活动一 测滑梯
1. 如图,小明在游乐场玩两层型滑梯,每层楼梯的高度相同($EH= HD$),都为$2.5$m,他想知道左右两个滑梯$BC和EF$的长度是否相等,于是制定了如下方案:
(1)根据小明的测量方案和数据,判断两个滑梯$BC和EF$的长度是否相等? 并说明理由;
(2)猜想左右两个滑梯$BC和EF$所在直线的位置关系,并加以证明.
活动二 荡秋千问题
2. 根据以下素材,探索完成任务.

1. 解: (1)$BC=EF$. 理由如下:
$\because EH=DH=2.5$,
$\therefore ED=5,\therefore AB=DE$,
可知$CA=DH=2.5$.
$\because DF=2.5$,
$\therefore AC=DF$.
$\because ∠CAB=∠EDF=90^{\circ }$,
$\therefore △ABC\cong △DEF(SAS)$,
$\therefore BC=EF$,
即 BC 和 EF 的长相等;
(2)$BC⊥EF$. 理由如下:
延长 BC 交 EF 于点 M.
$\because ∠EDF=90^{\circ }$,
$\therefore ∠DFE+∠DEF=90^{\circ }$.
$\because △ABC\cong △DEF(SAS)$,
$\therefore ∠B=∠DEF$,
$\therefore ∠B+∠DFE=90^{\circ }$,
$\therefore ∠BMF=90^{\circ }$,
$\therefore EF⊥BM$,即$BC⊥EF$.
2. 解: 任务 1:$△BOD\cong △OCE$.
$\because BD⊥OA,CE⊥OA$,
$\therefore ∠ODB=∠OEC=90^{\circ }$,
$\therefore ∠BOD+∠DBO=90^{\circ }$,
$\because ∠BOC=90^{\circ }$,
$\therefore ∠BOD+∠EOC=90^{\circ }$,
$\therefore ∠OBD=∠EOC$,
在$△BOD$和$△OCE$中,
$\left\{\begin{array}{l} ∠BDO=∠OEC,\\ ∠OBD=∠EOC,\\ BO=CO,\end{array}\right.$
$\therefore △BOD\cong △OCE(AAS)$;
任务 2: 设 OA 的延长线与地面交于点 M.
$\because △BOD\cong △OCE$,
$\therefore BD=OE=1.4m,EC=OD=1.8m$,
$\therefore EM=OD+DM-OE=1.8+1-1.4=1.4(m)$.
答: 当爸爸在 C 处接住小丽时, 小丽距离地面 1.4 m.