形面积相等。
2. 数涂色小正方形个数：逐行计数，第一行3个，第二行3个，第三行2个，第四行1个，总个数为 $ 3+3+2+1=9 $ 个。
3. 计算空白小正方形个数：$ 20 - 9 = 11 $ 个。
(1) 空白部分与涂色部分面积的比等于二者的小正方形个数比，即 $ 11:9 $。
(2) 涂色部分与整个长方形面积的比为涂色个数和总个数的比，即 $ 9:20 $；根据比与分数的关系，$ 9:20 = \frac{9}{20} $；化为小数为 $ 9 ÷ 20 = 0.45 $。
【答案】
(1) 11；9
(2) 9；20；9；0.45
【知识点】
比的意义；比与分数、小数的互化
【点评】
本题解题的核心是明确相同大小的小方格的数量比等于对应部分的面积比，再结合比的相关性质计算即可，属于基础类题目，只要认真计数就不容易出错。
【难度系数】
0.85
解题时先观察图形，整个长方形被平均分成了若干个面积相等的小正方形，因此各部分面积的比就等于对应小正方形的个数比。第一步先计算小正方形的总个数，再分别数出涂色部分、空白部分的小正方形个数，最后根据题目的要求写出对应比，再结合比、分数、小数的互化规则完成后续填空即可。
【解析】
1. 计算小正方形总个数：观察图形，长方形共4行5列，总个数为 $ 4 × 5 = 20 $ 个，每个小正方形面积相等。
2. 数涂色小正方形个数：逐行计数，第一行3个，第二行3个，第三行2个，第四行1个，总个数为 $ 3+3+2+1=9 $ 个。
3. 计算空白小正方形个数：$ 20 - 9 = 11 $ 个。
(1) 空白部分与涂色部分面积的比等于二者的小正方形个数比，即 $ 11:9 $。
(2) 涂色部分与整个长方形面积的比为涂色个数和总个数的比，即 $ 9:20 $；根据比与分数的关系，$ 9:20 = \frac{9}{20} $；化为小数为 $ 9 ÷ 20 = 0.45 $。
【答案】
(1) 11；9
(2) 9；20；9；0.45
【知识点】
比的意义；比与分数、小数的互化
【点评】
本题解题的核心是明确相同大小的小方格的数量比等于对应部分的面积比，再结合比的相关性质计算即可，属于基础类题目，只要认真计数就不容易出错。
【难度系数】
0.85
3. 阳光水果超市采购的部分水果如下表。
| 水果 | 梨 | 苹果 | 橘子 |
| --- | --- | --- | --- |
| 总价/元 | 480 | 450 | 57 |
| 单价/(元/箱) |
| 18 | 9.5 |
| 数量/箱 | | | |
（1）把上面的表格填写完整。
（2）梨的总价与单价的比是(
（3）如果橘子的采购价格是销售价格的$\frac{2}{3}$，那么橘子销售价格与采购价格的比是(
| 水果 | 梨 | 苹果 | 橘子 |
| --- | --- | --- | --- |
| 总价/元 | 480 | 450 | 57 |
| 单价/(元/箱) |
| 18 | 9.5 || 数量/箱 | | | |
（1）把上面的表格填写完整。
（2）梨的总价与单价的比是(
480:24
),苹果的单价与梨的单价的比是(18:24
)。（3）如果橘子的采购价格是销售价格的$\frac{2}{3}$，那么橘子销售价格与采购价格的比是(
3:2
)。答案
3.(1) 20 25 6
(2) 480:24 18:24
(3) 3:2
(2) 480:24 18:24
(3) 3:2
解析
【分析】
这道题分为三个小问，解题思路如下：
1. 解决第（1）问时，回忆数量关系：数量=总价÷单价，分别代入三种水果的总价和单价计算，即可填出数量栏的内容。
2. 解决第（2）问时，根据比的意义，谁与谁的比，就把第一个量作为比的前项，第二个量作为比的后项，对应数值写出比即可，注意不要颠倒前后项顺序。
3. 解决第（3）问时，把橘子的销售价格看作单位“1”，根据题意可得采购价格是销售价格的$\frac{2}{3}$，再用销售价格的分率比采购价格的分率，化简后得到结果。
【解析】
（1）根据数量=总价÷单价计算：
梨的数量：$480÷24=20$（箱）
苹果的数量：$450÷18=25$（箱）
橘子的数量：$57÷9.5=6$（箱）
（2）梨的总价是480元，单价是24元/箱，所以总价与单价的比是$480:24$；
苹果的单价是18元/箱，梨的单价是24元/箱，所以苹果的单价与梨的单价的比是$18:24$。
（3）把橘子的销售价格看作单位“1”，则采购价格为$\frac{2}{3}$，销售价格与采购价格的比为：
$1:\frac{2}{3}=(1×3):(\frac{2}{3}×3)=3:2$
【答案】
(1) 20 25 6
(2) 480:24 18:24
(3) 3:2
【知识点】
总价单价数量关系、比的意义、比的化简
【点评】
这道题属于基础综合题，核心考查常见数量关系和比的相关概念，解题时要注意写比时准确区分前项和后项，避免顺序颠倒出错。
【难度系数】
0.8
这道题分为三个小问，解题思路如下：
1. 解决第（1）问时，回忆数量关系：数量=总价÷单价，分别代入三种水果的总价和单价计算，即可填出数量栏的内容。
2. 解决第（2）问时，根据比的意义，谁与谁的比，就把第一个量作为比的前项，第二个量作为比的后项，对应数值写出比即可，注意不要颠倒前后项顺序。
