知识梳理
解含括号的一元一次方程的一般步骤：
(1) ；
(2) ；
(3)合并同类项；
(4) .

(1) 去括号 (2) 移项 (4) 系数化为1

【分析】
我们可以根据解含括号一元一次方程的操作逻辑推导空缺步骤：首先方程带有括号，要先处理括号才能进行后续运算，所以第一步是去括号；去括号后，需要把含未知数的项和常数项分别移到等号两侧，为合并同类项做准备，这一步就是移项；合并同类项后方程变为ax=b（a≠0）的形式，最后需要将未知数的系数变成1，才能得到方程的解，所以最后一步是系数化为1。
【解析】
解含括号的一元一次方程的一般步骤为：
(1) 去括号：根据去括号法则去掉方程中的括号，注意括号前是负号时，括号内各项都要变号；
(2) 移项：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边，注意移项要变号；
(3) 合并同类项：将等号同侧的同类项进行合并，把方程化为ax=b（a≠0）的形式；
(4) 系数化为1：根据等式的性质，方程两边同时除以未知数的系数a，得到方程的解x=$\frac{b}{a}$。
因此三个空缺处依次填入对应步骤即可。
【答案】
(1) 去括号 (2) 移项 (4) 系数化为1
【知识点】
一元一次方程解法、去括号法则、等式的性质
【点评】
本题是对解含括号一元一次方程基本步骤的基础考查，属于识记类内容，熟练掌握各步骤的操作要求和注意事项，是正确求解这类方程的前提。
【难度系数】
0.9

例1 解下列方程:
(1)$4x+3(2x-1)=13-2(x+3)$;
(2)$3y-7(y-1)=1-2(y+3)$;
(3)$2(x-2)=3[(4x-1)+3(1-x)]$.
【思路分析】
思考:解含括号的一元一次方程时,一般先,再、合并,最后利用等式的性质2,将系数化为1.
解:
例2 一轮船在A,B两地之间航行,从A地到B地顺水航行,用3 h,从B地到A地逆水航行,比从A地到B地多用0.5 h.已知轮船在静水中的速度是26 km/h,求水流的速度.
解:
【规律方法】
解决顺、逆流(或顺、逆风)行程问题
常用的两个相等关系
(1)往返路程相等,即顺流(或顺风)速度×顺流(或顺风)时间=逆流(或逆风)速度×逆流(或逆风)时间.
(2)交通工具本身速度不变,即顺流(或顺风)速度-水流(或风)的速度=逆流(或逆风)速度+水流(或风)的速度.

例1 (1) $x=\frac{5}{6}$；(2) $y=6$；(3) $x=-10$。
例2 解:水流的速度是2 km/h.

【分析】
例1为含括号的一元一次方程求解，解题时遵循固定步骤：第一步先去括号，去括号需注意：若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要变号，同时不要漏乘括号内的项；第二步移项，将含未知数的项移到方程左侧，常数项移到右侧，移项要变号；第三步合并同类项，将方程整理为$ax=b(a≠0)$的形式；最后系数化为1得到未知数的值。
例2为顺逆水行程问题，核心等量关系为往返路程相等，其中顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，设水流速度为未知数，结合航行时间列一元一次方程求解即可。
例1思路填空答案：去括号，移项，同类项。
【解析】
例1 解：
(1) 去括号，得 $4x + 6x - 3 = 13 - 2x - 6$
移项，得 $4x + 6x + 2x = 13 - 6 + 3$
合并同类项，得 $12x = 10$
系数化为1，得 $x=\frac{5}{6}$
(2) 去括号，得 $3y -7y +7 = 1 -2y -6$
移项，得 $3y -7y +2y = 1 -6 -7$
合并同类项，得 $-2y = -12$
系数化为1，得 $y=6$
(3) 去小括号，得 $2(x-2)=3[4x -1 +3 -3x]$
化简中括号内的式子，得 $2(x-2)=3(x + 2)$
去括号，得 $2x -4 = 3x +6$
移项，得 $2x -3x = 6 +4$
合并同类项，得 $-x =10$
系数化为1，得 $x=-10$
例2 解：
设水流的速度为$x$ km/h，则顺水航行速度为$(26+x)$ km/h，逆水航行速度为$(26-x)$ km/h。
根据往返路程相等列方程：
$3(26 + x) = (3 + 0.5)(26 - x)$
去括号，得 $78 + 3x = 91 - 3.5x$
移项，得 $3x + 3.5x = 91 -78$
合并同类项，得 $6.5x =13$
系数化为1，得 $x=2$
【答案】
例1 (1) $x=\frac{5}{6}$；(2) $y=6$；(3) $x=-10$。
例2 水流的速度是2 km/h。
【知识点】
1. 解含括号的一元一次方程
2. 顺逆水行程问题
3. 一元一次方程的应用
【点评】
本题组重点考察含括号一元一次方程的运算规则和一元一次方程的实际应用能力，去括号时注意符号变化和不漏乘是运算正确率的保障，找准实际问题的等量关系是列方程的核心，适合巩固基础运算和建模思维。
【难度系数】
0.7