7. 如图,已知 O 是线段 AC 和 BD 的中点,要说明$△ ABO≌△ CDO$,下列说法最合理的是（ ）
A. 添加条件$∠ A=∠ C$
B. 添加条件$AB=CD$
C. 不需要添加条件
D. $△ ABO$和$△ CDO$不可能全等

（第7题）

（第8题）

（第9题）

C

8. 如图，$∠ CAB=∠ DBA$，$AC=BD$，则下列结论不正确的是 （ ）
A. $△ CAB≌△ DBA$
B. $BC=AD$
C. $∠ C=∠ D$
D. $∠ AOB=∠ C+∠ D$

D

9. 如图，$AB=AD$，$AE$ 平分 $∠ BAD$，点 $C$ 在 $AE$ 上，则图中全等三角形有 （ ）
A. 2 对
B. 3 对
C. 4 对
D. 5 对

B

10. 如图,在四边形ABCD中,由AB//CD,得∠______=∠______.若AB=CD,结合________=______,则△ABD≌△CDB(SAS).

ABD
; CDB
; BD
; DB

11. 如图，AB、CD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，结合图中∠______＝∠______，得△ACO≌△BDO，理由是______，∴∠______＝∠______，则AC和BD的位置关系是______．

AOC
; BOD
; SAS
; A
; B（或C D）
; $AC// BD$

12. 如图,已知线段 AC、BD 相交于点 E,AE=DE,BE=CE.
(1)求证:$△ ABE≌△ DCE$.
(2)当$AB=5$时,求 DC 的长.

（1）证明：在$\triangle ABE$和$\triangle DCE$中，$\begin{cases}AE = DE\\\angle AEB = \angle DEC\\BE = CE\end{cases}，$
$\therefore \triangle ABE\cong\triangle DCE(SAS)。$
（2）由（1），得$\triangle ABE\cong\triangle DCE，$
$\therefore AB = DC。$又$\because AB = 5，$
$\therefore DC = 5。$

13. 如图,点 E、C、D 在同一条直线上,$AE=AC$,$AD=AB$,$∠EAC=∠DAB$.求证:$∠EAC=∠DCO$.

证明：$\because \angle EAC = \angle DAB，$$\therefore \angle EAC + \angle DAC = \angle DAB + \angle DAC，$
即$\angle DAE = \angle BAC。$
在$\triangle ADE$和$\triangle ABC$中，$\begin{cases}AE = AC\\\angle DAE = \angle BAC\\AD = AB\end{cases}，$
$\therefore \triangle ADE\cong\triangle ABC(SAS)，$
$\therefore \angle D = \angle B。$$\because \angle AOC = \angle DCO + \angle D = \angle DAB + \angle B，$
$\therefore \angle DAB = \angle DCO。$
又$\because \angle EAC = \angle DAB，$
$\therefore \angle EAC = \angle DCO。$