7. (新考向·传统文化)(2023·鄂州)我国象棋文化历史悠久.如图所示为某次对弈的残图.如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点$(-2,-1)$的位置，那么在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的图象对应的函数表达式为.
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7. $y = x + 1$

8. 已知$y+3$与$x+2$成正比例，且当$x=-3$时，$y=7$.
(1)$y$与$x$之间的函数表达式为；
(2)当$x=-1$时，$y$的值为；
(3)若$y$的取值范围是$-1\leq y\leq\frac{1}{2}$，则$x$的取值范围是.

8.
(1) $y = -10x - 23$ 解析:由题意，设$y + 3 = k(x + 2)$,$k\neq0$.将$x = -3,y = 7$代入，得$7 + 3 = k\cdot(-3 + 2)$,解得$k = -10$. $\therefore y + 3 = -10(x + 2)$,即$y = -10x - 23$.
(2) $-13$ 解析:当$x = -1$时，$y = (-10)×(-1) - 23 = -13$.
(3) $-\frac{47}{20}\leq x\leq-\frac{11}{5}$ 解析:由题意，得$-1\leq -10x - 23\leq\frac{1}{2}$,解得$-\frac{47}{20}\leq x\leq-\frac{11}{5}$. $\therefore x$的取值范围是$-\frac{47}{20}\leq x\leq-\frac{11}{5}$.

9. 如图所示为一个“函数求值机”的示意图，其中$y$是$x$的函数.通过该“函数求值机”得到的几组$x$与$y$的对应值如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)当输入的$x$值为1时，输出的$y$值为；
(2)求$k$，$b$的值；
(3)当输出的$y$值为0时，求输入的$x$值.
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9.
(1) 8
(2) 将$(-2,2),(0,6)$代入$y = kx + b(k\neq0)$,得$\begin{cases}2 = -2k + b,\\6 = b.\end{cases}$解得$\begin{cases}k = 2,\\b = 6.\end{cases}$
(3) 在$y = 8x$中，令$y = 0$,得$0 = 8x$,$\therefore x = 0＜1$(不合题意，舍去).在$y = 2x + 6$中，令$y = 0$,得$0 = 2x + 6$,$\therefore x = -3＜1$, $\therefore$ 当输出的$y$值为$0$时，输入的$x$值为$-3$

10. （新情境·现实生活）（2024·包头改编）如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下面的问题：
（1）求整齐叠放在桌面上的碗的高度$y$（厘米）与碗的数量$x$（个）之间的一次函数表达式；
（2）若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8厘米，求此时碗的数量最多为多少个.
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10.
(1) 由题意，设$y = kx + b(k\neq0)$,则$\begin{cases}4k + b = 10.5,\\7k + b = 15.\end{cases}$解得$\begin{cases}k = 1.5,\\b = 4.5.\end{cases}$ $\therefore y = 1.5x + 4.5$
(2) 根据题意，得$1.5x +4.5\leq28.8$,解得$x\leq16.2$, $\therefore x$的最大整数解为$16$.
答:碗的数量最多为$16$个