7. 在下面的方格纸中,每个小正方形的边长都表示1厘米。请画出一个多边形,并使这个多边形的面积是2平方厘米。你可以画出几种不同的多边形呢?

答案
1. 如果一个数从左往右看或从右往左看都一样,我们就把这样的数叫作回文数。212,393,5005,6666等都是回文数。
(1)你还能写出几个回文数吗?
(2)212是一个三位数回文数,在100到400之间,像这样的三位数回文数一共有多少个?
(1)你还能写出几个回文数吗?
(2)212是一个三位数回文数,在100到400之间,像这样的三位数回文数一共有多少个?
答案
1. (1)
回文数有:$121$、$323$、$434$、$787$等(答案不唯一)。
2. (2)
解:设三位数回文数为$ABA$形式($A$表示百位和个位上的数字,$B$表示十位上的数字)。
因为这个数在$100$到$400$之间,所以$A$可以取$1$、$2$、$3$。
当$A = 1$时,$B$可以取$0$到$9$,共$10$种情况(此时回文数为$101$、$111$、$121$、$\cdots$、$191$);
当$A = 2$时,$B$可以取$0$到$9$,共$10$种情况(此时回文数为$202$、$212$、$222$、$\cdots$、$292$);
当$A = 3$时,$B$可以取$0$到$9$,共$10$种情况(此时回文数为$303$、$313$、$323$、$\cdots$、$393$)。
根据分类加法计数原理,总的个数为$10 + 10+10=30$(个)。
所以在$100$到$400$之间的三位数回文数一共有$30$个。
回文数有:$121$、$323$、$434$、$787$等(答案不唯一)。
2. (2)
解:设三位数回文数为$ABA$形式($A$表示百位和个位上的数字,$B$表示十位上的数字)。
因为这个数在$100$到$400$之间,所以$A$可以取$1$、$2$、$3$。
当$A = 1$时,$B$可以取$0$到$9$,共$10$种情况(此时回文数为$101$、$111$、$121$、$\cdots$、$191$);
当$A = 2$时,$B$可以取$0$到$9$,共$10$种情况(此时回文数为$202$、$212$、$222$、$\cdots$、$292$);
当$A = 3$时,$B$可以取$0$到$9$,共$10$种情况(此时回文数为$303$、$313$、$323$、$\cdots$、$393$)。
根据分类加法计数原理,总的个数为$10 + 10+10=30$(个)。
所以在$100$到$400$之间的三位数回文数一共有$30$个。
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