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6. 如图，$BE=CF$，$DE⊥ AB$的延长线于点$E$，$DF⊥ AC$于点$F$，且$DB=DC$. 求证：$AD$是$∠ BAC$的平分线. 
第6题
第6题答案
6. 证明：
∵DE⊥AB的延长线与点E，DF⊥AC于点F，
∴∠BED=∠CFD=90°. 在Rt△BDE与Rt△CDF中，
∵BE=CF，DB=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，
∴DE=DF，
∴AD是∠BAC的平分线.
∵DE⊥AB的延长线与点E，DF⊥AC于点F，
∴∠BED=∠CFD=90°. 在Rt△BDE与Rt△CDF中，
∵BE=CF，DB=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，
∴DE=DF，
∴AD是∠BAC的平分线.
1. 如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于点E，PF⊥OD于点F，则下列结论：①PE=PF；②点P在∠COD的平分线上；③∠APB=90°−∠O. 其中正确的是
①②
(填序号).答案
1. ①②
2. 如图，已知$EF⊥ CD$，$EF⊥ AB$，$MN⊥ AC$，只需添加一个条件：______，就可使$CM$，$AM$分别为$∠ ACD$和$∠ CAB$的平分线。
答案
M是EF的中点(答案不唯一)
3. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P.小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他的依据是(
A.角的平分线上的点到角两边的距离相等
B.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上
C.三角形的三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
B
).A.角的平分线上的点到角两边的距离相等
B.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上
C.三角形的三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
答案
3. B