3. 解决第（3）问时，把橘子的销售价格看作单位“1”，根据题意可得采购价格是销售价格的$\frac{2}{3}$，再用销售价格的分率比采购价格的分率，化简后得到结果。
【解析】
（1）根据数量=总价÷单价计算：
梨的数量：$480÷24=20$（箱）
苹果的数量：$450÷18=25$（箱）
橘子的数量：$57÷9.5=6$（箱）
（2）梨的总价是480元，单价是24元/箱，所以总价与单价的比是$480:24$；
苹果的单价是18元/箱，梨的单价是24元/箱，所以苹果的单价与梨的单价的比是$18:24$。
（3）把橘子的销售价格看作单位“1”，则采购价格为$\frac{2}{3}$，销售价格与采购价格的比为：
$1:\frac{2}{3}=(1×3):(\frac{2}{3}×3)=3:2$
【答案】
(1) 20 25 6
(2) 480:24 18:24
(3) 3:2
【知识点】
总价单价数量关系、比的意义、比的化简
【点评】
这道题属于基础综合题，核心考查常见数量关系和比的相关概念，解题时要注意写比时准确区分前项和后项，避免顺序颠倒出错。
【难度系数】
0.8
4. 把盐完全溶解在水中，盐水的质量是盐的4倍。盐与水质量的比是(
A.$1:3$
B.$1:4$
C.$1:5$
A
)。A.$1:3$
B.$1:4$
C.$1:5$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先要明确盐水的组成：盐水的质量=盐的质量+水的质量。我们可以用小学常用的份数法简化计算：先把盐的质量看作1份，结合“盐水的质量是盐的4倍”求出盐水的总份数，再用盐水总份数减去盐的份数得到水的份数，最后根据比的意义写出盐与水的质量比即可。
【解析】
1. 设盐的质量为1份，根据题意“盐水的质量是盐的4倍”，可得盐水的总质量为4份。
2. 计算水的质量：水的质量 = 盐水质量 - 盐的质量 = 4份 - 1份 = 3份。
3. 根据比的意义，盐与水的质量比 = 盐的质量:水的质量 = 1份:3份 = 1:3。
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
比的意义；份数法应用；溶液组成关系
【点评】
本题是比的基础应用类题目，易错点是容易混淆盐水和水的概念，误将盐水质量当作水的质量直接选B，解题时只要理清盐、水、盐水三者的数量关系，用份数法就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确盐水的组成：盐水的质量=盐的质量+水的质量。我们可以用小学常用的份数法简化计算：先把盐的质量看作1份，结合“盐水的质量是盐的4倍”求出盐水的总份数，再用盐水总份数减去盐的份数得到水的份数，最后根据比的意义写出盐与水的质量比即可。
【解析】
1. 设盐的质量为1份，根据题意“盐水的质量是盐的4倍”，可得盐水的总质量为4份。
2. 计算水的质量：水的质量 = 盐水质量 - 盐的质量 = 4份 - 1份 = 3份。
3. 根据比的意义，盐与水的质量比 = 盐的质量:水的质量 = 1份:3份 = 1:3。
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
比的意义；份数法应用；溶液组成关系
【点评】
本题是比的基础应用类题目，易错点是容易混淆盐水和水的概念，误将盐水质量当作水的质量直接选B，解题时只要理清盐、水、盐水三者的数量关系，用份数法就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7
5. 莉莉的身高是1.45米，明明的身高是160厘米。下面小飞的说法对吗？请说明理由。
答案
说法不正确。莉莉的身高是1.45米，也就是145厘米，莉莉与明明身高的比应该是145：160。
解析
【分析】要判断小飞的说法是否正确，首先要明确：计算两个同类量的比时，必须先统一两个量的单位，否则不能直接作比。我们可以先把莉莉的身高换算为和明明身高单位一致的厘米，再写出正确的身高比，和小飞的说法对比即可得出结论。
【解析】第一步，统一单位：因为1米=100厘米，所以莉莉的身高1.45米换算为厘米是：$1.45×100=145$厘米。
第二步，写正确的身高比：莉莉与明明的身高比应为统一单位后的数值之比，也就是$145:160$。
小飞直接用未统一单位的1.45和160写比，不符合比的书写要求，因此说法错误。
【答案】说法不正确。莉莉的身高是1.45米，也就是145厘米，莉莉与明明身高的比应该是145：160。
【知识点】比的意义；长度单位换算
【点评】本题是比的应用中的常见易错题，核心考查同类量写比前需统一单位的要求，解题时要注意观察两个量的单位是否一致，避免粗心出错。
【难度系数】0.7
【解析】第一步，统一单位：因为1米=100厘米，所以莉莉的身高1.45米换算为厘米是：$1.45×100=145$厘米。
第二步，写正确的身高比：莉莉与明明的身高比应为统一单位后的数值之比，也就是$145:160$。
小飞直接用未统一单位的1.45和160写比，不符合比的书写要求，因此说法错误。
【答案】说法不正确。莉莉的身高是1.45米，也就是145厘米，莉莉与明明身高的比应该是145：160。
【知识点】比的意义；长度单位换算
【点评】本题是比的应用中的常见易错题，核心考查同类量写比前需统一单位的要求，解题时要注意观察两个量的单位是否一致，避免粗心出错。
【难度系数】0.7
