4. 下面是小华同学的数学小论文,请认真阅读,并完成下面的任务.
解方程$x(x+4)=6$.
解:原方程可变形,
得$[(x+2)-2][(x+2)+2]=6$,
$(x+2)^2 - 2^2 = 6$,
$(x+2)^2 = 6 + 2^2$,
$(x+2)^2 = 10$,
直接开平方并整理,得$x_1 = -2 + \sqrt{10}, x_2 = -2 - \sqrt{10}$.
我们称这种解法为“平均数法”.
任务:
(1)用“平均数法”解方程$(x+2)(x+6)=5$的两个解分别是$x_1 = \_\_\_\_\_\_, x_2 = \_\_\_\_\_\_$;
(2)请用“平均数法”解方程:$(50 - 2x)(40 - 2x) = 936$.

$-1$ ; $-7$ ; 解：原方程$(50 - 2x)(40 - 2x)=936$可变形为$(2x - 50)(2x - 40)=936，$
即$[(2x - 45)-5][(2x - 45)+5]=936。$ 则$(2x - 45)^2 - 5^2 = 936，$
$(2x - 45)^2 = 936 + 25 = 961。$ $2x - 45=\pm31。$ 当$2x - 45 = 31$时，$2x = 76，$$x = 38；$
当$2x - 45 = -31$时，$2x = 14，$$x = 7。$

5. 新趋势 项目式学习（2025·厦门月考）阅读材料,完成任务.
我国古代三国时期的数学家赵爽曾给出一元二次方程的几何解法,其所著的《勾股圆方图注》中记载了解方程$x^2 + 5x - 14 = 0$,即$x(x + 5)=14$的方法.首先构造了如图①所示的图形,图中的大正方形面积是$(x+x+5)^2$,其中四个全等的小矩形面积分别为$x(x+5)=14$,中间的小正方形面积为$5^2$,所以大正方形的面积又可表示为$4×14+5^2$,据此易得原方程的正数解为$x=2$.
任务:
(1)参照上述图解一元二次方程的方法,下面三个构图中能够说明方程$x^2 - 3x - 10 = 0$解法的正确构图是________;

(2)请你通过上述问题的学习,在图②的网格中设计正确的构图,用几何法求方程$x^2 + 2x - 15 = 0$的正数解(写出必要的思考过程,图②中的网格不要求全部使用);
(3)一般地,对于形如$x^2 + ax = b$的一元二次方程可以构造图③来解,已知图③由4个相同矩形构成,这4个矩形的总面积为20,中间围成的正方形边长为$\sqrt{5}$.那么$a=$______,$b=$______.

乙
; $5$ ; $\sqrt{5}$ ; 解​$：(2)$​如图所示​$($​合理即可​$).$
​思考过程:图中的大正方形面积是​$ (x+x+2)²，$​其中四个全等的小矩形面积分别为​$x(x+2)=15，$​中间的小正方形面积为​$22，$​∴大正方形的面积又可表示为​$4×15+22=64，$​∴大正方形的边长为​$8，$​∴​$x+x+2=8，$​解得​$x=3，$​∴方程​$x²+2x−15=0$​的正数解是​$x=3. $​